Rudolf Mößbauer

Herr Präsident, liebe Studenten, meine lieben Kollegen, sehr verehrte Damen und Herren, ich werde es etwas schwer haben nach meinen sieben Vorrednern, genauso verständlich zu bleiben, wie diese sieben Vorreden waren, ich werde mir trotzdem Mühe geben... Ich möchte Sie heute über Neutrinos unterhalten, über das, was wir von den Neutrinos wissen und das, was wir von den Neutrinos nicht wissen, und wo wir da im Augenblick stehen. Die Geschichte der Neutrinos beginnt im Jahre 1930 oder so um das Jahr 1930 herum mit Wolfgang Pauli, der damals eine - ich würde fast sagen - etwas verzweifelte Hypothese gemacht hat, und zwar ging es um den Betazerfall, den wir in moderner Sprache heute so schreiben: Ein Neutron zerfällt in ein Proton, ein Elektron, und lassen wir das mal weg zunächst, wenn dieser 2-Teilchen-Zerfall, so wie ich ihn gerade angedeutet habe, stattfindet, dann sollte das Elektron, was hierbei in Erscheinung tritt, eine einzelne scharfe Linie im Elektronenspektrum geben, hier in Grün angedeutet. Die Zahl der emittierten Elektronen bei diesem Zerfall als Funktion der Energie tritt bei einer ganz bestimmten Energie auf. Was man aber beobachtet hat schon in den 20er Jahren war eine breite spektrale Verteilung, die niemand verstanden hat, die sogar so aussah, als wenn der Energiesatz nicht mehr erfüllt ist, und Wolfgang Pauli kam dann auf die Idee, dass das kein 2-Teilchen-, sondern ein 3-Teilchen-Zerfall ist, und dass dabei noch irgendetwas herauskommt, zunächst war es ein Gammaquantum, später wurde es dann ein Neutrino. Pauli nannte das noch ein Neutron, denn das Neutron war noch gar nicht entdeckt zu dieser Zeit, heute nennen wir das das kleine Neutron, das Neutrino, obwohl die zwei gar nichts miteinander zu tun haben. Ungeachtet dieser schon relativ früh erfolgten Hypothese war es erst 1956, als Reines und Cowan zum ersten Mal in einem direkten Experiment die Existenz der Neutrinos bewiesen, wir nennen die heute Antineutrinos. Diese Antineutrinos, die aus einem Reaktor kommen, werden auf Protonen geschossen, man macht also genau die umgekehrte Reaktion von rechts nach links, und was dann rauskommt, ist ein Neutron und ein Positron, und es ist diesem Reines und Cowan gelungen, diese beiden Teilchen in Koinzidenz nachzuweisen und damit zu zeigen, es gibt tatsächlich diese Neutrinos. Heute kennen wir von diesen Neutrinos drei Sorten: die Elektron-, die Myon- und die Tauon-Neutrinos, und natürlich die zugehörigen Antiteilchen. Wir wissen eine Menge über die Neutrinos, aber wir wissen auch eine Menge nicht über diese Neutrinos, und was wir nicht wissen und was uns heute vor allem interessiert ist das, was ich hier unten aufgeschrieben habe. Zum Ersten einmal sind die Neutrinos Teilchen, die Masse tragen oder haben sie die Ruhemasse 0 - wir wissen es nicht. Zum Zweiten, sind die Leptonenzahlen, die Leptonenzahl L und die Familienleptonenzahl LF, wobei das F für Elektron oder Myon oder Tauon steht, sind dieses gute Quantenzahlen oder nicht. Damit meine ich Folgendes: Es gibt in der Physik eine ganze Reihe von Erhaltungsgesetzen, die für uns sehr wichtig sind, und zwar vor allem dann, wenn wir sehr wenig wissen über die Ereignisse, die wir studieren. Die bekanntesten Erhaltungssätze sind die des Impulses, des Drehimpulses der Energie, und hinter solchen Erhaltungssätzen stehen immer Symmetrieprinzipien, also beim Impuls, Drehimpuls und der Energie die bekannten Prinzipien der Invarianz gegenüber räumlichen Verschiebungen, räumlichen Drehungen und zeitlichen Verschiebungen - das ist sehr bekannt. Es gibt weiter noch die bekannte Erhaltungszahl der Ladung, aber es gibt darüber hinaus eine ganze Reihe von weiteren Zahlen, wie zum Beispiel diese Leptonen-Erhaltungszahlen oder die Baryonen-Erhaltungszahl. Auch hinter diesen vermuten wir Symmetrien, und die Frage ist jetzt, ob das genaue, exakte Symmetrien sind oder angenäherte Symmetrien, und das ist eine sehr fundamentale Frage für die Grundlagen der Physik. Zum Beispiel ist es so, dass bei der elektrischen Ladung ein sehr sauberer Erhaltungssatz vorliegt, hinter dem eine exakte Symmetrie steht, die wir sehr gut begründen können, das sind die sogenannten globalen Eichinvarianzen und daneben auch eine lokale Eichinvarianz, die für die elektrische Ladung besteht und die dazu führt, dass nicht nur die Ladung erhalten ist, sondern darüber hinausgehend die Ladung auch noch die Bedeutung als Kopplungskonstante für die elektromagnetische Wechselwirkung bekommt. Hier, bei den Baryonen und den hier angeschriebenen Leptonen-Erhaltungszahlen scheint die Situation anders zu sein, es gibt dort zwar auch die sogenannte globale Eichinvarianz, aber es scheint dahinter nicht mehr zu stehen, das heißt, man vermutet deswegen, dass diese Zahlen, die Leptonen- und auch die Baryonen-Erhaltungszahlen nicht exakte gute Quantenzahlen sind, sondern nur angenäherte, und die Symmetrien nur angenäherte Symmetrien sind, und das würde heißen, dass Verletzungen dieser Quantenzahlen, dieser Symmetrien, die dahinter stehen, möglich sind, und deswegen sucht man intensiv seit Jahren nach diesen Verletzungen. Also im Fall der Baryonenzahl würde das heißen zum Beispiel, dass das Proton nicht exakt stabil ist, es hat zwar eine Lebenszeit, die viel länger ist als die Lebensdauer unseres ganzen Universums, aber immerhin, es ist nicht unendlich langlebig, sondern hat eine endliche Lebenszeit, sollte es haben, man sucht nach dieser Lebenszeit - bisher ohne Erfolg. Genauso ist es mit den Leptonen-Erhaltungszahlen, man sucht nach den Verletzungen dieser Zahlen, aber bisher ohne Erfolg, und es ist für die Physik wahnsinnig wichtig, zu wissen, ob das exakte oder angenäherte Zahlen sind, und wenn sie angenähert sind, wie angenähert sind sie, welche Verletzungen sind hier möglich. Nun, mein Vortrag wird vor allem über diese ersten beiden Punkte gehen, der dritte ist unmittelbar damit verbunden, wenn nämlich diese Zahl hier verletzt ist, diese Leptonen-Erhaltungszahl bedeutet nichts anderes, wir können zwischen Teilchen und Antiteilchen, also zwischen diesen Dingern hier und diesen Dingern da, unterscheiden. Wenn diese Zahl zum Beispiel total verletzt wäre, dass wir diese Unterscheidung bei Neutrinos nicht machen können, und es gibt andere Teilchen in der Physik, wo das so ist, dann würden wir diese Teilchen Majorana-Teilchen nennen, wenn aber Teilchen und Antiteilchen sich bei den Neutrinos tatsächlich unterscheiden, dann würden wir diese Teilchen Dirac-Teilchen nennen, diese Frage ist also eng mit dieser Leptonenzahlerhaltung verbunden. Nun möchte ich heute vor allem etwas sagen über die Neutrino-Ruhemassen, sind Neutrinos mit Masse behaftet, und wenn ich von Masse spreche, meine ich immer die Ruhemasse, und möchte ein paar ganz kurze Worte sagen ganz schnell über das, was wir von der Theorie her darüber wissen. Nun, es ist wahnsinnig wenig, es gibt also Theorien, die Ruhemassen 0 beinhalten, aber wir wissen nicht, ob das schon der Weisheit letzter Schluss ist. Wenn man diese Theorien erweitert, sind auch durchaus Massen mit Neutrinos verträglich, das gilt auch dann, wenn wir nicht nur die elektroschwachen Theorien betrachten, sondern die Vereinheitlichung der elektroschwachen Theorien mit der starken Wechselwirkung. Wenn wir das machen - the Grand Unified Theory - dann gibt es auch je nach dem die Möglichkeit, Neutrinoruhemasse 0 oder Neutrinoruhemasse von 0 verschieden, und die Theorie sagt so global, so in diesem Bereich könnte eventuell eine Neutrinoruhemasse liegen, aber ich weiß sehr wohl, dass, wenn was anderes herauskäme, könnte man nach oben noch ein bisschen und nach unten noch gewaltig diese Zahlen ausdehnen. Das heißt, was immer man misst heutzutage, wenn man mal was messen würde als Experimentalphysiker, die Theoretiker können immer sagen und siehe, wir haben es vorausgesagt. Soweit also zur Theorie, ich würde sagen, vom experimentellen Standpunkt her haben wir praktisch keine Unterstützung, wir sind da im leeren Raum und wir können da sozusagen noch blind drauflos messen, das hat Vorteile aber auch große Nachteile. Von der experimentellen Seite ist die Situation auch nicht sehr rosig. Einmal haben wir es mit schwacher Wechselwirkung zu tun, das ist das Einzigartige bei diesen Neutrinos, dass sie nur der schwachen Wechselwirkung und der noch viel schwächeren Gravitationswechselwirkung unterliegen. Sie haben nicht den Eindruck, dass die Gravitation so schwach ist, aber das liegt nur daran, dass unser Körperchen von der ganzen Erde angezogen wird, und das ist natürlich sehr viel, und drum spüren wir sie so stark. Aber zwischen einzelnen Atomen ist die Gravitationswechselwirkung wahnsinnig schwach, noch viel schwächer, als das, was ich hier schwache Wechselwirkung nenne. Und wenn ich von schwacher Wechselwirkung spreche, dann meine ich etwa, wenn ein Neutrino auf der einen Seite in die Erde hineinkommt, dann geht's auf der anderen so raus, als wenn nichts da