David Gross

Well, thanks, it’s wonderful to be back in Lindau and to talk to all these excited and brilliant young researchers in science and I’m going to talk about frontiers in physics. Now, there are many, many frontiers in physics and since I was only given half an hour, which is usually just enough time for me to get going and get through the jokes, I decided to concentrate on one frontier in my own subject, elementary particle physics. where we’re in a very anomalous situation. Throughout most of the 20th century, we explored the fundamental constituents of matter and tried to understand the fundamental forces of nature and arrived at a marvellous theory called the standard model, really should be called a standard theory, it is a comprehensive theory of the 3 forces that act within the atom and the nucleus. Electromagnetism, the strong nuclear force and the weak nuclear force. And together with our good understanding due to Einstein of gravity at large scales, we have a pretty good theory which explains just about everything we’ve observed and has been tested with enormous precision and beautiful experiments for the last decades. With extraordinary precision, we physicists are proud of the precision we bring to bear on fundamental questions and the precision in testing electromagnetism is often one part in a million or better and the same is beginning to be true for the strong and weak interactions where we can test the standard model to better than one part in a hundred, often to one part in ten thousand, quite remarkable. This theory is well founded, well tested, shows no particular place where it might break down unless we go to extraordinary short distances. It is an incredible achievement of physics and of science. There have been many, many Nobel prizes given for contributions to this theory and many of them are sitting in the room today, it works. We could work as far as we know from the smallest length imaginable, the Planck length, where gravity becomes a strong force and we use it to describe stars, galaxies and the structure of the universe as a whole. It is an incredible achievement and yet we have many reasons to believe, many problems both observational and theoretical with the standard model, we recognise its deficiencies and we have been searching for decades for indications of what the new physics, that might explain some of these problems, theoretical and observational, are. So I’m going to concentrate on the frontiers of our knowledge in elementary particle physics and on the problems, the 3 problems I will discuss briefly, they are the problem of unifying the forces of nature, these forces seem to fit together. We have important clues that they might fit together and how they fit together is a major problem. The problem of the mass scale - what sets the mass scale for the weak interactions – which, that scale leads to the masses of the elementary particles as well as the masses of the carriers of the force. And there there is a major problem which I will describe. And then a problem which is, we must address since our friends, the astronomers, observers and astrophysicists have told us with what appears to be great confidence, we accept that the universe is full of a new kind of matter never seen on earth, called dark matter, and it is incumbent on particle physics to explain what the dark matter is. These are 3 of many problems, 3 of the most fundamental ones I believe that we face and I will then discuss as a theorist one speculation, one new principle, in fact a new symmetry of nature called supersymmetry which, as it turns out, has a possibility of addressing all 3 of these problems. It is a rather revolutionary new idea, this new symmetry of nature, that, we speculate, might exist and explain these problems, because as I’ll explain to you it is an indication of new quantum dimensions of space and time itself. And the marvellous thing is that we’re faced with these problems, theoretical, observational, and we have fascinating new speculations as to the solution to these problems which are quite dramatic and wonderful and we have the possibility of answering, of determining whether these speculations have any validity with the construction and now the running of the Large Hadron Collider at CERN which, as you know, has begun to collect data in the last, during this year. So let me start with the problems, the first problem is: How do the forces of nature unify? We have these 3 forces that act within the nuclei and if we look at them they look quite different in nature. The strong nuclear force is immensely strong, the weak of course weaker and electromagnetism, which we’re all much more aware of in daily life, a force that acts within the atom, is even weaker. So how can they be unified? Well, one clue came from our understanding of the strong force and the others as well, that these forces vary with distance. That if you look at the nature of the forces as the objects experiencing the force get closer together, the force can change and indeed the strong force gets weaker as one goes to higher energy which is the way you probe shorter distances. That’s why we need these high energy accelerators to look very closely inside the nucleus. And the same is true of the other forces and according to present day observation and calculation and observation, these forces are coming together. The strong force is getting weaker, the electromagnetic force is getting stronger. It was for theorists an immediate consequence of constructing the standard model to have the theoretical tools to do what experimenters so far cannot do, and extrapolate the high energy and see what happens if you were to do experiments at even higher energies, and that extrapolation showed remarkably that the forces seem to come together and to unify at a very high energy scale. Not only that but the nature of the elementary constituents of matter, the quarks and leptons that are the basic