Vielen Dank.
Dieser Vortrag behandelt ein wesentlich einfacheres Thema als der vorherige.
Die Katalyse hat mit der Geschwindigkeit eines chemischen Prozesses
und die Geschwindigkeit eines chemischen Prozesses mit dem Aufbrechen und der Bildung neuer Bindungen zu tun.
Und jeder Ablauf einer chemischen Reaktion ist mit Energieveränderungen verbunden.
Wann immer eine neue Bindung gebildet wird, müssen Bindungen aufgebrochen,
neue Bindungen gebildet und eine Energiebarriere, nämlich die Aktivierungsenergie, überwunden werden.
Die Geschwindigkeit ist exponentiell von der Aktivierungsenergie abhängig.
Je größer die Barriere, umso geringer die Geschwindigkeit.
Durch die Bildung von Zwischenprodukten bietet ein Katalysator für diese Reaktion eine alternative Möglichkeit,
was hier durch die gestrichelte Linie dargestellt wird.
Dadurch erhöht sich die Gesamtgeschwindigkeit.
Wenn sich Katalysator und reagierende Moleküle im selben Zustand befinden, bezeichnet man das als homogene Katalyse.
Im Laufe dieser Tagung werden Sie noch mehr über die homogene Katalyse hören.
In der chemischen Industrie und bei den meisten praktischen Anwendungen ist der Katalysator in einem festen Zustand.
Dabei kommt es zu einer Wechselwirkung der Moleküle mit einer festen Oberfläche.
Das wird als heterogene Katalyse bezeichnet.
Hier wird das Prinzip der heterogenen Katalyse veranschaulicht.
Es gibt eine feste Oberfläche.
Die obersten Atome des Festkörpers haben drei Valenzen.
Sie können mit aus der Gasphase ankommenden Teilchen interagieren und Bindungen herstellen,
die als Chemiesorptionsbindungen bezeichnet werden.
Und dann bildet dieser Teil der Oberfläche – das sind dann Zwischenprodukte – neue Moleküle,
die dann wieder in die Gasphase abgegeben werden können.
Unter Steady-State-Bedingungen besteht ein konstanter Fluss reagierender Moleküle.
Die Steady-State-Reaktionsrate hängt von externen Parametern wie den Partialdrücken,
der Temperatur und der Beschaffenheit des Katalysators ab.
Die Aufgabe des Chemieingenieurs ist es dann, das zu optimieren.
Die heterogene Katalyse ist also eine Basis für die chemische Industrie.
Eine der bedeutendsten heterogenen Katalysatorreaktionen fand vor exakt 100 Jahren ihren Einzug in die Industrieproduktion.
Es ist ein Haber-Bosch-Verfahren, die Bildung von Ammoniak aus den Elementen Stickstoff und Wasserstoff.
Und das hier ist eine der Produktionsanlagen.
Die nächste Abbildung zeigt die Veränderung der Weltbevölkerung und die Veränderung der Ammoniakproduktion im Zeitablauf.
Und Sie sehen die enge Verbindung zwischen beiden.
Man schätzt, dass ein Drittel der Erwerbsbevölkerung ohne diese Reaktion hungern müsste,
weil diese Reaktion die Grundlage für die Herstellung von Düngemitteln ist.
Wie bereits gesagt, startete die industrielle Produktion bei BASF vor 100 Jahren.
Aber es hat fast sieben Jahrzehnte gedauert, bis diese Reaktion in ihren Einzelheiten wirklich verstanden wurde.
Der Reaktionsmechanismus hängt mit der komplizierten Struktur des Katalysators zusammen.
Das ist ein von Mitesh bei BASF entwickelter Katalysator.
Es handelt sich dabei im Wesentlichen um einen Eisenoxid-Katalysator mit geringen Mengen anderer Elemente
wie Kalium, Aluminium und Kalzium.
Das ist die Oberfläche.
Das hier sind die Oxid-Teilchen aus Aluminium und Kalzium.
Sie bilden eine Rahmenstruktur, die das Sintern der kleinen Eisenteilchen bei hohen Reaktionstemperaturen verhindert.
Die katalytisch aktiven Stellen bestehen im Wesentlichen aus metallischem Eisen und einer Monolage aus Kalium und Sauerstoff.
Kalium ist ein so genannter elektronischer Katalysator.