wäre, bei der Sonne ist das genauso, der sehr viel größeren Sonne, da läuft das Neutrino einfach praktisch ungeschwächt durch. Sie können sich vorstellen, dass unter diesen Bedingungen es sehr schwer ist, so ein Teilchen zu messen. Wir wissen zum Beispiel, dass von der Sonne - oder wir nehmen es an - dass von der Sonne ein Neutrinofluss auf die Erde kommt, und wir können diesen Neutrinofluss messen, darüber werde ich noch später Genaueres sagen, etwa auf der sonnenzugewandten Seite oder auf der sonnenabgewandten Seite, das macht überhaupt keinen Unterschied, ob da die Erde dazwischen ist oder nicht, weil einfach die Wechselwirkung so wahnsinnig schwach ist. Die Dinger haben keine Ladung, das ist der erste Punkt, die ganze elektromagnetische Wechselwirkung fällt deswegen weg und was übrig bleibt, ist eben die schwache Wechselwirkung. Umgekehrt sind die Neutrinos - gerade weil sie keine Ladung haben - geradezu prädestiniert, diese schwache Wechselwirkung zu studieren. Nun, das hat natürlich Konsequenzen. Zuerst werden Sie sagen, wie können wir dann überhaupt etwas messen in einem Detektor von vielleicht 1 Kubikmeter Volumen, wir können überhaupt etwas messen an Neutrinos, weil einfach so wahnsinnig viele kommen, weil einfach so wahnsinnig viele zum Beispiel von der Sonne kommen, darüber rede ich noch, oder weil wahnsinnig viele von einem Kernreaktor kommen. Die Zahlen sind so ungeheuer groß, dass eben ganz gelegentlich doch mal eins hängen bleibt, und dann sind wir eben sehr froh, dieses eine dann - vielleicht eins pro Stunde, eins pro Tag, eins pro Woche - dieses Neutrino dann eben mit einem Klick in unserem Zähler zu hören, also nur die große Zahl der Neutrinos macht es möglich, dass man sie überhaupt messen kann. Das bedeutet natürlich, dass bei allen Messungen die Untergrundfragen von entscheidender Bedeutung sind, das ist das A und O, wenn man so wenige Teilchen nachweist, da muss man natürlich sicher sein, dass nicht irgendwelche falschen Ereignisse, die durch Untergrund produziert werden und genauso ausschauen oder so ähnlich ausschauen, dass die die Messung verfälschen. Das heißt, die Untergrundfragen sind bei allen Neutrinomessungen die entscheidendsten Fragen. Das zweite Problem, was wir haben - und das erwähne ich vor allem für die Studenten hier - ist, dass wir im Augenblick nur messen können, wenn die kinetische Energie sehr groß ist gegen die mögliche Ruhemasse der Neutrinos, also möglich heißt vielleicht einige Elektronenvolt, das ist wohl so das Äußerste, was wir kriegen können an stabilen Neutrinos, und die Energien, bei denen wir heute messen, die sind so im Bereich von MeV, das heißt, Faktor 10^5 oder 10^6 höher. Wir sind also im extrem relativistischen Bereich, und das bedeutet große Nachteile. Der Grund, warum das so ist, warum wir nur mit so hochenergetischen Neutrinos messen, abgesehen davon, dass wir sie in großen Stückzahlen bekommen aus Reaktoren, wie ich schon sagte, der Grund ist aber eigentlich, dass wir ein Schwellenwertproblem haben, dass wir den Nachweis der Neutrinos immer mit irgendwelchen Reaktionen machen, Kernreaktionen, und die gehen erst oberhalb einer bestimmten Energie. Es ist bisher nicht gelungen, diese Schwellen wirklich erheblich runterzudrücken, und ich habe hier die Studenten erwähnt, da sind also noch viele Nobelpreise drin, wenn Ihnen was einfällt, wie man Neutrinos mit sehr viel geringeren Energien messen kann, das wird man wahrscheinlich eines Tages können, aber wir sind bis jetzt alle zu dumm gewesen, da eine Idee zu haben, wie man das machen kann. Nun ein paar Worte darüber, wie man Neutrinomassen heutzutage misst oder wie man versucht, sie zu messen, denn niemand hat wirklich bis jetzt echt eine Neutrinomasse gemessen, mit einigen Einschränkungen, auf die ich zu sprechen komme. Der wichtigste Nachweis für Neutrinomassen ist heutzutage der Zerfall des Tritiums in ein Helium-Atom, ein Elektron und ein Elektron-Antineutrino, und wenn man diese Zerfallsraten, also die Zahl der Elektronen, die da rauskommt, in geeigneter Weise hier oben aufträgt - ich will das nicht im Einzelnen erläutern, man nennt das einen Kurie-Plot - wenn man das also in geeigneter Weise aufträgt als Funktion der Energie, die da rauskommenden Elektronen, dann sollte so eine gerade Linie rauskommen bis herauf zu einer Maximalenergie, die kommt dann zustande, wenn da überhaupt keine Energie reingeht, also die ganze Energie in das Elektron geht. Und je mehr Energie da reingeht, desto weniger kriegt das Elektron, dann rutschen sie eben entlang dieser Linie hier zurück. Wenn das Neutrino aber eine Masse hat, dann kann natürlich nicht mehr die ganze Energie in das Elektron gehen, dann muss auch ein bisschen was, nämlich die Massenenergie, da hineingehen, und das bedeutet, dass Sie dann nicht mehr hier eine gerade Kurve bekommen, sondern ein bisschen vorher schon abbrechen, und zwar ist die Differenz grad die Masse des Neutrinos, das heißt, man misst hier in dieser Umgebung sehr genau, und das ist nicht ganz einfach. Und zwar deswegen, weil dieser Zerfall, der hat eine Energie von etwa 18 Kiloelektronenvolt, und das ist schon die niedrigste, die man überhaupt anständig messen kann, und bei dieser niedrigen Energie wollen Sie dann bei 18 Kiloektronenvolt so etwas suchen hier, eine Abweichung von ein paar Elektronenvolt, das ist sehr, sehr schwierig. Und es gibt bis jetzt nur eine Gruppe, die glaubt, sie hat da was gesehen - das werde ich gleich erläutern. Es gibt dann ähnliche Messungen auch, um die Myonen-Neutrinomasse zu messen, das ist noch schwieriger, ich kann das ganz kurz erläutern. So eine Myonmasse können Sie messen, indem Sie den Zerfall des Pions beobachten in ein Myon und ein Myon-Neutrino, und wenn Sie natürlich jetzt hier wieder eine Masse von vielleicht einigen Elektronenvolt messen wollen, dann müssen Sie beachten, dass diese Dinger hier typische Energien so in der Größenordnung 100 MeV haben, und das bedeutet natürlich, wenn Sie da 1 Elektronenvolt in der Anwesenheit solch großer Massen messen wollen, dass Sie die genauso auf einige Elektronenvolt kennen müssen, und das tun Sie natürlich nicht, und dadurch kommen sehr große Fehler in der Massenbestimmung hier heraus. Entsprechendes gilt für das Tauon, man hat das Tauon-Neutrino eigentlich noch gar nicht direkt gesehen, aber es ist ein bisschen unwahrscheinlich aufgrund indirekter Beweise, dass es nicht da ist. Nun zeige ich Ihnen hier, was wir bisher experimentell wissen über die Neutrinos. Über das Elektron-Neutrino - da gibt es eine Grenze von 35 Elektronenvolt, es gibt aber diese eine Messung, von der ich schon sprach, die glaubt, sie sieht hier etwas, das ist eine Messung von Ljubimow und Mitarbeitern in Moskau, die schon seit vielen Jahren über die Bühne geht, immer mehr verbessert worden ist, es ist aber eine nicht bestätigte Messung, das heißt, wir müssen warten, ehe wir sagen, das ist richtig oder falsch, ehe andere Laboratorien diese Messung durchgeführt haben. Durchgeführt wird sie an vielen Stellen, und schon seit Jahren, aber niemand wagt bisher, eine klare Aussage zu machen angesichts der Schwierigkeit, die vor allem hier auf festkörperphysikalischem Gebiet liegt, denn wenn Sie ein paar Elektronenvolt messen wollen, dann können Sie natürlich leicht irgendwelche dummen Anregungen in Festkörpern bekommen, die Ihnen genau so ein Resultat liefern. Es ist also sehr schwer, die Wahrheit von möglichen Fehlerquellen zu unterscheiden. Bei den anderen Massen der Neutrinos, da sehen Sie, da sind irrsinnig hohe Grenzen da, das Myon-Neutrino in der Gegend von einem halben MeV und das Tauon-Neutrino ist jetzt bei 70 MeV mit der Grenze, und das ist schon ein neuer, verbesserter Wert, der jüngst bei Desy in Hamburg erstellt worden ist, bisher war es noch viel schlimmer. Nun gibt es aber auch noch eine kosmologische Grenze, die ist aber natürlich gerechnet, zwar auf sehr guten Annahmen basierend, aber es ist keine Messung. Man nimmt aufgrund dieser Annahmen an, indem man einfach, primitiv gesprochen, die Masse des ganzen Universums, die man da sich etwa vorstellen könnte, die obere Grenze, die packt man ausschließlich in Neutrinos hinein, und wenn man das tut, dann kann man sagen, die Summe aller Neutrinos der verschiedenen Sorten, also Myon-Neutrino, Elektron-Neutrino, Tauon-Neutrino und vielleicht noch andere, die wir noch gar nicht kennen, die muss kleiner sein als 100 Elektronenvolt. Und das ist so die Grenze, an die wir Experimentalphysiker uns etwas klammern, dass wir sagen, was immer da geschieht, das muss unterhalb 100 Elektronenvolt liegen, wahrscheinlich sehr weit unterhalb, zumindest dann, wenn die Neutrinos stabil sind. Aber auch da gibt es wieder viele Rechnungen, die sagen, dass die Neutrinos in diesen Energiebereichen stabil sein sollten, zumindesten von der Größenordnung des Alters des Universums, und da kann man auch wieder streiten, da kann man immer etwas dran drehen, aber es scheint einigermaßen