constituents of matter in the standard model, which we have observed and measured their properties, fit together very neatly as if they could all come from a unified form of matter and a unified force at these very high energies. Unfortunately, this very high energy is way beyond where we can directly probe today, but this might be a clue as to what is going on and especially since gravity, an incredibly weak force at ordinary energies, which is why I can hold this up with a little electrical energy and the whole earth is pulling down on this pointer. I am resisting the earth, gravity is a very weak force. But at very high energies, indeed at the same energy where the other forces seem to unify, gravity becomes an important quantum force. Well, this is a clue to all sorts of other speculations which I will not discuss now, but it might be taken at minimum as a clue, that all the forces do indeed unify at this very high energy. However, that’s not the only conclusion, it could be a coincidence. Now, you never know, for a theoretical physicist and tries to imagine what new physics there might be – it is very important to decide whether experimental observations and theoretical extrapolations of this sort are important clues or coincidences. I cannot tell you how you make this decision. This is what's called intuition or experience or wisdom or foolishness. Problem number 1. That extrapolation I showed you was done 30 years ago, after the completion of the standard model. A problem for those who think that it was a clue to unification is that after 30 years of much better experiments, high precision experiments that enabled to extrapolate better and much better calculations that improve the accuracy of the theoretical extrapolation: It doesn’t work. If you here plot the inverse couplings, so this is the strong force which has the smallest inverse coupling, and this is electromagnetism, and this is on a logarithmic scales of the theory tells you that things very logarithmically, so these are straight lines and we extrapolate to very high energies and these 3 lines do not meet at a point. What do you conclude? Well, it could be a clue that something is missing. We’ve left something out and the forces still would unify if you put that back in or it could be a clue that the forces don’t unify, either one. Now we turn to the second problem, the mass scale of the electro weak, the weak force that acts within the nucleus, which is transmitted by a heavy particle called the W meson which we’ve just, Carlo Rubbia, who is here, discovered at CERN. And it is very light compared to this natural scale where the forces might unify, the so called Planck scale that Max Planck first introduced and recognised as a fundamental scale of physics, the scale where gravity becomes a strong force. The W mass is smaller than the Planck scale by 10 to the minus 16. Also the famous Higgs boson, for which the LHC was partly designed to finally confirm its existence, discover it, is also equally light and these 2 facts are related very closely. Now, there are a lot of small numbers which we don’t understand, like this and there are small numbers like this, which we do understand. Our understanding of the nuclear force has explained by the way why the proton mass is so much lighter than the Planck mass, an even smaller number. But how can we possibly explain such a small number here? And it could be an important clue that some physical principle, some symmetry, some new physics is missing in our understanding that would allow us to explain such a small number. Or it could be that we can’t explain it and we simply have to measure it and adjust carefully this mass, the mass of the Higgs, or the mass of the W to 1 part in 10 to the 16th. Now theorists assume that eventually we’ll be able to calculate such things, and if we can’t at the moment, there must be some new physics missing. That’s a very theoretically motivated problem. Now I come to an observational problem and that is dark matter. So the astronomers over the years have told us, based on many different arguments, that the universe is full of a new kind of matter we don’t see on earth, that doesn’t radiate and we can’t see it directly, called dark matter, they observe looking at the rotation of stars and galaxies, that there is some missing mass that holds the stars in place, a halo of dark matter. But there are many, there’s much evidence for dark matter from many different sources and, in my opinion, that evidence by now is incontrovertible. There is a beautiful event that occurred in the universe where 2 clusters of galaxy collided, and here you see the gas of 2 different clusters seen in the x-rays, and the blue stuff is, what astronomers deduce, is the dark matter that really holds those galaxies within the cluster. And the stars can be seen in x-rays, the dark matter can be seen because it bends light, it acts as a gravitational lens and the fact that in this collision the stars and the dark matter behave differently, the stars have much more friction because their interactions are much stronger than the dark matter, is one of the proofs that really the only way to explain all the observations of dark matter is by some new kind of matter, not modifying Einstein’s equations or something like that. And there’s one other very important piece of evidence that was provided by the measures of the cosmic microwave background, starting with COBE for George Smoot and John Mather, who are here, received the Nobel prize a few years ago, and their measurements of the distribution of density fluctuations, temperature fluctuations of the cosmic microwave background, leads to a beautiful quantitative agreement with a standard cosmological model, which, among the rest, determines the matter and energy distribution of the universe. And, based on this and much other evidence, there is clearly no doubt that the universe has, most of the matter in the universe is in the form of