Er verstärkt die Aktivität des Eisenteilchens bei der Dissoziation des Stickstoffmoleküls,
einem geschwindigkeitslimitierendem Schritt.
Sie sehen also, wie kompliziert ein echter Katalysator ist.
Deshalb hat es so lange gedauert, den Reaktionsmechanismus zu verstehen, der hier zu sehen ist.
Es beginnt mit Stickstoff und Wasserstoff und der Bildung von Ammoniak.
Das ist die Gesamtenthalpie der Reaktion.
Für eine einfache Trennung von Stickstoff und Wasserstoff ohne die Hilfe eines Katalysators
würde man eine enorme Energiemenge benötigen, damit sich die Atome bilden,
die sich dann zur Ammoniakbildung wieder kaskadenförmig verbinden.
Der Katalysator bietet durch Trennen der Stickstoff- und Wasserstoffmoleküle eine Alternative.
Das hier ist ein entscheidender Schritt, die Bildung von Stickstoff- und Wasserstoffteilchen,
die sich neu zusammensetzen zu NH, NH2, NH3, das sich schließlich auflöst.
Das ist also der Mechanismus dieser Reaktion.
Weil das sehr kompliziert ist, werde ich diesen Reaktionsmechanismus nicht im Detail erläutern.
Stattdessen zeige ich eine wesentlich einfachere Reaktion,
an der man die Grundsätze katalytischer Reaktionen ebenfalls verdeutlichen kann:
die Reaktion, die in der Katalysatorabgasanlage Ihres Autos abläuft.
Dort gibt es ein Oxidträgermaterial mit kleinen Platin- oder Palladiumteilchen,
auf denen die toxischen Moleküle, Kohlenstoffmonoxid und Stickoxide und Kohlenwasserstoff,
in weniger toxische Substanzen umgewandelt werden.
Hier wird beispielsweise Kohlenmonoxid in CO2 oxidiert.
Und hier sind die diesen toxischen Gasen ausgesetzten Flächen.
Und wie ich bereits sagte, sind das normalerweise Platin- oder verwandte Elemente.
Wenn man ein solches katalytisches Teilchen näher betrachtet … Das ist hier zu sehen.
Das ist ein Oxidträger, auf dem kleine Teilchen, in diesem Fall Ruthenium, abgelagert sind.
Und das ist eine hochauflösende elektronenmikroskopische Aufnahme, die die atomare Struktur dieser metallischen Atome zeigt.
Das hier ist ein Kugelmodell dieses Katalysatorteilchens mit verschiedenen freiliegenden Kristallebenen,
die Defekte aufweisen, wie diese Ecken und Kanten hier.
Die Oberfläche an sich ist also nicht homogen, sondern heterogen.
Sie besteht aus verschiedenen Strukturelementen mit unterschiedlicher Reaktivität.
Um die elementaren Schritte zu verstehen, braucht man ein Modellsystem.
Und dieses Modellsystem beschäftigt sich mit individuellen Kristallebenen, einzelnen Kristallebenen
- mit Werkzeugen, die uns die Oberflächenphysik bietet.
Und deshalb wird das als oberflächenwissenschaftlicher Ansatz bezeichnet.
Wir können also einzelne Kristalloberflächen verwenden und die atomaren Details von Struktur und Dynamik betrachten.
Wir haben gesehen, dass die entscheidenden Schritte zuweilen oder oft in der Dissoziation eines Moleküls liegen.
Wie kann die Oberfläche ohne zu hohen Energiebedarf ein Molekül dissoziieren?
Das wird hier dargestellt. Hier ist so ein Molekül.
Ein zweiatomiges Molekül nähert sich einer Oberfläche.
Das hier ist die Energiebilanz.
Würde sich das Molekül an die Oberfläche selbst heften, würde es nur eine schwache Bindung eingehen können.
Wenn es in der Gasphase ein Molekül dissoziiert, benötigen wir Dissoziationsenergie.
Aber die Atome selbst stellen eine starke Verbindung her.
Und der Kreuzpunkt dieser beiden Linien markiert die Aktivierungsenergie zur Überwindung der Dissoziation.
In den zweidimensionalen Abbildungen wird die Veränderung der Energie
als Funktion der Trennung X des Moleküls von der Oberfläche und der Trennung Y zwischen den beiden Atomen dargestellt.
Das Molekül wird schwach absorbiert.
Es überwindet die Dissoziationsbarriere und trennt sich dann auf diese Art und Weise.