gesichert, dass das so ist. Und nun etwas über die Massenmessungen. Ich habe schon das wichtigste Beispiel der direkten Massenmessungen erwähnt, es gibt noch eine weitere Möglichkeit, über Massen Aussagen zu bekommen, ich will mich da ganz kurz fassen, das ist der sogenannte neutrinolose doppelte Betazerfall. Das ist im Prinzip Folgendes: Statt dem gewöhnlichen Betazerfall, der etwa von einem Kern der Ordnungszahl Z zu einem Kern der Ordnungszahl Z+1 durch Emission eines Elektrons ginge, gibt es auch die Möglichkeit, von Z gleich nach Z+2 zu gehen, und zwar dann, wenn Z+1 nicht möglich ist, weil es energetisch zu hoch liegt, ich meine, Übergänge von da gehen bloß nach unten, Sie können nicht mit der Energie nach oben gehen - und dann hat man einen Prozess zweiter Ordnung, der von hier nach hier geht, und da gibt es wiederum zwei Möglichkeiten. Ganz kurz gesprochen, die eine Möglichkeit besteht darin, dass so ein Prozess, ein doppelter Betazerfall, dann eben ein Elektron und im einfachen Fall ein Elektron in ein Antineutrino emittiert, im doppelten Zerfall, wenn sie gleich um zwei Einheiten gehen, eben zwei Elektronen und zwei Antineutrinos emittiert. Das bedeutet, Sie kriegen so ein Spektrum, wie es hier in Lila aufgetragen ist, und das bedeutet folgende Möglichkeit: Es könnte sein, dass in dem ersten virtuellen Prozess von da nach da ein Neutrino emittiert wird, das wäre dann in unserer heutigen Sprache ein linksdrehendes Neutrino, und dass dieses selbe Neutrino im selben Kern wieder eingefangen, reabsorbiert wird, also gar nicht nach außen in Erscheinung tritt, das wäre dann eine Reabsorption eines rechtsdrehenden Antineutrinos. Also ich wiederhole noch mal: im ersten Fall eine Emission eines Neutrinos und im zweiten Fall eine Reabsorption dieses Neutrinos im selben Kern, und dann kommt hier eben nichts mehr raus, dann wäre das ein neutrinoloser, doppelter Betazerfall. Allerdings habe ich schon die Problematik angedeutet, die dabei besteht, Sie müssen ein linksdrehendes Neutrino rauskriegen, und Sie müssen ein rechtsdrehendes Antineutrino hineinkriegen, sonst gehen die Prozesse nicht. Das heißt, Sie sehen, da sind zwei Dinge nötig, nämlich erstens, wenn Sie ein linksdrehendes in ein rechtsdrehendes verwandeln wollen, dann müssen Sie die sogenannte Helizität ändern, und zweitens müssen Sie - weil Sie ein Neutrino rauskriegen und ein Antineutrino reinschicken - auch noch ein Teilchen in ein Antiteilchen umwandeln. Mit anderen Worten, das Neutrino müsste Majorana-Charakter haben, da es sich zwischen Teilchen und Antiteilchen nicht unterscheiden braucht, das ist die eine Forderung, und zum Zweiten muss sich die Helizität drehen, und das kann ich machen, wenn Masse da ist. In einer etwas vornehmen Ausdrucksweise heißt das, wenn Sie eine endliche Masse haben und ein Teilchen dreht sich nach links, dann können Sie immer durch eine genügend große Lorentz-Transformation die Linksdrehung in eine Rechtsdrehung umformen, das heißt, eine Masse kann das - aber nur wenn das Teilchen eine Masse hat, wenn es keine hat, geht das nicht so ohne Weiteres. Also, ich muss diese beiden Forderungen erfüllen, die zweite kann ich auch noch auf eine andere Weise erfüllen, indem ich nämlich von vornherein schon rechtsdrehende Beimischungen hätte, darauf will ich aber im Weiteren nicht eingehen. Jedenfalls kann man durch Durchführung solcher Messungen, durch Beobachtung dieses neutrinolosen, doppelten Betazerfalls, der dann natürlich eine scharfe Elektron-Linie liefern würde hier an dieser Stelle, durch diese Beobachtung könnte man eine Grenze für die Neutrinomassen finden. Die Hoffnung ist sehr groß hier, denn so eine scharfe Linie zu finden, das sollte experimentell relativ empfindlich sein. Nun, gefunden hat bis jetzt noch niemand was, man kann also nur Grenzen angeben, und die Grenzen, die man angibt, die liegen wieder so im Bereich einiger Elektronenvolt, ich will die Arbeiten gar nicht im Einzelnen aufführen, und zwar auch deswegen nicht, weil in diese Auswertung der Messungen, da geht eine Menge Kernphysik ein, und da muss man also immer etwas misstrauisch sein, ob die Theorien, die da eingehen, wirklich zuverlässig sind oder bloß - wie man im Englischen sagt - wishful thinking. Nun möchte ich etwas sagen darüber hinausgehend über die Massen, nämlich über die Leptonenzahl-Nichterhaltung, die dazu führen kann, dass wir eine sogenannte schwache Mischung bekommen. Um das einzuführen - ich will das ganz simpel machen - habe ich hier einmal die Grundbausteine unserer Materie aufgeführt, auf dieser Seite die Quarks, wir können alle unsere Teilchen, die wir haben, das Proton, das Neutron und auch die nicht stabilen Teilchen durch diese Quarks, die hier aufgeführt sind, ausdrücken, ich habe die hier in drei verschiedene Familien eingeteilt. Und daneben gibt es die Leptonen, die nur der schwachen Wechselwirkung unterliegen, wenn sie keine Ladung haben, die gibt's auch noch für die elektromagnetische hier, auch drei Familien. Das ist ein bisschen übertrieben schon, den obersten hier hat man noch nicht wirklich gesehen, und auch der ist noch nicht wirklich gesehen worden, aber man glaubt eigentlich sehr zuversichtlich, dass sie existieren, das ist nur noch eine Frage der Zeit, bis man sie sehen wird, mit allem Vorbehalt. Ich habe jetzt hier mal einen Betazerfall aufgeschrieben, den wir vorher schon hatten, und wenn ich den umschreibe in dieses Quark-Modell, wenn ich also diese Quark-Bezeichnung für das Proton, das Neutron und hier dieses Sigma-Teilchen, was ich eingeführt habe, einführe und das ein bisschen schöner schreibe, dann kann ich sagen, ein Elektron-Neutrino und ein Down-Quark geht über in einen Up-Quark und ein Elektron. Und hier, in diesem anderen Beispiel geht ein Elektron-Neutrino und ein S-Quark über in einen Up-Quark und ein Elektron. Das heißt, es besteht offensichtlich die Möglichkeit, dass ein D-Quark in einen U-Quark übergeht, das wäre also etwas in der ersten Familie, es gibt aber auch die Möglichkeit, dass ein S-Quark in einen U-Quark übergeht, das wäre also etwas von dieser Familie hierüber in diese. Es gibt also Familienmischungen, und das drückt man dadurch aus, dass man die Eigenzustände der Masse dieser Quarks, der D-Quark und der S-Quark, in dieser Weise linear superponiert, das heißt, ich habe hier einen Quark, der sozusagen bei meiner schwachen Wechselwirkung die entscheidende Rolle spielt, und der ist eine lineare Superposition von D- und S-Quarks, von Quarks in zwei verschiedenen Familien. Dass da ein Cosinus und ein Sinus steht, das hat nur Normierungsgründe, das sind einfach Konstante, eine Konstante, man nennt diesen Winkel, der hier drin steht, den Cabibbo-Winkel. Und das ist jetzt keine Phantasie, was hier steht, in allen Experimenten, die man durchführt, ist das bestätigt worden, man hat aber keine theoretische Begründung für die Größe dieses Winkels, der ist sehr klein, 13 Grad oder so etwas, das heißt also, das ist der dominierende Term, dieser Eigenzustand der schwachen Wechselwirkung ist im Wesentlichen ein D-Zustand, und da ist noch ein bisschen S beigemischt, wir sprechen von Mischung, Familienmischung. Nun, das, was den Quarks recht ist, könnte den Neutrinos billig sein, das heißt, wir könnten genauso, wie ich jetzt hier in allgemeinerer Form eine Mischung, eine lineare Superposition von D- und S-Quarks, Eigenzustände der Masse in Eigenzustände der schwachen Wechselwirkung durchgeführt habe, genauso können wir annehmen bei den Neutrinos, dass es auch eine Unterscheidung gibt zwischen Eigenzuständen der Masse und Eigenzuständen der schwachen Wechselwirkung. Ich habe mal hier ein Beispiel für zwei Neutrinos angeschrieben, man kann das hier für drei Quarks auch machen, und ich kann das genauso hier für drei Neutrinos machen. Etwas vornehmer geschrieben heißt das, die Eigenzustände der schwachen Wechselwirkung - das F steht jetzt hier für Elektron oder Myon oder Tauon - diese Eigenzustände der schwachen Wechselwirkung sind lineare Superpositionen der Eigenzustände der Masse. So etwas ist ein reiner Analogieschluss, wir wissen nicht, ob das stimmt, aber es spricht nichts dagegen, es gibt kein Prinzip in der Theorie, das dem widersprechen möchte. Nun will ich ganz kurz nur eine Zeile hervorheben, diese hier, sagen, was die Konsequenz ist, wenn das so ist, und wir würden ein Experiment durchführen, bei dem wir die Masse messen, zum Beispiel diesen Zerfall des Tritiums, den ich Ihnen vorher gezeigt habe. Wenn das so wäre, dass wir diese Mischung hätten, dann würde das bedeuten, dass die Massen, die wir da messen, die Erwartungswerte dieser Massen, dass das lineare Superpositionen sind der Eigenzustände der Massen, also der Masseneigenwerte mit irgendwelchen Faktoren, die da vorn dran stehen. Das heißt, in einem wirklichen Experiment messen wir da nicht eine einzige Masse, wenn das nicht so wäre, dann würde nämlich dastehen, MF = MI, sondern wir messen eine Summe über solche