this so called dark matter, much more than ordinary stars or other forms of baryons. So astrophysicists tell us that most likely, in fact, this dark matter is made out of what we call WIMPS, Weakly Interacting Massive Particles, and the problem for particle physicist who have never produced such a particle in the laboratory or observed it, is to answer what are the WIMPS. So those are 3 problems: unification, the mass scale of the electro weak interactions and dark matter. Now I want to tell you about a theoretical speculation based on a new symmetry. Physicists love symmetries, they’ve learned in the 20th century that in many ways the secrets of nature are often symmetries. Starting with Einstein and his theories of relativity, special and general, to the standard model which is completely based on local gauge symmetries of nature. The easiest way of describing symmetries is to describe them as transformations of some kind of space. For example rotational and variance. You all know that the laws of physics are rotationally invariant. That means if I do an experiment in my laboratory and then I rotate the laboratory and I do the experiment again, I get the same answer. If I rotate it back I get the same answer, the laws of physics are invariant under rotation. There are many other symmetries of space time. They have marvellous consequences, they are the reason that we have conservation laws. The symmetry of the laws of nature under translations in time and space lead to the conservation of energy and momentum. The invariance under rotations lead to the conservation of angular momentum. The invariance under the change of phase of a complex wave function describing charged particles leads to the conservation of charge. And symmetries underlie our modern understanding of all of physics, and indeed local symmetries are at the basis of all the forces, including gravity, that we have discovered and understood. So I’m going to discuss a new symmetry that we’re speculating about. We haven’t yet observed it, it might be there. It’s a very beautiful new symmetry and therefore we give it the name supersymmetry. It´s super. Now again I will describe this symmetry as a rotation of superspace, so that’s what supersymmetry is, it’s simply rotations in superspace, but of course I have to tell you what superspace is. So, ordinary space consists of X, Y, Z and time. We live in a 4-dimensional space time and we describe particles moving in space as time goes on, fields that are functions of space and time, wave functions, quantum mechanics that are functions of space and time. And symmetries transform or rotate space time, spatial rotation of X axis to Y axis is a symmetry of the laws of physics in ordinary space. So what is superspace? Superspace has new dimensions, now you might have heard of new dimensions of space. People speculate that there might be 6, 7, 1, many new dimensions of space. Well, superspace has new dimensions but they’re a little different and I label them with Greek letters, ?. So there are new dimensions, new directions, you can move in, but the difference is that these are quantum dimensions. You measure distances along these dimensions not with ordinary numbers like 1, 2, 3, inches, metres, but with anti commuting numbers, numbers whose multiplication law is anti commuting. Well, mathematicians, you know, invent such things, they’ve invented all sorts of crazy numbers which we use, like square root of -1, that’s a pretty strange number, and you can easily invent such numbers mathematically. These numbers are actually quite lovely and simple and fun to work with because multiplication is easy. For example: So the multiplication tables are kind of simple. There turns out a natural generalisation of ordinary space and space time of Einstein, to superspace, where in addition to these ordinary dimensions, measured with ordinary numbers, you have anti commuting quantum dimensions. What is good about that? Well, you can think about the symmetries of such a space time with new quantum dimensions and rotations that rotate ordinary dimensions into these new quantum dimensions. And those are very interesting because, you know, in physics there are 2 kinds of particles. One are called bosons and the other are called fermions, after 2 famous physicists. Bosons are particles like the quanta of light photons, the carriers of force of the weak interactions of W and Z mesons, the hypothetical Higgs meson. Fermions are the constituents of matter, quarks, electrons, neutrinos. And they differ in one fundamental way, that their statistics is opposite. Bosons are described by ordinary classical statistics, they’re indistinguishable particles and if you exchange the 2 you don’t notice the difference, whereas with fermions they’re also indistinguishable, but if you exchange 2 identical fermions, the wave function that describes them gets a minus sign in front of it. Just like this minus sign, you exchange them, you get a minus sign. You don’t notice that because when you calculate probabilities you square the wave function, but it has a fundamental effect on the properties with systems of many fermions, and in fact it is the underlying reason for the stability of matter, it leads to the Paulie exclusion principle. In all of our theories until now of matter, we’ve had these 2 kinds of matter, bosons and fermions, and no connection between them. Supersymmetry relates them, because when you do a supersymmetric transformation like this, you turn an ordinary dimension into a quantum dimension, a boson into a fermion. And if you have a field or a wave function which depends on both x and ?, you can tailor expand it and it stops because ?2 = 0, and you´re really describing 2 ordinary fields or wave functions with different statistics because ? is anti commuting, if ? is an ordinary commuting object, then ? is an anti commuting object. So in supersymmetric theories for every particle there’s another particle, for