Das ist das Geheimnis des Katalysators.
Auf der Oberfläche werden dissoziierte Spezies gebildet,
die dann fest auf der Oberfläche gehalten werden und weiter reagieren können.
Das Geheimnis der Katalyse liegt in der Überwindung dieser Barriere
und der Herstellung einer nicht zu starken Bindung mit den Produkten, weil diese weiter reagieren müssen.
Und deshalb gibt es bei gegebenen Reaktionen üblicherweise immer nur ein Material, das für diesen Zweck optimiert wurde.
Die atomare Struktur einer solchen Oberfläche lässt sich mit einem Rastertunnelmikroskop betrachten.
Das ist eine Platin-111-Oberfläche, das sind Platin-Atome.
Wenn man das bei geringen Temperaturen einer kleinen Sauerstoffmenge aussetzt, bilden sich Punktpaare –Sauerstoffatome,
die aus der Dissoziation von Sauerstoffmolekülen resultieren.
Sie liegen nicht direkt nebeneinander, sondern immer 5 bis 8 Angström auseinander.
Und das ist deshalb so, weil bei der Dissoziation Energie freigesetzt wird, die auf den Festkörper übertragen werden muss.
Das braucht Zeit. Diesen Zeitraum können wir aus Entfernung und Energie berechnen.
Er liegt in einer Größenordnung von rund 3 mal 10^-13 Sekunden.
Das ist ein typischer Zeitrahmen für einen Energieaustausch zwischen Teilchen auf der Oberfläche und dem Festkörper.
Das gilt bei geringer Temperatur.
Hier sind die Atome also fixiert.
Bei einer Temperaturerhöhung können die Atome laden oder damit beginnen, auf benachbarte Stellen überzuspringen.
Die nächste Abbildung zeigt einen Schnappschuss von Sauerstoffatomen auf einer Ruthenium-Oberfläche bei Raumtemperatur.
Bei einem Schnappschuss können wir die Bewegung in Echtzeit verfolgen.
Das hier ist eine Bewegung der Atome auf der Oberfläche in Echtzeit.
Die Sauerstoffatome springen von einer Stelle zur nächsten.
Das ist wie eine zweidimensionale Brownsche Bewegung.
Bei genauerer Betrachtung sieht man, dass die Atome
– abhängig von der Nachbarschaft – an bestimmten Stellen verweilen.
Wenn sie sich einander annähern, verweilen sie etwas länger.
Und das resultiert daraus, dass die Atome einander wahrnehmen.
Über die elektronische Struktur des Substrats erfolgt eine Wechselwirkung.
Und es besteht eine schwache Anziehung zwischen Paaren.
Wird die Abdeckung erhöht, haben wir in der Folge keine Zufallsverteilung mehr, sondern eine Trennung in zwei Phasen.
Eine quasi zweidimensionale feste Phase und eine zweidimensionale Gasphase – wie beim Feststoff-Gas-Equilibrium.
Das ist ein zweidimensionales Feststoff-Gas-Equilibrium.
Die Atome kondensieren und verdampfen wieder.
Es gibt also eine echte Equilibrium-Situation, die zeigt,
dass sich bei größerer Abdeckung und einer ausreichend niedrigen Temperatur tendenziell geordnete,
zweidimensionale Strukturen bilden.
Und diese Strukturen lassen sich mit Diffraktionstechniken wie Röntgenbeugungsanalysen untersuchen.
Damit können wir tatsächlich die Struktur dieser chemischen Schichten aufklären.
Und ich zeige Ihnen für unser Problem der Sauerstoff-CO-Interaktion auf platinartigen Metallen
das Ergebnis für die CO- und Sauerstoffabsorption auf einer Rhodium-Oberfläche.
Die CO-Moleküle bevorzugen diese Stellen an den Oberseiten, das hier ist eine Seitenansicht,
und bilden dicht gepackte Einheitszellen, während die Sauerstoffatome offene Netze bilden
und bevorzugt an den dreifachen Hohlseiten bleiben.
Und das ist mehr oder weniger die Sättigungsabdeckung mit Sauerstoff.
Wenn man die Oberfläche beiden Spezies, Sauerstoff und CO, aussetzt,
ist innerhalb dieser Einheitszellen immer noch Platz für die Absorption von Kohlenmonoxid.
Wir bilden also diese Mischphase.