Massen. Dann würden wir also in unseren Spektren nicht nur einen solchen Knick sehen, wie ich Ihnen vorher angedeutet habe, sondern vielleicht an mehreren Stellen mehrere. Nun, man hat geschaut, ob man diese Mischung hier sehen kann, man hat also Spektren ausgemessen und hat versucht, ob es da irgendwelche Anomalitäten gibt, Spektren, wie diese gerade Linie, die ich Ihnen vorher gezeigt habe, ob sie eben nicht gerade ist, sondern irgendwelche Knicks drin hat - man hat nichts gefunden, sowohl mit Hochenergie-Experimenten als auch mit normalen Betazerfalls-Experimenten, wiederum mit einer Ausnahme: Simpson glaubt, er hat etwas gesehen, aber auch das ist wieder eine Ausnahme, die bisher nicht bestätigt worden ist. Auch da laufen wieder auch in unserem Laboratorium viele Experimente, aber es bedarf wirklich großer Sorgfalt, man kann das nicht schnell unter die Leute bringen, man muss sich wirklich vergewissern, dass man da nicht durch irgendetwas gestört wird, dass da irgendein Fehleffekt auftritt, der leicht so eine Messung indizieren könnte. Nun, was wäre die Konsequenz, wenn wir solche Neutrino-Mischungen hätten? Die eine Konsequenz habe ich also gerade erwähnt, die Massen, die wir messen, sind in Wirklichkeit mehrere Massen mit bestimmten Mischungswahrscheinlichkeiten. Und zweitens, die zweite Konsequenz wären Neutrino-Oszillationen, und über die will ich vor allem jetzt etwas sagen, denn da haben wir sehr viele Experimente gemacht auf diesem Gebiet. Lassen Sie mich also jetzt die Neutrino-Oszillationen einführen, und zwar dadurch, dass ich - ich mache das jetzt sehr simpel - dass ich mich jetzt auf zwei Familienmischungen beschränke, ich kann, wie gesagt, auch drei oder mehr nehmen, das macht es nur komplizierter. Ich habe hier wieder die Eigenzustände der Neutrinomassen, und ich habe hier die Eigenzustände der schwachen Wechselwirkung, das heißt, das sind Neutrinos, wie wir sie produzieren, wenn wir zum Beispiel einen Betazerfall machen oder wenn wir ein Beschleuniger-Experiment machen. Ich habe die jetzt der Einfachheit halber als rote und grüne Neutrinos bezeichnet, dann können Sie die Sache leichter verfolgen, also die roten Neutrinos sind eine lineare Kombination dieser beiden Massen und die grünen Neutrinos sind auch eine Linearkombination dieser beiden Massen. Und normalerweise werden wir in einem Experiment, an irgendeiner Stelle, wenn wir eine radioaktive Quelle haben, die zerfällt, nur die eine oder die andere Sorte produzieren, aber die bleibt dann nicht, wie sie ist, sie kann dann oszillieren zwischen diesen beiden Zuständen, wie ich es Ihnen gleich zeigen werde. Ich will jetzt auf die Einzelheiten nicht eingehen, sondern nur sagen, dass es ganz trivial ist, auszurechnen die Wahrscheinlichkeit, the probability, von einem roten Neutrino, mit dem wir, sagen wir einmal, anfangen, zu einem grünen Neutrino überzugehen. Diese Wahrscheinlichkeit ist durch diesen Ausdruck hier gegeben, ich werde ihn gleich erläutern, ich will Ihnen erst das Prinzip schildern. Und genauso gut kann ich die Wahrscheinlichkeit ausrechnen mit einem roten anzufangen und dann in irgendeiner bestimmten Entfernung L, das ist diese Größe hier, wieder ein rotes zu finden. Es könnte sein, dass ich ein grünes finde, da muss ich die Wahrscheinlichkeit nehmen, es könnte sein, dass ich ein rotes finde, da muss ich die nehmen - und die Summe dieser beiden Wahrscheinlichkeiten ist natürlich 1. Nun lassen Sie mich - ehe ich diese Formel noch ein bisschen näher erläutere - Ihnen zeigen, wie wir diese Neutrino-Oszillationen, wenn sie existieren, messen können. Es läuft also darauf hinaus, dass ich mit einem roten Neutrino anfange an irgendeiner Stelle, zum Beispiel an einem Reaktor, der meine Quelle ist, oder in der Sonne, die meine Quelle ist oder in einer radioaktiven Quelle, die meine Quelle ist - was immer das ist, was immer im Rahmen der schwachen Wechselwirkung bei einem schwachen Zerfall rote Neutrinos produziert, das wird dann loslaufen, und im Laufe der Zeit, oder es ist dasselbe, als wenn ich sage, als Abfunktion des Abstandes L wird sich dann dieses rote Neutrino in ein grünes umwandeln, und dann kommt es wieder zurück in ein rotes und dann geht's wieder in ein grünes und so weiter und so fort. Und das habe ich hier ganz simpel angedeutet: Hier ist meine Quelle, mein Reaktor, die Sonne, eine radioaktive Quelle - und die emittiert rote Neutrinos. Und dann laufen die zum Beispiel in diese Richtung los, die gehen in alle Richtungen bei einem Reaktor etwa oder bei der Sonne, sagen wir einmal, in diese Richtung messen wir. Und nehmen wir einmal an, wir haben einen Detektor, der nur auf rote anspricht. Dann werden wir hier eine Umwandlung nach einer gewissen Zeit oder einer gewissen Distanz in grüne haben, dann sieht unser Detektor hier nichts. Hier sind sie wieder rot, dann sieht unser Detektor hier etwas, hier sieht er wieder nichts - und so weiter und so fort. Die Intensität oszilliert als Funktion des Abstandes, an bestimmten Stellen periodisch werden wir grüne Neutrinos finden und an anderen Stellen werden wir nichts finden. Das ist also das Prinzip der Neutrino-Oszillation, natürlich ist es in Wirklichkeit ein bisschen komplizierter, aber das Prinzip ist genauso, wie ich es Ihnen hier gesagt habe, und dieses Prinzip ist hier in dieser Formel zum Ausdruck gebracht. Die Wahrscheinlichkeit, an einer bestimmten Stelle etwa in einem Detektor, der nur auf grüne anspricht, grüne zu finden, wenn ich mit roten angefangen habe, die ist durch diesen Ausdruck gegeben, und in diesem Ausdruck stehen vier Größen, die ich ganz kurz erläutern möchte - die zwei blauen und die zwei schwarzen. Das sind gewisse Einheiten, die ich da genommen habe, auf die ich jetzt auch nicht eingehen will, damit es simpel wird. Die zwei blauen Größen sind die Größen, die uns interessieren, die wir gerne messen würden, nämlich einmal dieser Mischungswinkel, von dem ich schon sprach. Der ist jetzt unbekannt, der Cabibbo-Winkel bei den Quarks, den kennen wir, und darum hängt das Index C dran für Cabibbo, weil der das erfunden hat und er ist auch - wie gesagt - gemessen worden inzwischen. Hier hängt noch nichts dran - wieder für die Studenten - Ihr Name kommt gar dran, wenn es Ihnen gelingt, diesen Mischungswinkel zu messen. Also der ist noch nicht da, und Sie sehen, wenn er 0 ist, dann ist die ganze Geschichte hier 0, dann gibt es überhaupt keine Wahrscheinlichkeiten, Grüne zu finden, dann wird das Rot nach Rot eben 1 - und dieser Teil fällt weg, dann haben wir Pech gehabt. Nun, je größer der Mischungswinkel ist, desto größer wird die Wahrscheinlichkeit, Grüne zu finden, also das ist ganz trivial zu verstehen. Weniger trivial ist dieser zweite Faktor. Sie sehen, das ist eine Oszillation, da steht ein Sinus, das ist genau die Erscheinung, die ich Ihnen vorher geschildert habe, das geht hoch und runter mit der Intensität, deswegen steht hier der Sinus. Und da steht jetzt drin die quadratische Differenz der Massen, oder besser die Differenz der Massenquadrate der beiden Massen, die hier diese Neutrino-Eigenzustände darstellen. Das sind die blauen Größen, also die Massendifferenz der beiden Neutrinos, der Massenzustände und der Mischungswinkel, die wir aus einem Experiment herauskriegen wollen. Was wir dabei tun können, was wir variieren können, das ist einmal der Abstand L, wir können den Detektor also wegschieben etwa vom Reaktor und messen an verschiedenen Stellen, bei verschiedenen Abständen, das ist sehr viel komplizierter, als es jetzt scheint - ich werde es erläutern - und zum Zweiten können wir die Energie unserer Neutrinos variieren, wir haben Möglichkeiten, die Messungen bei verschiedenen Energien gesondert durchzuführen. Also das sind die beiden experimentellen Parameter, der Abstand und die Energie, die wir experimentell kontrollieren können, und das sind die beiden Parameter, die wir messen wollen. Es reicht natürlich, einen dieser beiden Parameter, der experimentellen, zu variieren, und wenn wir dann glauben, wir haben etwas gesehen, dann können wir den anderen zur Kontrolle nehmen. So, ich will jetzt ganz kurz über unsere Experimente etwas sagen, die wir seit etwa fünf Jahren auf diesem Gebiet durchführen, und zwar möchte ich dazu sagen, dass wir das an zwei verschiedenen Reaktoren durchgeführt haben. Das erste, das ist der Reaktor des Institutes Laue-Langevin in Grenoble, über diese Experimente will ich nicht mehr sprechen, das war eine amerikanisch-französisch-deutsche Zusammenarbeit, dagegen will ich jetzt über diese drei Experimente sprechen, die wir an einem Schweizer Reaktor in Gösgen, das ist ein kleines Bauerndorf in der Schweiz, etwa 100 Kilometer Luftlinie von hier, es ist gar nicht so schrecklich weit, drum werde ich auch anschließend gleich weiterfahren, und die Gelegenheit benützen, Reisekosten zu sparen - das ist eine Zusammenarbeit zwischen dem California Institute of Technology in Pasadena, amerikanische, dem Schweizer