every boson a fermion, and that means that the quark is accompanied by a squark, the electron by a selectron, the photon by a photino. We give these particles funny names because we’re embarrassed that we haven’t seen them. So you might say, ok, beautiful idea, but doesn’t work. But we live in a very complicated state of nature, the vacuum, which is full of fluctuating fields. This is a picture of a vacuum according to quantum chromodynamics at the scale of a proton. And the symmetry, that underlies the law of physics, might not be visible apparent in the vacuum. Just like this room, by the way, is not rotationally invariant. If I look out this way I see you, and if I rotate 90 degrees I don’t see you. This room breaks rotational invariance. Now, one thing we’ve learned in the 20th century is that there are many symmetries of nature, exact symmetries of the laws of nature, that are not manifest, that are broken in the vacuum, so it could be, in fact it´s quite natural that supersymmetry could be broken in the vacuum. And if its broken at a very energetic scale, at very short distances, then all of these new particles would be heavy and we might not have seen them. That’s the only way we could reconcile the exact symmetry of the laws of nature with the fact that we haven’t seen these super particles. Now, supersymmetry is beautiful and I haven’t had time to describe why it’s so beautiful, why it helps you to solve so many theoretical problems, why it’s a wonderful thing for string theory and all sorts of other aesthetic reasons. I want to explain why it helps solve the 3 problems I’ve mentioned, unifying the forces. Remember it didn’t work, but if you take the standard model and say something is missing, what's missing is supersymmetry, you supersymmetrise, and it´s absolutely immediate, because you´re adding a symmetry and make the minimal supersymmetric, the standard model, you discover then you´re adding new, all of these new particles, and they change the evolution of the couplings, and now the couplings meet to 1% accuracy at these extremely high energies. So that is a clue, maybe, that the forces do unify and you have supersymmetry broken at a TeV, or it’s a coincidence. Number 2. If you take a supersymmetric extension of the standard model, then you have a way of explaining this very small number, you relate this very small number, the mass of the W particle or the Higgs particle to the mass of fermions, which we know why they’re so small. So you protect this mass of the Higgs essentially from becoming so very big, and you actually get new predictions. You predict not just 1 Higgs but 2 Higgs, a very clear way of distinguishing this from the standard Higgs mechanism. So that’s either an important clue again for supersymmetry at a TeV at the scale of the electro weak mass scale, or there are other explanations. None as compelling in my mind as supersymmetry, but they are possible. Number 3. Supersymmetric extensions of the standard model naturally produce a heavy particle, neutral, that is weakly interacting, the so called lightest supersymmetric particle. If you produce these supersymmetric particles, they will decay, but the lightest one cannot decay. So it will behave just like the dark matter particles we’re looking for. And in fact we can calculate what that mass or we can estimate quite easily what the mass of that particle would be, because we have a theory, a quite successful, of how matter was created in the universe. We start with the Big Bang, a very hot state, matter is created from energy. If you have a high enough energy, you can create anything. It can annihilate as well, it´s in thermal equilibrium until the universe gets cool enough that the matter is diluted enough, so that the particles and their anti particles can no longer meet, except rarely and annihilate. That leads to one TeV, if you have one TeV supersymmetry then you’ll get 90% dark matter. That’s again an important clue for supersymmetry in a TeV, or it could be something else, so we don’t know. So we have this beautiful speculation that helps unify the forces, explains the mass hierarchy, predicts a candidate for dark matter and, best of all, just at the LHC where we can determine whether this speculation has any validity. We have this wonderful machine, we have these exquisite detectors which are functioning extremely well, and we can search for Susy, which predicts many, many new particles, one for everyone we know at the very least, with known couplings, unknown masses, high rates, complicated signals. This is an example of what a Susy event might look at, at one of the detectors. What you see here are jets of particles that you can identify, but you can see just by looking at this event, that everything is going upwards, not very much is going downwards. And if you add up all the energy, you would find missing energy, that would be a sign of dark matter coming out, not doing anything much and invisible, but by the missing energy you can detect its presence and start to measure its properties. So the message is, when you read in the newspaper a few years from now that physicist at the LHC discover supersymmetry, I want you to remember that this discovery is tantamount to the discovery of quantum dimensions of space and time. We will then know that we do not just live in ordinary space, we actually live in a space time with extra quantum dimensions. So that’s it. Actually its not the end, the fun is just beginning. Thank you. Applause.