Wenn andererseits zu viel Kohlenmonoxid auf der Oberfläche ist, bleibt kein Platz für die Sauerstoffdissoziation.
CO-Moleküle blockieren also die Stellen für die Sauerstoffabsorption.
Und deshalb ist die Oberfläche unter Steady State-Bedingungen normalerweise mit CO abgedeckt
und kann die Reaktion kann nicht vonstatten gehen.
Einer der Reaktanten vergiftet die Reaktion selbst.
Das ist vergleichbar mit der Situation bei biologischen Objekten,
bei denen die Stellen so durch Kohlenmonoxid blockiert werden, dass kein Sauerstoff mehr aufgenommen werden kann.
Wir müssen die Temperatur erhöhen.
Üblicherweise desorbiert ein Teil dieses Kohlenmonoxids in die Gasphase, sodass Sauerstoff absorbiert werden kann.
Deshalb funktioniert der Katalysator in Ihrem Auto nicht bei Raumtemperatur.
Man benötigt höhere Temperaturen,
damit ein Teil der Oberfläche unter Steady State-Bedingungen immer frei für die Sauerstoffabsorption bleibt.
Und wir können dies zu einem Reaktionsmechanismus zusammenfassen, der zeigt,
dass die CO-Moleküle eine Tendenz zur Bildung dicht bestückter Phasen aufweisen.
Bei zu hoher Konzentration kann kein Sauerstoff absorbiert werden.
Andererseits bildet der Sauerstoff, wenn er absorbiert wird, diese offenen Strukturen.
Und dazwischen können die CO-Moleküle absorbiert werden.
Dies sind die einzelnen Schritte.
Und das ist das Energiediagramm.
Es beginnt mit Kohlenmonoxid und Sauerstoff.
Beide werden auf der Oberfläche absorbiert.
Das ist die Absorptionsenergie.
Durch Überwindung einer kleinen Aktivierungsbarriere von rund 100 Kilojoule
können sich Kohlenmonoxid und Sauerstoff wieder verbinden, CO2 bilden,
das dann nur sehr schwach gebunden ist und sofort in die Gasphase abgegeben wird.
Das war das Ergebnis einer perfekten Einzelkristalloberfläche.
Aber ich habe Ihnen bereits gezeigt, dass eine reale Oberfläche auch Kristalldefekte, Strukturdefekte aufweist.
Die können für die Aktivität eines echten Katalysators sehr bedeutend sein.
Das ist an diesem Beispiel zu erkennen.
Wenn wir diese Ruthenium-Einzelkristalloberfläche NO aussetzen – und diese Linie hier stellt einen monoatomischen Schritt dar,
der auf der Oberfläche abläuft – erhalten wir nach sechs Expositionsminuten neue Strukturen.
Und diese Dreiecke sind Stickstoffatome.
Die Sauerstoffatome sind schneller und bewegen sich über die Absätze hinweg.
Die Stufen sind offensichtlich die für die Dissoziation der Moleküle aktiven Stellen.
Nach zwei Stunden haben sich die Stickstoffatome über die gesamte Fläche verteilt.
Und das ist noch nicht alles.
Diese Absätze sind die Senken für die aus der Gasphase ankommenden Moleküle.
Diese Zeichnung hier zeigt, dass die NO-Moleküle an den Absätzen absorbiert werden.
Sie bewegen sich hin zu den Stufen, wo sie dissoziieren.
Und von dort können sie sich auf die Absätze zurück bewegen.
Das hier betraf Ruthenium.
Ruthenium ist das einzige Metall aus der Gruppe der Platinmetalle,
das bei dieser Kohlenstoffmonoxid-Oxidation nicht sehr aktiv ist.
Es ist in der Tat ein sehr schlechter Katalysator.
Es gab eine lang andauernde Kontroverse, weil sich herausgestellt hat,
dass Ruthenium bei hohen Drücken aktiv wird, während es bei niedrigen Drücken inaktiv ist.
Dies wurde als Nachweis für das so genannte Pressure Gap (die Drucklücke) betrachtet.
Die Antwort hat mit dem Zustand der Oberfläche selbst zu tun.
Betrachtet man die Aktivität der Oberfläche bei hohen Drücken bei Raumtemperatur,
ist nach wie vor diese Monolage aus Sauerstoffatomen vorhanden.
Das macht die Oberfläche vollständig inaktiv.
Wenn wir aber die Sauerstoffexposition bei erhöhter Temperatur verstärken, wird sie aktiv.