Institut für Nuklearforschung Schweiz und der Technischen Universität München in Deutschland, und diese drei Gruppen kollaborieren also jetzt seit so dreieinhalb Jahren an dem Schweizer Reaktor in Gösgen. Sie sehen, der Grenobler Reaktor ist sehr klein, es ist zwar einer der größten Forschungsreaktoren der Welt, er macht sehr viele Neutronen aber relativ wenig Neutrinos - wir sind deswegen jetzt an einen großen Leistungsreaktor, ein Kraftwerksreaktor für die Stromerzeugung gegangen, Sie sehen den Unterschied der Leistung, wir kriegen hier sehr viel mehr Neutrinos. Ich sollte vielleicht dabei sagen - das ist für Die Grünen interessant - diese Kernreaktoren, die so gefährlich sind, die produzieren nichts so sehr wie Neutrinos. Das, was am meisten rauskommt aus den Kernreaktoren, das sind Neutrinos, aber die machen sich natürlich nach allen Seiten hin aus dem Staub und verschwinden im Weltall, von den paar abgesehen, die wir in unserem Detektor da fangen und registrieren. Also, die Hauptquelle von Reaktoren sind Neutrinos, Neutrinos sind das wichtigste Produkt, und wir sind eigentlich die einzige Gruppe, die einen richtigen Gebrauch von solchen Reaktoren macht, würde ich sagen. Nun, was wir getan haben, ist, wir haben drei verschiedene Entfernungen jetzt an diesem Reaktor genommen, Sie sehen, hier waren wir ganz nah dran, das ist ein kleiner Reaktor, drum können wir da nahe ran, hier dagegen sind wir jetzt bei relativ großen Entfernungen, und ich muss auch sagen, die nächste Entfernung, die wir hier haben, die ist bereits außerhalb der Betonabschirmungsmauer des Reaktors. Das dritte Experiment ist noch im Gange, ich kann heute schon die fast endgültigen Resultate mitteilen, aber noch nicht die wirklich endgültigen. Hier ist eine Liste unserer Mitarbeiter, die ist auch schon wieder ein bisschen veraltet, die jüngeren Leute fluktuieren etwas, während die alten, die bleiben. Jetzt zeige ich Ihnen ganz kurz das Prinzip des Aufbaus unseres Detektors. Wir nehmen dieselbe Reaktion, die Fred Reines für die Entdeckung der Neutrinos verwendet hat, wir nehmen die Elektron-Antineutrinos, die vom Reaktor kommen und schießen sie auf Protonen, diese Protonen sind in Flüssigkeits-Szintillations-Zählern eingebettet. Der zentrale Detektor, den Sie hier sehen, dieser innere Teil, der hat ungefähr die Größenordnung 1 Meter mal 1 Meter mal 1 Meter, da kommt es auf 20 Zentimeter nicht an, der dient dazu, die Reaktionsprodukte hier nachzuweisen, nämlich die Neutronen und die Positronen. Das geschieht folgendermaßen: Wir haben hier diese 30 weißen Kammern, die Sie hier sehen, in denen befindet sich diese protonenreiche Flüssigkeit, die wir zum Nachweis dieser Neutrinos verwenden, das heißt, da gibt es jetzt die Reaktion hier drin in den 30 Kammern, und wir sehen dann also einmal die Positronen, und die weisen wir gleichzeitig in diesen weißen Kammern nach, die Positronen machen einfach Lichtblitze, und die werden mit Photomultipliern, am Ende dieser Kammern nachgewiesen, und die Neutronen werden hier drin verlangsamt, und die laufen dann hier in diese benachbarten gelben Helium-3-Kammern, und in diesen Helium-3-Kammern werden diese Neutronen nachgewiesen. Wie Sie sehen, ist dieser innere Teil des Detektors relativ klein, das Ganze ist dann außerordentlich stark umgeben von allen möglichen Abschirmungen, und zwar sogenannten aktiven und passiven Abschirmungen. Wir haben zunächst einmal hier einen Haufen Wasser, um die Neutronen, die da kommen, die falschen, die von außen vor allem kommen, zu moderieren. Wir haben dann Abschirmungen für Neutronen drin, das ist nicht so wichtig, wir haben dann hier ein aktives Veto, das ist dieser Teil, das heißt, wenn irgendeine falsche Strahlung von hier außen kommt, vor allem aus der kosmischen Strahlung, und die ist geladen - und die meisten sind geladen - dann werden die hier drin ein Signal machen, und wenn hier ein Signal gleichzeitig mit einem Signal hier innen auftritt, dann werfen wir das Ereignis weg, dann ist das ein falsches Ereignis. Die Abschirmung - das muss ich gleich sagen - sie dient nicht gegen den Reaktor, wir sind unmittelbar neben einem der größten Kernkraftreaktoren der Welt, das stört unseren Detektor, der viel empfindlicher ist als unser menschlicher Körper, etwa zum Nachweis, stört den überhaupt nicht. Das, was ihn stört, das ist die kosmische Strahlung. Wir kriegen vom Reaktor überhaupt keinen Untergrund, das einzige, was der uns liefert, sind die Neutrinos, was wir aber kriegen, ist ein relativ hoher Untergrund an kosmischer Strahlung. Und die ganze Abschirmung, die Sie hier sehen, dient ausschließlich gegen die kosmische Strahlung, und die besteht vor allem aus einer riesigen Betonumgebung, und auch Wassertanks, die hier außen noch sind, und Stahl, der eingebaut ist, aber das eigentliche Gewicht ist in diesem Beton, in der Tat wiegt dieser ganze Detektor jetzt rund 1.200 Tonnen. Das ist der Grund, warum ich sagte, diese Veränderung der Entfernung vom Detektor, das ist keine leichte Geschichte, so 1.200 Tonnen hin- und herzuschieben, wir benötigen dafür sehr schwere Kräne, wir müssen das auseinandernehmen und wieder zusammensetzen, das machen die Schweizer Ingenieure. Ich muss da gestehen - vielleicht freut das meine theoretischen Kollegen, das zu hören - als ich fragte, wie viele Physiker, wenn dieser Apparat auseinandergenommen wird, verschoben wird und wieder zusammengesetzt wird, wie viele Physiker die Schweizer Ingenieure da dahaben möchten immer vor Ort um dabei mitzuhelfen, und dann haben sie uns gesagt, das Ganze dauert 6 Wochen, und wenn Sie uns einen großen Gefallen tun wollen, dann bleiben Sie bitte alle weg. Sie sehen hier den Reaktor, der ist rund 60 Meter hoch, um die Dimensionen zu kriegen, unser eigentlicher Detektor befindet hier, und zwar in der nächsten Position, also 37,9 Meter unmittelbar außerhalb des Reaktor-Confinement-Gebäudes. Der Detektor befindet sich innerhalb dieser Betonburg, die wiegt also diese 1.200 Tonnen, das ist nur dieser weiße Teil hier, das ist ein anschließendes Laboratorium, das es uns erlaubt, den Detektor rauszuziehen, man muss da öfters mal nachschauen, wenn etwas kaputt geht, es geht erstaunlich wenig kaputt. Um die Größe noch ein bisschen deutlicher zu machen, in dieser kleinen Hütte hier, die da unmittelbar anschließend sich befindet, da befindet sich unsere Elektronik drin, und da sind wir in der Regel sechs Mann, wenn wir alle vor Ort sind, sind wir auch mit drin, da essen wir, schlafen wir, trinken wir - das ist also der Betrieb, der also etwas höher als eine Person ist, das gibt Ihnen die Dimensionen dieser Anlage. Und nun ein Blick ins Innere dieses weißen Gebäudes, und zwar in einem Fall, wo wir den Detektor rausgeschoben haben, damit Sie ein bisschen einen Eindruck kriegen, wie das in der Praxis aussieht. Hier sehen Sie jetzt den eigentlichen Detektor, hier ist das Innere dieser weißen Burg, und hier drin in diesem Hohlraum befindet sich normalerweise im Messbetrieb der Detektor, jetzt aber ist er auf einer ganzen Serie von Schienen rausgeschoben und auseinandergenommen. Was Sie hier sehen, ist der eigentliche Detektor, Sie sehen dieses Gelbe hier, das sind die gelb angemalten Helium-3-Zähler, die ich vorher gezeigt habe, und diese schwarzen Dinger hier mit diesen vielen weißen Nummern dran, das sind die 30 Protonenzähler, die natürlich vollkommen mit schwarzem Papier eingewickelt sind, weil da kein Licht reindarf, weil das Licht muss ja innen produziert werden und gemessen werden, der ist jetzt rausgezogen worden aus diesem Gefängnis hier, in diesem Behälter befindet sich normalerweise der Detektor, und dann wird das Ganze da reingeschoben - das sind jetzt die Abschirmungen, das sogenannte aktive Veto, das ist also alles innen mit Flüssigkeit gefüllt und das gibt uns also die Antikoinzidenz-Signale, wenn von außen kosmische Strahlung auf unseren Detektor einfällt, um diese falschen Ereignisse auszusondern. Die Resultate - aber auch nur einen Ausschnitt, ein kleiner Ausschnitt - die sehen also etwa folgendermaßen aus: Was Sie hier sehen, ist als Funktion der Positronen-Energie, und das ist im Prinzip dasselbe, da ist bloß eine Verschiebung drin, wie die Neutrino-Energie, was Sie also hier sehen, ist im Wesentlichen die Neutrinoenergie, bis auf 1,8 MeV, die ich da dazu zählen muss, und nach oben sehen Sie die Zählrate an Neutrinos. Um Ihnen ein Gefühl dafür zu geben, pro Sekunde kommen mehr als fast 10^16 Neutrinos in unseren Detektor, und was wir messen, ist etwa alle Stunde etwa zwei Ereignisse, also 10^15 kommen an pro Sekunde, und pro Stunde messe ich ungefähr zwei Ereignisse - und das sind also diese Zahlen hier, die spektral hier aufgetragen sind, und Sie sehen hier die spektrale Verteilung, also die Energieverteilung unserer Neutrinos, wenn der Reaktor an ist, und hier sehen Sie den Untergrund, das ist also das, was wir messen, wenn der Reaktor aus ist und wir müssen dann also die Differenz