Gut, danke, es ist schön, wieder hier in Lindau zu sein und zu all diesen aufgeregten und brillanten jungen Forschern in der Wissenschaft zu sprechen und ich werde heute auf die Grenzen in der Physik eingehen. Nun, es gibt viele, viele Grenzen in der Physik und da mir nur eine halbe Stunde eingeräumt wurde, was für mich normalerweise gerade genug Zeit ist, um warm zu werden und die Scherze anzubringen, habe ich beschlossen, mich auf eine Grenze in meinem eigenen Fachgebiet, der Elementarteilchenphysik, zu konzentrieren, wo wir uns in einer sehr anormalen Situation befinden. Den größten Teil des 20. Jahrhunderts haben wir die fundamentalen Bausteine der Materie erforscht und versucht, die fundamentalen Kräfte der Natur zu verstehen, und wir gelangten zu einer wunderbaren Theorie mit der Bezeichnung Standardmodell, es sollte wirklich eher Standardtheorie heißen, das ist eine umfassende Theorie der 3 Kräfte, die im Atom und im Kern wirken. Elektromagnetismus, die starke Kernkraft und die schwache Kernkraft. Und zusammen mit unserem, dank Einstein guten Verständnis der Gravitation in großen Skalen, haben wir eine ziemlich gute Theorie, die beinahe alles erklärt, was wir beobachten, und die in den letzten Jahrzehnten mit enormer Präzision und wunderschönen Experimenten auf die Probe gestellt wurde. Mit außergewöhnlicher Genauigkeit, wir Physiker sind stolz auf die Genauigkeit, die wir in fundamentalen Fragen an den Tag legen, und die Genauigkeit bei der Überprüfung des Elektromagnetismus ist häufig 1 zu einer Million oder darüber hinaus und dasselbe zeichnet sich auch für die starken und schwachen Wechselwirkungen ab, wo wir das Standardmodell auf das Hundertstel oder gar das Zehntausendstel überprüfen können, recht bemerkenswert. Diese Theorie ist wohl begründet, wohl überprüft, zeigt keine besondere Stelle, an der sie zusammenbrechen könnte, bis wir zu außergewöhnlich kurzen Distanzen kommen. Sie ist eine unglaubliche Leistung der Physik und der Wissenschaft. Es wurden viele, viele Nobelpreise für Beiträge zu dieser Theorie vergeben und viele davon sitzen heute hier im Saal, sie funktioniert. Soweit wir wissen, könnten wir bei der kleinsten vorstellbaren Länge, der Planck-Länge, beginnen, bei der die Schwerkraft zu einer starken Kraft wird, und wir verwenden sie, um Sterne, Galaxien und die Struktur des Universums als Ganzes zu beschreiben. Sie ist eine unglaubliche Leistung und dennoch haben wir Grund zu der Annahme, dass viele, sowohl beobachtete wie auch theoretische, Probleme mit dem Standardmodell… wir erkennen seine Defizite und wir suchen seit Jahrzehnten nach Hinweisen darauf, wie diese neue Physik aussehen könnte, die einige dieser Probleme, theoretische und beobachtete, erklären könnte. So konzentriere ich mich also jetzt auf die Grenzen unseres Verständnisses in der Elementarteilchenphysik und auf die Probleme, die drei Probleme, auf die ich kurz eingehen werden, sie sind das Problem der Vereinheitlichung der Kräfte der Natur, diese Kräfte scheinen zusammenzupassen. Es gibt wichtige Hinweise darauf, dass sie zusammenpassen könnten, und wie sie zusammenpassen ist ein größeres Problem. Das Problem der Massenskala – was legt die Massenskala für die schwache Wechselwirkung fest –, die…, diese Skala führt zu den Massen der Elementarteilchen sowie zu den Massen der Träger der Kraft. Und genau da gibt es ein größeres Problem, das ich erläutern werde. Und dann ein Problem, das… mit dem wir uns beschäftigen müssen, seit unsere Freunde, die Astronomen, Beobachter und Astrophysiker uns mit scheinbar großer Überzeugung mitgeteilt haben…, wir akzeptieren, dass das Universum voll ist mit einer neuen Art von Materie, die auf der Erde nie gesichtet wurde, dunkle Materie genannt, und es ist Aufgabe der Teilchenphysik zu erklären, was diese dunkle Materie ist. Dies sind 3 von vielen Problemen, 3 der Wesentlichsten denen wir, glaube ich, gegenüberstehen, und als Theoretiker möchte ich dann auf eine Spekulation eingehen, ein neues Prinzip, in der Tat eine neue Symmetrie der Natur, Supersymmetrie genannt, die, wie sich herausstellt, das Potenzial hat, alle 3 dieser Probleme anzugehen. Es ist eine ziemlich revolutionäre neue Idee, diese neue Symmetrie der Natur, die, so spekulieren wir, existieren und diese Probleme erklären könnte, denn, wie ich Ihnen erklären werde, ist sie ein Hinweis auf neue Quantendimensionen des Raums und der Zeit selbst. Und das Wunderbare daran ist, dass wir diesen Problemen, theoretischen und beobachteten, gegenüberstehen und es faszinierende neue Spekulationen zur Lösung dieser Probleme gibt, die ziemlich dramatisch und wundervoll sind, und mit dem Bau und nun dem Betrieb des LHC am CERN, der, wie Sie wissen, letztes Jahr, im Laufe dieses Jahres angefangen hat, Daten zu sammeln, wir jetzt die Möglichkeit haben, zu beantworten, festzustellen, ob diese Spekulationen irgendeine Gültigkeit haben. Lassen Sie mich also mit den Problemen anfangen, das erste Problem ist: Wie lassen sich die Kräfte der Natur vereinheitlichen? Es gibt diese 3 Kräfte, die innerhalb des Kerns wirken, und wenn wir sie genauer betrachten, sehen sie ziemlich verschieden aus. Die starke Kernkraft ist ungeheuer stark, die schwache natürlich schwächer und Elektromagnetismus, mit dem wir alle im täglichen Leben viel stärker in Berührung kommen, eine Kraft, die im Atom wirkt, ist noch schwächer. Wie also können sie vereinheitlicht werden? Nun, ein Hinweis ergab sich aus unserem Verständnis der starken Kraft und der anderen auch, dass diese Kräfte sich mit der Entfernung ändern. Dass sich die Kraft, wenn Sie die Natur der Kräfte betrachten, während sich die Objekte, die die Kraft erfahren, einander annähern, ändern kann, und in der Tat wird die starke Kraft schwächer, wenn man zu höheren Energien übergeht, was unsere Möglichkeit ist, kürzere Entfernungen zu untersuchen. Daher brauchen wir diese Hochenergiebeschleuniger, um einen sehr genauen Blick in den Kern zu werfen. Und das Gleiche gilt auch für die anderen Kräfte und nach heutigen Beobachtungen und Berechnung und Beobachtung, treffen sich diese Kräfte in einem Punkt. Die starke Kraft wird schwächer, die elektromagnetische Kraft wird stärker. Für Theoretiker war die sofortige Konsequenz aus der Konstruktion des Standardmodells, dass sie nun die theoretischen Werkzeuge hatten, etwas zu tun, was den Experimentatoren bis jetzt nicht möglich ist, nämlich die Extrapolation für hohe Energie, und zu sehen, was