Das hier ist die Geschwindigkeit der CO2-Bildung bei erhöhten Drücken als Funktion der Sauerstoffkonzentration auf der Oberfläche.
Bis zu einer Monolage ist sie vollständig inaktiv.
Bei mehr als einer Monolage wird sie aktiv.
Offensichtlich wird also die Oberfläche selbst in einen anderen Zustand transformiert.
Und dieser unter Reaktionsbedingungen neue Zustand ist eine Umwandlung in Rutheniumdioxid, die 110-Fläche.
Das ist ein Chemisorptionszustand auf Ruthenium.
Das ist eine neue Fläche von Rutheniumdioxid.
Das ist die aktive Phase. Und ihre Struktur ist hier zu sehen.
Dabei sind Sauerstoffatome auf Brückenpositionen und koordinativ ungesättigte Rutheniumatome zu erkennen,
die von Sauerstoff- oder CO-Molekülen besetzt sein können.
Das hier ist ein Schwingungsspektrum, das eigentlich ein Fingerabdruck der zwei Sauerstoffzustände auf der Oberfläche ist.
Wir können auch die Reaktion zwischen CO und Sauerstoff verfolgen,
indem wir die Veränderung des Schwingungsspektrums, abhängig von der Exposition, betrachten.
Wir beginnen mit einer sauerstoffbedeckten Oberfläche mit einem 2O und setzen das bei Raumtemperatur Kohlenmonoxid aus.
Der Sauerstoff wird eliminiert.
Bei der Reaktion wurde er entfernt und durch Kohlenmonoxid ersetzt.
Und wenn wir die kohlenmonoxid-bedeckte Fläche Sauerstoff aussetzen, passiert das Umgekehrte.
Das ist ein sehr einfaches Beispiel des so genannten Langmuir-Hinshelwood-Mechanismus.
Beide Reaktanten konkurrieren um freie Stellen auf der Oberfläche.
Und wenn sie sich auf benachbarten Stellen befinden, können sie das Produkt CO2 bilden.
Dank der Entwicklung der Dichtefunktionaltheorie, die von dem ebenfalls hier anwesenden Walter Kohn entwickelt wurde,
hat sich die Theorie in der Zwischenzeit weiterentwickelt.
Meine Kollegen haben die Energieveränderungen berechnet, wenn es zwei benachbarte Stellen gibt,
die mit Kohlenmonoxid- und Sauerstoffatomen besetzt sind, und diese zusammengebracht werden.
Das ist ein Energiediagramm.
Zu erkennen ist eine Energiebarriere für die Bildung von CO2 von rund 0,9eV.
Wir können also jetzt tatsächlich aus den ersten Grundsätzen die Energiebarriere für die CO2-Bildung errechnen.
Und wir können sogar noch einen Schritt weitergehen und die gesamten Geschwindigkeiten unter Steady State-Bedingungen auswerten.
In diesem Fall hängt die Geschwindigkeit natürlich vom Partialdruck des Sauerstoffs, von CO und von der Temperatur ab.
Werden zwei dieser Parameter konstant gehalten
und misst man die Geschwindigkeit der CO2-Bildung als Funktion des CO-Drucks bei festgelegten Sauerstoff- und Temperaturwerten,
erhöht sich die Geschwindigkeit bis zu einem Höchstwert und fällt dann bei weiterem Anstieg des CO-Drucks ab.
Das sind absolute Geschwindigkeiten ohne einstellbare Parameter.
Und das ist ein Ergebnis aus der Theorie.
Da die Geschwindigkeiten exponentiell von der Energie abhängen, ist die Genauigkeit ausgezeichnet.
Maximalposition und absolute Gewichte stimmen sehr gute überein.
Das kann also Theorie heutzutage zum Verständnis der Katalyse beitragen.
Wenden wir uns nun wieder der heterogenen Katalyse zu.
Bei einer Steady State-Reaktionsrate und Steady State-Bedingungen gibt es einen konstanten Fluss,
eine konstante Temperatur und eine konstante Reaktionsrate.
Das ist allerdings nicht immer der Fall.
Manchmal präsentiert sich die Situation völlig anders.
Hier ist ein Beispiel dafür.
Wieder diese Reaktion auf der Platin-110-Fläche.
An diesem Punkt hier verändern wir den Sauerstoffdruck von 2,0 auf 2,7 mal 10^-4 Millibar.