zwischen solchen Messungen nehmen. Das Problem bei diesen Messungen ist, dass diese Reaktoren für unsere Zwecke leider sehr zuverlässig laufen, das heißt, sie laufen elf Monate im Jahr und machen Strom, und einen Monat im Jahr wird abgeschaltet, und das gibt uns dann die Chance, wo wir alle sehr nervös sind, diesen Untergrund hier zu messen. Wir hätten gerne ein halbes Jahr und ein halbes Jahr aus - aber dazu können wir die Leute nicht überreden, und auch die Terroristen sind da nicht sehr aktiv, die diesen Reaktor mal stilllegen. Ich hoffe, dass das nicht passiert, aber für diese Experimente wäre es wirklich etwas günstig, wenn der Reaktor öfters außer Betrieb wäre. Wir messen also die Differenz zwischen diesen beiden Spektren, und was Sie hier sehen, sind also jetzt solche Differenzkurven, einmal für die 45 oder 46 Meter Entfernung und einmal für die etwa 38 Meter Entfernung, und wir müssen jetzt mit einem sehr komplizierten Verfahren, da geht wahnsinnig viel ein, müssen wir diese Spektren analysieren, um zu sehen, ob da jetzt Oszillationen drin sind oder nicht. Nun, ich muss gleich sagen, unsere Messungen sind durchaus damit verträglich, dass Oszillationen fehlen, das es also keine Oszillationen gibt, aber das ist nicht das Endresultat, sondern das Endresultat ist, dass wir jetzt angeben können Grenzen für die Oszillationsparameter, die jetzt noch möglich sind und sagen können, welche ausgelastet sind. Und das zeige ich Ihnen jetzt mal in einer Darstellung hier, und zwar beachten Sie bitte zunächst den linken Teil der Figur. Ich habe dort die beiden Parameter aufgetragen, von denen ich vorher gesprochen habe: nämlich einmal der Mischungswinkel, das sind die Parameter, die wir aus dem Experiment herauszubekommen hoffen, einmal der Mischungswinkel von 0 bis 1 in Sinus quadrat 2 Theta, und hier oben ist diese Massendifferenz aufgetragen, die ich vorher M1^2 minus M2^2 genannt habe, das ist das, was hier oben aufgetragen ist in eV^2. Nun, beachten Sie bitte zunächst die grüne Kurve, das ist jene Kurve, die unsere beste - sicherste, sollte ich sagen - unsere sicherste Analyse ist, was wir da nämlich gemacht haben, ist, wir haben lediglich die Daten in der einen Position mit den Daten in der anderen Position verglichen, sozusagen für den Energiebereich durcheinander dividiert, da fallen uns dann all diese vielen Dinge, die wir nicht wissen, die fallen uns da heraus, und was da passiert ist dann, dass wir rechts von dieser grünen Kurve jetzt einen Bereich haben, den wir ausschließen können. Da gibt es keine Mischungswinkel und keine Massenparameter mehr, die mit experimentellen Daten verträglich sind, und was links von der grünen Kurve ist, das ist alles weiterhin möglich, das geht natürlich hier unten bis 0 und hier oben nach unendlich. Aber diese grüne Kurve, das ist sozusagen das allersicherste, was wir machen können, wir haben in Wirklichkeit mehr Informationen, und diese Mehrinformationen haben wir hineingesteckt und haben dann diese rote Kurve bekommen, und was da mehr drinsteckt, ist vor allem die Kenntnis des Reaktorspektrums. Das hat viele Jahre gedauert, bis wir die herausbekommen haben, denn dieses Reaktorspektrum der Leistungsreaktoren ist kompliziert, da ist nicht nur Uran-235, was Betazerfälle macht und Neutrinos emittiert, da ist auch Plutonium-239, das wird gebrütet in diesen Reaktoren ein bisschen nebenbei, und das macht Betazerfälle und produziert Neutrinos mit einem anderen Spektrum, und dann gibt's noch ein paar seltenere Isotope, die auch solche Spektren produzieren, und das alles muss man wissen, und das alles war zwar theoretisch so einigermaßen bekannt, aber als man genau hingeschaut hat, wusste man, dass das wenigstens um einen Faktor 2 fehlt, vor allem bei den höheren Energien, und darum wurden Messungen dieser Neutrinospektren am Reaktor in Grenoble direkt im Reaktor durchgeführt von Schreckenbach und einigen meiner Mitarbeiter, und wir kennen heute für die wichtigsten Isotope Uran-235 und Pluton-239 die Betaspektren. Diese Kenntnis haben wir mit verwendet und haben dann dieses rote Spektrum bekommen, da gehen dann natürlich eine ganze Reihe von Annahmen ein, und deswegen zeige ich Ihnen den Vergleich zwischen grün und rot. Sie sehen, jetzt ist der rechts von der roten Kurve liegende Bereich, der ausgeschlossen ist, außerordentlich viel größer geworden, es gibt nur noch ganz kleine Mischungswinkel, die sind schon kleiner als der Cabibbo-Winkel, aber da ist kein bekannter Zusammenhang zwischen diesem Mischungswinkel und dem Cabibbo-Winkel, bloß um die Größenordnung anzugeben, also es sind nur noch sehr kleine Bereiche an Mischungswinkeln, die hier möglich sind, aber hier unten, bei den niedrigen Massendifferenzen, da ist natürlich nach wie vor alles offen. Diese Kurve geht hier sehr weit rauf, die geht im Prinzip so weit wie unsere Energien gehen, also in den Bereich einiger MeV hinein, darüber hinaus können wir natürlich keine Aussagen machen. Das ist also das Resultat unserer Messungen, und nun möchte ich noch ein bisschen was über diese blaue Kurve hier sagen. Das ist eine Messung unserer früheren französischen Partner, die in Grenoble mit dabei waren und die sich jetzt in Bugey ein eigenes Experiment aufgebaut haben, und die haben vor etwa einem guten Jahr eine Kurve gemessen, und zwar ist es hier genau umgekehrt: innerhalb dieses Bereiches sind nach deren Angaben Oszillationen erlaubt. Sie sehen, dass das ein klarer Widerspruch ist, mit dem, was wir hier aussagen, mit Ausnahme vielleicht eines winzigen Bereichs hier, da kann man natürlich immer streiten, denn das sind Wahrscheinlichkeitsaussagen, die man hier macht, aber es ist dringend erforderlich, dass dieses Experiment, was einige interne Probleme hat, Datenkonsistenz, das dieses Experiment wiederholt wird, und das wird wohl auch im Laufe der Zeit gemacht werden. Ich sollte vielleicht auch noch sagen, dass es uns im Prinzip möglich wäre, diese Grenze, die wir hier haben, diese untere Grenze, die besonders interessant ist bei den kleinen Massen, noch einen Faktor, wenigstens 10, nach unten zu drücken mit einigem Aufwand. Hier drüben zeige ich Ihnen bloß zum Vergleich ein paar Daten, die bei Cern, in Genf, gemacht worden sind mit Hochenergiebeschleunigern, die auch solche Experimente machen können. Sie sehen hier die gleichen Mischungswinkel und die gleichen Massen aufgetragen, es ist alles dasselbe, hier, rechts von diesen Kurven, ist eine Ausschließung von Parametern, die sind also nicht mehr möglich, während in dem linken Bereich hier, das ist der erlaubte Bereich. Charakteristisch für diese Hochenergiedaten ist - weil sie bei höheren Energien messen - dass sie in diesem kleinen Massenbereich mit den Reaktordaten nicht konkurrieren können, dagegen können sie einiges in den höheren Massenbereichen machen, aber das ist sowieso schon die kosmologische Grenze hier, es ist also nicht sehr wahrscheinlich, dass da oben noch irgendetwas los ist. Sie können aber auch sogenannte Appearance-Experimente machen, auf die ich jetzt nicht eingehen will, die sehr viel empfindlicher auf den Mischungswinkel sind, aber nur für ganz bestimmte, ausgewählte Zerfallskanäle, und es ist völlig offen natürlich, nach welchen Kanälen man hier überhaupt sucht. Diese Art von Experimenten, diese und diese, die messen alle Kanäle, die überhaupt möglich sind, gleichzeitig. Ich will vielleicht kurz noch eines der letzten Resultate zeigen, das ist also jetzt erst eine Woche alt, wir sind gerade beim Auswerten, wir haben jetzt die 65 Meter-Messung vollendet, und das ist also jetzt der Bereich, den wir nach den neuesten Daten und einer verbesserten Auswertung bekommen. Er ist also größer geworden und die Überschneidung mit dem Budget-Experiment ist also noch kleiner geworden, das heißt, es ist noch unwahrscheinlicher, dass die beiden Experimente unter einen Hut gebracht werden können. Das ganz kurz - und jetzt möchte ich ein paar Worte sagen über die Bedeutung, warum wir diese ganzen Experimente machen und warum so viele Leute sich bemühen, etwas über Neutrino-Oszillationen und über Neutrinomassen zu lernen. Zunächst einmal - das habe ich schon angedeutet - bedeutet es, wenn man Neutrinomassen misst und auch die Mischung, eine sehr wertvolle Information für die Elementarteilchenphysik. Die Elementarteilchenphysik hat gegenwärtig, ja, ich darf wohl sagen, eine gewisse Krise, man braucht einfach neue experimentelle Daten, um weiterzukommen. Man kann zwar immer neue Möglichkeiten sich ausdenken, aber es wird wohl nicht recht weitergehen, wenn man nicht neue experimentelle Daten bekommt, und diese Daten sind vor allem die Neutrinoruhemasse und die Lebenszeit des Protons, das sind die beiden Sachen. Und auf beiden Seiten ist in den letzten Jahren viel getan worden, aber de facto kein Fortschritt gemacht worden, man hat nicht echt ein Ereignis gesehen, man hat nicht echt einen Protonenzerfall gesehen, man hat nicht echt eine Leptonenzahl-Nichterhaltung