geschähe, wenn man Experimente mit noch höheren Energien durchführen würde, und diese Extrapolation zeigte eindrucksvoll, dass sich die Kräfte auf einer sehr hohen Energieskala zu treffen und zu vereinigen scheinen. Und nicht nur das, sondern die Natur der elementaren Bausteine der Materie, der Quarks und Leptonen, die im Standardmodell die Grundbausteine der Materie darstellen, die wir beobachtet und deren Eigenschaften wir gemessen haben, passen so prima zusammen, als ob sie alle aus einer einheitlichen Form von Materie und einer einheitlichen Kraft bei diesen hohen Energien stammen könnten. Leider liegt diese sehr hohe Energie weit jenseits unserer Forschungsmöglichkeiten heutzutage, aber es kann ein Hinweis darauf sein, was vorgeht, und insbesondere seit die Schwerkraft, eine unglaublich schwache Kraft bei herkömmlichen Energien, was der Grund dafür ist, dass ich dies mit ein wenig elektrischer Energie hoch halten kann, obwohl die ganze Erde diesen Zeiger herunterzieht. Ich widerstehe der Erde, die Schwerkraft ist eine sehr schwache Kraft. Aber bei sehr hohen Energien, in der Tat dieselbe Energie, bei der sich die anderen Kräfte zu vereinigen scheinen, wird die Schwerkraft zu einer wichtigen Quantenkraft. Nun, das ist ein Hinweis auf alle möglichen anderen Spekulationen, auf die ich nicht näher eingehen will, aber es kann zumindest auch als Hinweis gewertet werden, dass sich alle Kräfte in der Tat bei dieser sehr hohen Energie vereinigen. Das ist aber nicht die einzige Schlussfolgerung, es könnte ein Zufall sein. Nun, man kann nie wissen, für einen theoretischen Physiker – er führt keine Experimente durch, er betrachtet die Experimente und die Beobachtungen und die Folgerichtigkeit seiner Theorien und versucht, sich vorzustellen, welche neue Physik es da geben könnte – ist es sehr wichtig zu entscheiden, ob experimentelle Beobachtungen und theoretische Extrapolationen dieser Art wichtige Hinweise oder Zufälle sind. Ich kann Ihnen nicht sagen, wie Sie diese Entscheidung treffen. Das ist es, was man Intuition oder Erfahrung oder Weisheit oder Dummheit nennt. Problem Nummer 2. Oh, tut mir leid, diese Extrapolation, die ich Ihnen gezeigt habe, wurde vor 30 Jahren vorgenommen, nach der Fertigstellung des Standardmodells. Ein Problem für diejenigen, die glauben, dass dies ein Hinweis auf die Vereinheitlichung sei, ist, dass nach 30 Jahren stark verbesserter Experimente, Experimente mit hoher Genauigkeit, die eine bessere Extrapolation ermöglichen und weit bessere Berechnungen, die die Genauigkeit der theoretischen Extrapolation erhöhen: Es funktioniert nicht. Wenn Sie hier die inversen Kopplungen auftragen, dies ist dann die starke Kraft, die die kleinste inverse Kopplung aufweist, und dies ist der Elektromagnetismus, und dies ist auf einer logarithmischen Skala der Theorie, sie sagt Ihnen, dass die Dinge sehr logarithmisch sind, daher sind das Geraden und wir extrapolieren für sehr hohe Energien und diese 3 Linien treffen sich in keinem Punkt. Was schließen wir daraus? Nun, es könnte ein Anhaltspunkt dafür sein, dass etwas fehlt. Wir haben etwas übersehen und die Kräfte würden sich vereinigen, wenn man dieses Etwas einsetzen würde, oder es könnte ein Hinweis darauf sein, dass sich die Kräfte nicht vereinigen, entweder oder. Nun kommen wir zum zweiten Problem, der Massenskala der elektroschwachen, der schwachen Kraft, die im Kern wirkt, die durch ein schweres Teilchen mit der Bezeichnung w-Meson übertragen wird, das wir gerade, Carlo Rubbia, der hier ist, am CERN entdeckt haben. Und es ist sehr leicht im Vergleich zu dieser natürlichen Skala, bei der sich die Kräfte möglicherweise vereinigen, der sogenannten Planck-Skala, die Max Planck zuerst einführte und als eine fundamentale Skala der Physik erkannte, die Skala, bei der die Schwerkraft zu einer starken Kraft wird. Das w-Meson ist 10 hoch minus 16 Mal kleiner als die Planck-Skala. Auch das berühmte Higgs-Boson, zu dessen endgültiger Existenzbestätigung, zu dessen Nachweis das LHC zum Teil entwickelt wurde, ist vergleichbar leicht und diese 2 Umstände hängen sehr eng zusammen. Nun, es gibt viele kleine Zahlen, die wir nicht verstehen, wie diese, und es gibt kleine Zahlen wie diese, die wir verstehen. Unser Verständnis der Kernkraft hat übrigens auch erklärt, warum die Masse des Protons so viel kleiner als die Planck-Masse ist, eine noch kleinere Zahl. Aber wie können wir eine so kleine Zahl hier nur erklären? Und es könnte ein wichtiger Anhaltspunkt sein, dass in unserem Verständnis ein physikalisches Prinzip, eine Symmetrie, eine neue Physik fehlt, mit der es uns möglich wäre, eine solch kleine Zahl zu erklären. Oder vielleicht können wir sie auch nicht erklären und müssen sie stattdessen messen und diese Masse, die Masse des Higgs-Teilchens oder die Masse des w-Mesons, sorgfältig um ein Teil auf 10 hoch 16 Teile korrigieren. Nun, die Theoretiker gehen davon aus, dass wir eines Tages in der Lage sein werden, solche Dinge zu berechnen, und wenn wir das im Moment nicht können, muss irgendeine neue Physik fehlen. Das ist ein sehr theoretisch motiviertes Problem. Jetzt komme ich zu einem beobachteten Problem und das ist die dunkle Materie. Die Astronomen haben uns, basierend auf vielen verschiedenen Argumenten, über die Jahre wissen lassen, dass das Universum voll ist mit einer neuen Art von Materie, die wir auf der Erde nicht sehen, die nicht strahlt und die wir nicht direkt sehen können, dunkle Materie genannt, sie beobachten beim Betrachten der Rotation von Sternen, von Galaxien, dass eine Masse fehlt, die die Sterne an ihrem Platz hält, ein Halo aus dunkler Materie. Aber es gibt viele, es gibt viele Anzeichen für dunkle Materie aus vielen verschiedenen Quellen und meiner Ansicht nach sind diese Anzeichen mittlerweile unanfechtbar. Es gibt ein wunderbares Ereignis, das im Universum auftrat, bei dem 2 Galaxienhaufen zusammenstießen, und hier sehen Sie das Gas von 2 verschiedenen Haufen als Röntgenaufnahmen und das blaue Zeug ist, so folgern