Die anderen beiden Parameter bleiben konstant.
Die Steigerung beginnt langsam und beginnt dann zu oszillieren.
Obwohl alles gleich bleibt, halten die Schwankungen über lange Zeiträume an.
Und das ist wirklich überraschend.
In der Natur gibt es viele oszillierende Prozesse.
Sie sind über die gesamte Zeit konstant.
Und selbst aus der Populationsdynamik gibt es ein derartiges Beispiel.
Die Zahl der Felle von Hasen und Luchsen, die bei der Hudsons Bay Company angeliefert werden,
variiert periodisch als Funktion der Zeit.
Und wie Sie sehen, besteht auch eine Phasenbeziehung zwischen der Anzahl von Hasen und Luchsen.
Wann immer die Anzahl der Hasen ihren Höchstwert erreicht, erhöht sich die Zahl der Luchse.
Danach fällt die Zahl der Hasen zurück und mit einer gewissen Verzögerung verschwinden auch die Luchspopulationen.
Dafür gibt es eine einfache qualitative Erklärung.
Sind viele Hasen vorhanden, steht für Luchse genug Nahrung zur Verfügung, sodass sich ihre Population vergrößern kann.
Wenn sich ihre Population vergrößert, fressen sie mehr und bekommen mehr Nachwuchs.
In der Folge geht die Zahl der Hasen zurück und mit einer gewissen Verzögerung leiden die Luchse Hunger.
Dieser Effekt wurde vor vielen Jahren von Mathematikern abgebildet.
Es ist das so genannte Lotka-Volterra-Modell,
das die Geschwindigkeit der Konzentrationsveränderung der Hasen und Luchse
im Sinne von zwei gekoppelten, nichtlinearen, normalen Differenzialgleichungen beschreibt.
Nichtlinear, weil zwei variierende Ebenen vertreten sind.
Wenn man diese Gleichungen unter bestimmten Bedingungen numerisch auflöst,
erhält man in der Tat ein oszillatorisches Ergebnis, wie wir gesehen haben.
Das Geheimnis hinter diesen Effekten ist also der nicht-lineare Charakter der zugrunde liegenden Differenzialgleichungen.
Und deshalb wird dieses Feld auch als nichtlineare Dynamik zur Beschreibung komplexer Systeme in der Natur bezeichnet.
Das ist noch nicht alles.
Wenn diese Populationen regelmäßig variieren, muss eine Synchronisation zwischen den unterschiedlichen Teilen bestehen.
Und diese Synchronisation muss über Diffusion erfolgen.
Wir müssen also Reaktion und Diffusion koppeln.
Und als Resultat erhalten wir die Bildung von Strukturen, von Mustern auf der Oberfläche,
so genannte Reaktionsdiffusionsmuster von mesoskopischer Größenordnung.
Keine atomische Größenordnung.
Die Längenskala wird durch die Verknüpfung zwischen Reaktionsrate und Diffusion ermittelt.
In der Chemie gibt es ein sehr berühmtes Beispiel, die so genannte Belousov-Zhabotinsky-Reaktion.
Eine sehr komplexe Reaktion.
In der Petrischale weist man die Bildung dieser Muster bei einer Längenskala von Zentimetern nach.
Es ist einfach eine Kopplung von Reaktion und Diffusion.
Bei unserer Reaktion können wir diese Konzentrationsmuster
durch Betrachtung der Verteilung der CO- und Sauerstoffabsorption mit der phototechnischen Elektronenmikroskopie untersuchen,
die die lokalen Dipolmomente analysiert.
Wir können also tatsächlich bei mesoskopischer Skalierung sehen, wo sich der Sauerstoff, wo sich das Kohlenmonoxid befindet.
Und das ist das Ergebnis. Dies sind die Zielmuster auf der Oberfläche, diese elliptischen Strukturen.
Elliptisch sind sie, weil das die Richtung der schnelleren Diffusion dieser Subteilchen ist.
Das zeigt den Einfluss der Diffusion.
Wir können diese Musterbildung auch während der Entwicklung verfolgen.
Diese elliptischen Wellen expandieren und werden von einer periodischen Hintergrundveränderung abgelöst.
Es besteht also eine Oszillation der Reaktionsrate,
die sich in dieser periodischen Veränderung der Sauerstoff- und Kohlenmonoxidabdeckung zeigt.
Kohlenmonoxid ist hell, Sauerstoff dunkel.