oder eine Neutrino-Oszillation gesehen. Das spielt also eine große Rolle - wie ich schon sagte - auch für die Leptonenzahlerhaltung, man wartet also dringend, sehnsüchtig, würde ich sagen, auf neue experimentelle Daten. Das ist also die Teilchenphysik, und ein weiteres, großes Anwendungsgebiet, derzeit sehr im Brennpunkt des Interesses, das ist die Astrophysik und die Kosmologie. Hier gibt es wahnsinnig viel zu sagen, das erste ist zum Beispiel die Frage, ob eine Neutrino-Hintergrundstrahlung existiert. Wir nehmen ja an heutzutage, dass unser Universum im Rahmen eines Urknalls entstanden ist, sich dann im Laufe der Zeit wie eine Explosion, die einzelnen Trümmer, die da entstanden sind, voneinander entfernt haben, die Trümmer sind erst im Laufe der Zeit zustande gekommen, am Anfang waren es Strahlungen und ein paar einfache Massen. Dieses Universum hat sich also immer weiter ausgedehnt, hat sich immer weiter abgekühlt dabei, schließlich ist übrig geblieben nun das, was wir heute sind, die paar mickrigen Protonen und Neutronen, die sich nicht mit Antineutronen und Antiprotonen vereinigt haben, aus Gründen, die nicht ganz klar sind, warum das nicht alles weggegangen ist und nur noch Strahlung da ist heute, ist immer noch nicht völlig klar. Es sind auch noch die paar Elektronen übergeblieben, die die Protonen dann in Atomen neutralisieren, diese Balance ist wunderbar erfüllt, aber neben dieser Strahlung, die vor allem heute unser Universum erfüllt mit Zahlen, die etwa eine Milliarde mal höher liegen als die Zahlen der Baryonen, dieser Protonen und Neutronen, die da da sind - diese Strahlung, diese elektromagnetische Strahlung, die unser Universum erfüllt, parallel zu dieser, sollte auch eine Neutrinostrahlung da sein. Man hat die elektromagnetische Strahlung in der Tat vor ziemlich genau 20 Jahren, Penzias und Wilson, gefunden, durch einen Zufall, wie meistens bei experimentellen Beobachtungen, man hat nach etwas anderem gesucht und hat dann einen kleinen Effekt gefunden und war dann hartnäckig genug, wirklich aufzuklären, wo der herkommt, und der kam aus einem ganz anderen Grund, das war nämlich diese Untergrundstrahlung, die noch aus dem Urknall übrig geblieben ist und die einer unserer großen Hinweise ist, dass es tatsächlich ursprünglich mal so einen Urknall gegeben hat. Und parallel dazu sollte auch eine sehr, sehr abgekühlte Neutrinostrahlung existieren mit ungeheuer großen Zahlen, vergleichbar mit den Zahlen an Strahlungsquanten, also auch so eine Milliarde mal mehr Neutrinos, als wir etwa Protonen oder Elektronen oder Neutronen heute haben, also riesige Zahlen von Neutrinos erfüllen unser Universum und niemand hat sie bisher nachweisen können, das wäre der große Nachweis, die große Bestätigung wirklich für diese Urknall-Theorien, und da ist auch wieder für junge Studenten eine Menge drin. Wenn Ihnen einfällt, wie man diese außerordentlich niederenergetische Strahlung, in der Größenordnung zwei Grad, wie man die nachweisen kann - wir wissen es nicht. Die zweite Frage ist, wenn die Neutrinos, die also in so riesigen Zahlen vorliegen sollen, eine Milliarde mal mehr wie ein Proton, wenn also das einzelne Neutrino nur ein Milliardstel der Masse des Protons hätte, dann wäre genauso viel Masse im Universum in den Neutrinos wie in den Protonen, und wenn die Neutrinos nur, sagen wir einmal 10 Elektronenvolt Masse hätten, was sehr wenig ist, dann würde unser Universum ein total Neutrino-dominiertes Universum sein, die ganze Masse des Universums wäre dann im Wesentlichen in den Neutrinos. Wir wissen nicht, wie das ist, es gibt aber eine Menge astrophysikalische Hinweise, die glauben, solche Neutrinos müssen da sein und sie müssen Masse haben. Diese Frage ist zum Beispiel damit verbunden, ist unser Universum ein offenes oder ein geschlossenes. Wenn sich das in einem Urknall entwickelt hat wie so eine Explosion, und die inzwischen entstandenen Trümmer, also unsere Milchstraßen, Milchstraßensysteme und so, die entfernen sich immer weiter von uns weg, und das wissen wir aus den Dopplerrotverschiebungen all dieser Spektrallinien ferner Galaxien, wenn das also immer weiter weggeht, dann würde es irgendwann einmal zum Stillstand kommen können, es wird ja durch die Massenanziehung sozusagen laufend zusammengehalten. Das heißt, am Anfang geht die Explosion sehr schnell, aber weil die Massenanziehung das Zeug zusammenhält, wird es immer langsamer werden und es könnte dann zum Stillstand kommen, ja, die ganze Sache könnte wieder rückwärtsgehen. Man nimmt heute an aus theoretischen, aber natürlich nicht weiter gut fundierten Gründen, dass unser Universum in der Tat genau ein geschlossenes ist. Die Massen, die wir bisher gemessen haben, deuten nicht darauf hin, die sind zu gering. Da sieht es so aus, als wenn wir uns nie wiedersehen würden, als wenn das ins Unendliche verläuft, denn wir würden uns ja wiedersehen, wenn das Ganze wieder zurückkommt. Aber es könnte auch sein, dass es natürlich mehr als geschlossen ist, dass die Massen so schwer sind, dass das Ganze wieder nicht gerade geschlossen ist, sondern dass es sogar umgekehrt ist, dass mehr Masse drin ist als zur Schließung erforderlich ist. Nun, das alles wissen wir nicht, es gibt - wie gesagt - theoretische Ansätze, die das gerne hätten heute, dass es gerade geschlossen ist, die Messungen passen da noch nicht ganz hin, und wenn es wirklich gerade geschlossen wäre, dann sieht es so aus, als wenn die Baryonen-Materie, aus der wir im Wesentlichen bestehen, dafür nicht geeignet ist, da ist nicht genügend da, da muss dann noch etwas anderes da sein, und da kommen wieder die Neutrinos spekulativ ins Spiel, dass man sagt, die könnten ja diese großen Massen liefern, die da wohl nötig sind. Da gibt's natürlich noch viel bessere Argumente, da ist vor allem das Problem der dunklen Masse, was wir da haben. Dieses Problem der dunklen Masse läuft darauf hinaus, dass die immer verbesserten Messungen, die man heute hat für Rotverschiebungen, man hat heute nicht nur Sternwarten, wo man mit dem Auge oder der Fotokamera durchsieht, sondern man kann heute elektronische Vervielfacher dahinter stellen, man kann heute sehr viel genauer und sehr viel schneller vor allem messen, und das führt dazu, dass man heute weiß, dass, wie man bisher glaubte, das sichtbare Licht repräsentativ für die Masse im Universum ist, dass das nicht richtig ist, dass da sehr viel nicht leuchtende Masse ist, und zwar je weiter man rausgeht jeweils, umso mehr Masse kommt da, das heißt, wenn Sie eine Milchstraße haben, dann sehen Sie, dass in den äußeren Bereichen der Milchstraße besonders viel dunkle Masse ist. Wenn Sie dann einen Haufen von Milchstraßen haben, dann sehen Sie wieder, dass außen herum um den Haufen besonders viel dunkle Masse ist, und da ist es nicht ganz verständlich, warum im Inneren, wenn schon Planeten und solche Sachen da sind, warum die im Inneren nicht sind und außen sollten sie dann sein. Auch da denkt man dran, da muss irgendwas sein, was sich außen konzentriert, und auch da würden die Neutrinos wieder eventuell eine gute Rolle spielen, aber das ist nicht ganz klar. Es gibt wieder andere Probleme, auf die ich jetzt nicht eingehen kann, mit der zeitlichen Entwicklung, ob nämlich zuerst die Galaxien da waren und dann später diese Anhäufung von Galaxien, die wir beobachten, oder ob das vielleicht umgekehrt ist. Nun, ich habe schon ganz kurz dieses Problem der galaktischen Evolution gestreift, das läuft drauf hinaus, dass wir eigentlich nicht verstehen, wie diese ganzen Milchstraßen zustande gekommen sind. Denn am Anfang, bei diesem Urknall, da war nämlich alles schön homogen und isotrop, und das, was wir da heute sehen, ist alles andere als homogen und isotrop, zumindest in den kleinen Bereichen, im Großen, über das ganze Universum gemittelt, ist das nach wie vor so. Das gibt alle möglichen Probleme und wir verstehen eigentlich heute nicht, wie diese Galaxien entstanden sind, vor allem, weil sie eigentlich recht jung sein sollten, und wir wissen, dass sie recht alt sind, nämlich fast so alt wie das ganze Universum. Und schließlich gibt es noch ein Problem, was mit den Neutrinos verbunden ist, und das ist jetzt etwas weniger spekulativ, nämlich das Problem der solaren Neutrinos, die uns ein großes Rätsel liefern, und zwar aus folgendem Grund, ich will das ganz kurz schildern: In der Sonne, glauben wir, die ganze Sonnenenergie, die entsteht durch Kernumwandlungen, durch Kernfusionsprozesse, durch dieselben Dinge, die im Prinzip in einer Wasserstoffbombe passieren, dass sie nämlich im Prinzip 4 Protonen nehmen und daraus einen Helium-4-Kern machen. Und um das zu machen, brauchen sie 2 echte Protonen und 2 Protonen müssen Sie in Neutronen umwandeln, und immer, wenn sie so eine Umwandlung Proton in Neutron oder Neutron in Proton haben - dann sind die Neutrinos beteiligt. Das heißt, wenn die Sonnenreaktionen wirklich so sind, nämlich Kernfusionsprozesse, und daran ist wenig