es die Astronomen, ist die dunkle Materie, die diese Galaxien im Haufen festhält. Und die Sterne werden in Röntgenaufnahmen sichtbar, die dunkle Materie wird sichtbar, weil sie das Licht ablenkt, sie wirkt als Gravitationslinse, und der Umstand, dass sich die Sterne und die dunkle Materie bei diesem Zusammenstoß unterschiedlich verhalten, die Sterne sind weit stärkerer Reibung ausgesetzt, denn ihre Wechselwirkungen sind weit stärker als die der dunklen Materie, ist einer der Nachweise, dass die wirklich einzige Möglichkeit all die Beobachtungen von dunkler Materie zu erklären eine neue Art von Materie ist, nicht die Änderung von Einsteins Gleichungen oder so etwas in der Art. Und es gibt einen sehr wichtigen Anhaltspunkt, der sich aus der Messung der kosmischen Hintergrundstrahlung im Mikrowellenbereich ergab, angefangen bei COBE, denn George Smoot und John Mather, die hier sind, erhielten vor ein paar Jahren den Nobelpreis dafür, und ihre Messungen der Verteilung der Dichtefluktuationen, Temperaturfluktuationen der kosmischen Hintergrundstrahlung im Mikrowellenbereich führt zu einer wunderschönen quantitativen Übereinstimmung mit einem Standardmodell der Kosmologie, das unter anderem die Materie- und Energieverteilung des Universums bestimmt. Und auf Basis dieses und vieler anderer Anhaltspunkte kann es ganz klar keinen Zweifel daran geben, dass es im Universum sehr viel mehr als herkömmliche Sterne oder andere Formen von Baryonen gibt. Die Astrophysiker erzählen uns, dass diese dunkle Materie aller Wahrscheinlichkeit nach aus etwas besteht, das wir WIMPs nennen, schwach wechselwirkende massereiche Teilchen, und das Problem für die Teilchenphysiker, die noch nie so ein Teilchen im Labor erzeugt oder es beobachtet haben, ist es nun zu beantworten, was die WIMPs sind. Das sind also 3 Probleme: Vereinheitlichung, die Massenskala der elektroschwachen Wechselwirkungen und dunkle Materie. Jetzt möchte ich Ihnen etwas über eine theoretische Spekulation erzählen, die auf einer neuen Symmetrie basiert. Physiker lieben Symmetrien, sie haben im 20. Jahrhundert in vielerlei Hinsicht erfahren, dass die Geheimnisse der Natur häufig Symmetrien sind. Angefangen bei Einstein mit seinen Relativitätstheorien, der speziellen und der allgemeinen, bis hin zum Standardmodell, das vollständig auf lokalen Eichsymmetrien der Natur basiert. Am einfachsten lassen sich Symmetrien als Transformationen einer Art von Raum beschreiben. Zum Beispiel Rotation und Varianz. Sie alle wissen, dass die Gesetze der Physik invariant unter Rotation sind. Das bedeutet, wenn ich in meinem Labor ein Experiment durchführe und das Labor dann drehe und das Experiment noch einmal durchführe, erhalte ich dieselbe Antwort. Wenn ich es zurück drehe, erhalte ich dieselbe Antwort, die Gesetze der Physik sind invariant unter Rotation. Es gibt viele weitere Symmetrien der Raumzeit. Sie haben wundervolle Konsequenzen, sie sind der Grund, warum es Erhaltungsgesetze gibt. Die Symmetrie der Naturgesetze unter Translationen in Raum und Zeit führen zur Erhaltung von Energie und Impuls. Die Invarianz unter Rotationen führt zur Drehimpulserhaltung. Die Invarianz unter Phasenänderung einer komplexen Wellenfunktion, die geladene Teilchen beschreibt, führt zur Ladungserhaltung. Und Symmetrien liegen unserem modernen Verständnis der gesamten Physik zugrunde, und in der Tat sind lokale Symmetrien die Basis aller Kräfte, einschließlich die der Schwerkraft, die wir entdeckt und verstanden haben. Ich gehe daher auf eine neue Symmetrie ein, über die wir spekulieren. Wir haben sie bisher nicht beobachtet, sie könnte da sein. Es ist eine sehr schöne neue Symmetrie und daher wird sie Supersymmetrie genannt. Sie ist super. Auch diese Symmetrie werde ich als Rotation des Superraums beschreiben, das ist es, was Supersymmetrie ist, einfach Rotationen im Superraum, aber natürlich muss ich Ihnen dazu erläutern, was der Superraum ist. Der herkömmliche Raum besteht also aus X, Y, Z und der Zeit. Wir leben in einer 4-dimensionalen Raumzeit und beschreiben sich im Raum bewegende Teilchen während die Zeit weiterläuft, Felder, die Fluktuationen von Raum und Zeit sind, Wellenfunktionen, Quantenmechanik, die aus Funktionen von Raum und Zeit besteht. Und Symmetrien transformieren oder rotieren die Raumzeit, die räumliche Drehung der X-Achse auf die Y-Achse ist eine Symmetrie der physikalischen Gesetze im herkömmlichen Raum. Was also ist der Superraum? Der Superraum hat neue Dimensionen, Sie haben vielleicht schon von neuen Dimensionen des Raums gehört. Man spekuliert, dass es 6, 7, 1, viele neue Dimensionen des Raums geben könnte. Gut, der Superraum hat neue Dimensionen, aber sie sind ein wenig anders und ich bezeichne sie mit griechischen Buchstaben, Theta. Es gibt also neue Dimensionen, neue Richtungen, in die man sich bewegen kann, aber der Unterschied besteht darin, dass diese Quantendimensionen sind. Sie messen Distanzen entlang dieser Dimensionen nicht mit gewöhnlichen Zahlen wie 1, 2, 3 Inches, Meter, sondern mit antikommutativen Zahlen. Zahlen, deren Multiplikationsgesetz antikommutativ ist. Theta1 x Theta2 = -Theta2 x Theta1. Nun, Mathematiker, das wissen Sie, erfinden solche Dinge, sie erfinden alle möglichen verrückten Zahlen, die wir verwenden, wie die Quadratwurzel von -1, das ist eine ziemlich seltsame Zahl, und diese Zahlen lassen sich leicht mathematisch erfinden. Diese Zahlen sind tatsächlich ziemlich nett und einfach und es macht Spaß, mit ihnen zu arbeiten, denn die Multiplikation ist leicht. Zum Beispiel: Theta hoch 2 = - Theta hoch 2 und daher = 0. Die Multiplikationstabellen sind daher ziemlich simpel. Es kommt zu einer natürlichen Verallgemeinerung des herkömmlichen Raums und der Raumzeit von Einstein, zum Superraum, in dem es zusätzlich zu den herkömmlichen Dimensionen, die mit herkömmlichen Zahlen gemessen werden, antikommutative Quantendimensionen gibt. Was ist daran gut? Nun, Sie können sich die Symmetrien solch einer Raumzeit mit neuen