Auf einer Längenskala in Mikrometern.
Auch hier ist die mesoskopische Längenskala für diese Art der Musterbildung verantwortlich.
Sie wird sehr empfindlich durch die externen Parameter beeinflusst.
Wenn man diese Parameter ein wenig verändert, treten andere Arten von Mustern auf.
Und ein sehr typisches Muster ist diese Art von Spirale, die wir sehr oft beobachten.
Diese Spiralen breiten sich aus.
Dunkle Bereiche sind sauerstoffbedeckt.
Helle Bereiche sind CO-bedeckt.
Sie breiten sich mit der Geschwindigkeit mehrerer Mikrometer pro Sekunde aus.
Dagegen erfolgen in diesen dunklen Bereichen, das sind die katalytisch aktiven Bereiche,
rund 10 Reaktionsschritte pro Sekunde pro aktiver Stelle auf der Oberfläche.
Ein völlig anderer zeitlicher Rahmen.
Die unterschiedliche Längenskala der Spiralen hängt von der Struktur des Spiralkerns ab,
der üblicherweise durch lokale Defekte festgelegt wird.
Auch im Bereich von zwei Spiralen haben wir oft eine derartige Formierung.
Spiralen sind in vielen verschiedenen Bereichen zu finden.
Galaxien, Hurrikans, aber auch in der Biologie.
Und das hier ist ein aktuelles Beispiel von meiner Kollegin Petra Schwille – eine Zelle,
bei der sich diese Wellen ebenfalls in einer Längenskalierung von Mikrometern ausbreiten.
Diese Art sich ausbreitender Wellen wird für die Teilung einer Zelle in zwei Hälften verantwortlich gemacht.
Spiralen werden seit vielen Jahren beobachtet.
Dies ist ein Beispiel aus der Steinzeit, vor 3.000 Jahren auf der kleinen Insel Malta.
Dort findet man diesen Stein mit diesen typischen Vorsprüngen, wie wir sie zuvor gesehen haben.
Und nun zurück zu unserem System.
Wir wissen alles über die Reaktion.
Wir kennen die Diffusion, sodass wir die Eigenschaften dieses Systems tatsächlich modellieren und berechnen können.
Das ist im Rahmen einer Computersimulation erfolgt, die mit einer Zufallsverteilung von Kohlenmonoxid und Sauerstoff beginnt.
Als Funktion der Zeit sehen wir unter diesen Bedingungen hier die Bildung von Spiralen, wie wir sie im Experiment gesehen haben.
Wenn man die Bedingungen etwas verändert, verändern diese Spiralen ihr Verhalten, auch in den Computersimulationen.
Die Spiralen brechen auf und bilden neue Strukturen, die ungeordnet sind und als Spiralturbulenz bezeichnet werden.
Das wird als Chaos bezeichnet.
Zweidimensionales Raum-Zeit-Chaos bei dieser sehr einfachen Oberflächenreaktion.
Das können wir auch im Experiment beobachten.
Das hier ist eine experimentelle Beobachtung aufbrechender Spiralen.
Bei dieser sehr einfachen Reaktion entsteht ein chaotisches Muster.
Und das ist tatsächlich überraschend, weil es eine sehr einfache Reaktion ist.
Zwei kleine Moleküle, eine Einzelkristalloberfläche, gut definierte Bedingungen
und dennoch ergibt das aufgrund der zugrunde liegenden nichtlinearen Teildifferenzialgleichungen,
die die elementaren Schritte beschreiben, ein sehr komplexes Verhalten.
Und das ist offensichtlich auch die Situation in unserer ganzen Welt.
Auch dort finden wir sehr oft Chaos.
Und wir befinden uns oft am Rand des Chaos, das durch Rückkopplungen kontrolliert werden kann.
Wir könnten dieses System also auch als Modell für unsere Welt betrachten, wie es schon vor vielen Jahren ein Künstler getan hat.
Und das war Vincent Van Gogh.
Das hier ist sein Blick auf die Welt mit ihren Spiralen, Zielmustern und dem Chaos.
Und er leitete daraus seine Schlussfolgerung ab: „Das Große kommt nicht allein durch einen Impuls zustande,
sondern es ist eine Aneinanderkettung kleiner Dinge, die zu einem Ganzen vereint worden sind.“
Und exakt das passiert bei unserer Oberflächenreaktion.
Vielen Dank.