zu zweifeln, dann müssen da ein Haufen Neutrinos bei diesen Proton-Neutron-Umwandlungen zu uns kommen, und die kann man dann ja auf der Erde messen, nachdem ihre Zahl wahnsinnig groß ist. Und es gibt in der Tat eine amerikanische Gruppe, Davis und Mitarbeiter in Brookhaven, die seit über 15 Jahren solche Experimente durchführen, und das Fatale an der Sache ist, dass man die Neutrinos zwar findet, man macht das in unterirdischen Bergwerken, um die kosmische Strahlung abzuschirmen, man geht da also 1.500 Meter unter die Erde und so, das ist höchst ungemütlich, da unten zu arbeiten, man braucht da sehr gesunde Studenten und so, es ist also sehr, sehr schwierig, auch die Apparaturen durch diese engen Schächte runterzubringen - jedenfalls werden solche Experimente durchgeführt, und das Fatale ist, dass man einen Faktor 3 bis 4 weniger misst, als man eigentlich erwartet. Und das ist sehr fatal, denn das heißt ja eigentlich, dass wir die Prozesse in der Sonne, die wir sehr genau zu verstehen glauben, nicht richtig kennen oder es heißt, dass irgendwas passiert mit den Neutrinos auf dem Weg von der Sonne zur Erde. Die brauchen 500 Sekunden, die gehen praktisch mit Lichtgeschwindigkeit, ob sie ein bisschen Masse haben oder nicht, also 500 Sekunden haben sie Zeit, um auf die Erde zu kommen, und wenn sie zum Beispiel oszillieren würden, und wenn sie zum Beispiel maximale Mischung hätten, dann könnte natürlich ein Elektron-Neutrino da oben anfangen, und wenn's da unten ankommt, ist es ein Drittel - sagen wir mal - Elektron-Neutrino, ein Drittel Myon-Neutrino, ein Drittel Tauon-Neutrino, dann könnte man den Faktor 3 erklären. Aber da ist natürlich wieder sehr viel "wishful thinking" mit drin, es setzt voraus, dass maximale Mischung da ist, wir haben keine Ahnung, wie groß die Mischungen sind, könnte ja sein - jedenfalls ist das völlig unklar. Wir wissen nicht, liegt das, dass wir die solaren Neutrinos auf der Erde nicht sehen können, daran, dass irgendwas in der Sonne nicht stimmt oder liegt das daran, dass irgendetwas passiert mit den Neutrinos von der Sonne zur Erde, und da möchte ich Ihnen mein letztes Bild hier zeigen, in dem die Situation ein bisschen geschildert ist. Was man nämlich zurzeit misst, das, was Sie hier sehen, ist im Wesentlichen die Zahl der Neutrinos, die von der Sonne zu uns kommt in gewissen Einheiten, und hier die Energie dieser Neutrinos, und was man da im Wesentlichen misst - und ich hab hier viel Beiwerk weggelassen an diesem Bild - das ist dieser kleine Nebenzweig in den solaren Neutrinoreaktionen, der bei relativ hohen Energien ist. Und der Grund, warum man das so macht, ist, dass man diese Reaktion hier nimmt, man verwandelt Chlor-37 mithilfe der solaren Neutrinos in Argon-37, und diese Reaktion hat einen Schwellenwert hier, die kann das eigentliche Sonnenspektrum der Proton-Proton-Fusion nicht messen, weil einfach die Schwelle zu hoch liegt, die können nur in dem Bereich hier messen. Das heißt, man misst nur diesen recht uninteressanten Nebenzweig der solaren Fusionsprozesse, und über den weiß man theoretisch vielleicht nicht ganz so genau Bescheid, der ist sehr stark von der Temperatur der Sonne abhängig, der inneren Temperatur, die wir auch nicht so ganz genau kennen. Wir wissen nicht genau, wie groß das Core der Sonne ist, da gehen ein Haufen Sachen ein, und es könnte sein, dass unsere Theorien über diesen Bereich hier nicht so wahnsinnig gut sind, während für den Bereich sind sehr viel bessere, sehr viel solidere Theorien da, die nicht so abhängig sind von den Annahmen, die man hier hineinstecken muss. Das heißt, im Augenblick wäre es so schön, wenn man diesen Bereich messen könnte, denn, entweder man sieht dann wieder nicht den Fluss, den man haben möchte, dann weiß man, die Sonnenreaktionen, die stimmen, daran glauben wir ganz fest, dann muss wirklich etwas passieren mit den Neutrinos auf dem Weg von der Sonne zur Erde, dann werden sie wahrscheinlich oszillieren, das wäre ein wunderschöner Beweis, vor allem käme man da in ganz niedrige Neutrino-Massenbereiche hinein, aber die Mischungswinkel müssen groß sein. Oder aber, man misst den Fluss, nun, dann weiß man, da war was falsch an unserer Interpretation, wie die Fusionsprozesse in der Sonne sich abspielen. Nur um dieses hier zu messen, diesen niederenergetischen Bereich der solaren Neutrinos, die ja mit viel höheren Intensitäten kommen, braucht man eine andere Reaktion, und die gibt es, die habe ich hier unten angeschrieben, eine Reaktion, die jetzt ihre Schwelle hier hat, die also von da nach oben messen kann, und Sie sehen, das liefert Ihnen den größeren Teil dieses solaren Neutrinospektrums. Diese Reaktion geht - das ist alles sehr wohl getestet - nur der Haken ist, Sie brauchen wahnsinnig viel Gallium-71 und der Nachteil ist, das ist fürchterlich teuer. Man braucht ungefähr 30 Tonnen, und das sind in D-Mark etwa 30 Millionen D-Mark und in Dollar etwa 10 Millionen Dollar - die Amerikaner haben im Rahmen einer deutsch-amerikanischen Zusammenarbeit ursprünglich zwei Drittel davon aufbringen wollen, das ist schiefgelaufen, die haben das Geld nicht bekommen. Man versucht jetzt im Augenblick in Europa eine europäische Kollaboration, an der auch unsere Gruppe beteiligt ist, die vor allem in Heidelberg, Herr Kirsten und Mitarbeiter, lokalisiert ist, dieses Experiment durchzuführen. Es ist ein wahnsinnig wichtiges Experiment, und wir hoffen sehr, dass die deutsche Seite, die für diesen Gallium-Kauf zuständig ist, diese 30 Millionen wird aufbringen können. Es ist eine internationale Kollaboration, diesmal eine europäische, eine deutsch-französisch-italienisch-israelische Kollaboration, ich darf da Israel mit nach Europa hineinnehmen. Die Kollaboration wird von der deutschen Seite von Heidelberg, Karlsruhe und München betrieben, und die Franzosen sind sehr wichtig, denn wir brauchen hier große Reaktoren, um ein Kontrollexperiment zu machen, um zu sehen, dass die Wirkungsquerschnitte für diese Reaktion wirklich richtig sind, man weiß das nicht so ganz sicher, und das ist sehr schwierig, weil die meisten Reaktoren, wenn sie so riesige Aktivitäten produzieren, denen geht einfach der Dampf aus, die gehen aus. Das hat man schon einmal gemacht das Experiment, in den USA, in Oak Ridge, dem Reaktor ist einfach die Luft ausgegangen, es ist nichts passiert, es ist nur einfach der Reaktor zum Stillstand gekommen von selber. Wir werden jetzt in Frankreich versuchen, mit zwei Reaktoren getrennt diese Isotope zu produzieren, da gibt's noch ein paar technische Probleme, aber ich glaube nicht, dass da wirklich eine Schwierigkeit ist. Durchgeführt werden soll das Experiment in dem neuen wunderschönen Gran Sasso-Tunnel in der Nähe von Rom, der den Vorteil hat, dass da eine Autostraße durchgeht, und dass man also nicht so gesunde Studenten braucht, wie die Amerikaner das brauchen, und dass man vor allem wegen des Autotunnels mit großen Tanks in diesen Tunnel hineinfahren kann und damit experimentelle Bedingungen hat, leichten Zugang und so, die unvergleichlich viel besser sind, als das bisher der Fall war. Aber - wie gesagt - das Ganze hängt jetzt im Augenblick an der finanziellen Seite, aber wir sind einigermaßen hoffnungsfroh, dass das vielleicht klappen wird. Nun, damit, meine Damen und Herren, habe ich versucht, Ihnen zum Schluss noch ein bisschen einen Überblick zu geben, warum man so wahnsinnig hinterher ist, die Neutrinos, ihre Massen und ihre Mischungen zu studieren und - wenn möglich - zu messen. Ich persönlich glaube aber - das ist jetzt eine Privatmeinung - dass wir, abgesehen von dem Gallium-Experiment einigermaßen am Ende der Straße sind, wir können experimentell noch ein bisschen weiterkommen mit ziemlichem Aufwand, aber nicht wahnsinnig viel. Und man muss wahrscheinlich sich jetzt völlig neue Methoden einfallen lassen, und solche Methoden, darüber gibt es bereits eine ganze Reihe von Ideen, wir sind auch in München in unserer Gruppe seit über einem Jahr dabei, völlig neuartige Methoden zum Nachweis von Neutrinos zu entwickeln, aber das sind diese risikobehafteten Sachen, wo man durchaus mal drei, vier Jahre seines Lebens investieren kann, und dann fällt man flach auf die Nase, dann wird das nicht mehr weiter erwähnt. Berühmt werden nur immer diese ein Prozent, die eben mal Glück haben und wirklich einen Durchbruch kriegen, wir versuchen es, aber - wie gesagt - die Chance ist dann nicht so hoch, aber man muss, glaube ich, diese Risiken eingehen. Da gibt es also für die Studenten - und da möchte ich Ihnen also Mut machen - beliebig viele interessante, neue Aspekte, sie sind alle etwas schwierig, aber das Neue schaut immer schwierig aus, wenn man es dann gelöst hat hinterher, dann sieht man, dass es eigentlich doch alles recht trivial war, aber zunächst, wie gesagt, ist es schwierig. Es gibt aber für Sie, und da möchte ich Ihnen also wirklich Mut machen, beliebig viele Probleme, die wir da noch zu knacken haben. Vielen Dank!