Quantendimensionen und Rotationen vorstellen, die herkömmliche Dimensionen in diese neuen Quantendimensionen drehen. Und diese sind sehr interessant, denn, wie Sie wissen, gibt es in der Physik 2 Arten von Teilchen. Die einen nennt man Bosonen und die anderen Fermionen, nach 2 berühmten Physikern. Bosonen sind Teilchen wie die Quanten von Lichtphotonen, die Träger der Kraft, der schwachen Wechselwirkungen der w- und z-Mesonen, des hypothetischen Higgs-Mesons. Fermionen sind die Bausteine der Materie, von Quarks, Elektronen, Neutrinos. Und sie unterscheiden sich auf eine grundlegende Weise, nämlich durch ihre entgegengesetzte Statistik. Bosonen werden durch die herkömmliche, klassische Statistik beschrieben, sie sind nicht zu unterscheidende Teilchen, und wenn Sie zwei davon austauschen, merken Sie keinen Unterschied, wohingegen bei Fermionen, die ebenfalls nicht zu unterscheiden sind…, aber wenn Sie zwei identische Fermionen austauschen, erhält die Wellenfunktion, die sie beschreibt, ein Minuszeichen davor. Genau wie dieses Minuszeichen, Sie tauschen sie aus, Sie erhalten ein Minuszeichen. Das merken Sie nicht, denn wenn Sie Wahrscheinlichkeiten berechnen, nehmen Sie das Quadrat der Wellenfunktion, aber es hat einen entscheidenden Einfluss auf die Eigenschaften von Systemen mit vielen Fermionen, und tatsächlich ist dies die der Stabilität der Materie zugrunde liegende Ursache, sie führt zum Pauli’schen Ausschlussprinzip. In all unseren bisherigen Theorien von der Materie gab es diese zwei Arten von Materie, Bosonen und Fermionen, und keine Verbindung zwischen ihnen. Supersymmetrie setzt sie in Beziehung, denn wenn Sie eine supersymmetrische Transformation wie diese durchführen, wandeln Sie eine herkömmliche Dimension in eine Quantendimension um, ein Boson in ein Fermion. Und wenn man ein Feld oder eine Wellenfunktion hat, die sowohl von x als auch von Theta abhängt, können Sie die Taylorentwicklung durchführen und sie bricht ab, da Theta hoch 2 = 0, und was Sie beschreiben sind wirklich 2 herkömmliche Felder oder Wellenfunktionen mit unterschiedlicher Statistik, denn Theta ist antikommutativ, wenn Phi ein herkömmliches kommutatives Objekt ist, dann ist Psi ein antikommutatives Objekt. So gibt es in den supersymmetrischen Theorien für jedes Teilchen ein anderes Teilchen, für jedes Boson ein Fermion, und das bedeutet, dass das Quark von einem Squark begleitet wird, das Elektron von einem Selektron, das Photon von einem Photino. Wir geben diesen Teilchen ulkige Namen, denn es ist uns peinlich, dass wir sie noch nicht gesehen haben. Daher könnten Sie sagen, OK, hübsche Idee, aber leider funktioniert sie nicht. Wir leben jedoch in einem sehr komplizierten Zustand der Natur, dem Vakuum, das voller fluktuierender Felder ist. Das ist die Darstellung eines Vakuums nach der Quantenchromodynamik auf der Skala eines Protons. Und die Symmetrie, die den Gesetzen der Physik zugrunde liegt, ist möglicherweise im Vakuum nicht offensichtlich erkennbar. Genau wie dieser Raum übrigens nicht rotationsinvariant ist. Wenn ich in diese Richtung schaue, sehe ich Sie, und wenn ich mich um 90 Grad drehe, sehe ich Sie nicht. Dieser Raum bricht die Rotationsinvarianz. Nun, wenn wir etwas im 20. Jahrhundert gelernt haben, dann, dass es viele Symmetrien der Natur gibt, exakte Symmetrien der Naturgesetze, die nicht manifest sind, die im Vakuum gebrochen sind, daher könnte es sein, tatsächlich wäre es sogar ziemlich natürlich, dass die Supersymmetrie im Vakuum gebrochen ist. Und wenn sie auf einer sehr energiegeladenen Skala gebrochen ist, auf sehr kurzen Distanzen, dann wären all diese neuen Teilchen schwer und wir hätten sie vielleicht noch nicht gesehen. Das ist die einzige Möglichkeit, die exakte Symmetrie der Naturgesetze mit der Tatsache in Einklang zu bringen, dass wir diese Superteilchen noch nicht gesehen haben. Nun, Supersymmetrie ist toll und ich hatte noch keine Zeit zu beschrieben, warum sie so toll ist, warum sie uns hilft, so viele theoretische Probleme zu lösen, warum sie eine wundervolle Sache ist für die Stringtheorie und aus allen möglichen anderen ästhetischen Gründen. Lassen Sie mich erklären, warum sie dabei hilft, die 3 von mir erwähnten Probleme zu lösen, die Vereinheitlichung der Kräfte. Erinnern wir uns, es funktionierte nicht, aber wenn Sie das Standardmodell nehmen und davon ausgehen, dass etwas fehlt, dann fehlt die Supersymmetrie, Sie supersymmetrisieren und es springt sofort ins Auge, denn Sie fügen eine Symmetrie hinzu und machen das Minimale supersymmetrisch, das Standardmodell, Sie entdecken dann, dass Sie Neues hinzufügen, all diese neuen Teilchen, sie ändern die Evolution der Kopplungskonstanten, und nun treffen sich die Kopplungskonstanten auf 1 Prozent genau bei diesen extrem hohen Energien. Das ist also ein Hinweis darauf, vielleicht, dass sich die Kräfte vereinen und es gibt Supersymmetrie, die bei einem TeV gebrochen wird, oder aber es ist Zufall. Nummer 2. Wenn Sie eine supersymmetrische Erweiterung des Standardmodells nehmen, haben Sie eine Möglichkeit diese sehr kleine Zahl zu erklären, Sie setzen diese sehr kleine Zahl, die Masse des w-Teilchens oder des Higgs-Teilchens in Relation zur Masse der Fermionen, von der wir wissen, warum sie so klein ist. Im Wesentlichen beschützen Sie so die Masse des Higgs-Teilchens davor, so sehr groß zu werden, und tatsächlich erhalten Sie neue Vorhersagen. Sie sagen nicht nur ein Higgs-Teilchen voraus, sondern 2 Higgs-Teilchen, eine ganz klare Möglichkeit, dies vom Standard-Higgs-Mechanismus zu unterscheiden. Dies ist also erneut entweder ein wichtiger Hinweis auf Supersymmetrie bei einem TeV, auf der Skala der elektroschwachen… der Massenskala, oder es gibt andere Erklärungen. Meiner Meinung nach ist keine so zwingend wie die Supersymmetrie, aber sie sind möglich. Nummer 3. Supersymmetrische Erweiterungen des Standardmodells erzeugen auf natürliche Weise ein schweres Teilchen, neutral, das schwach wechselwirkend ist, das sogenannte leichteste supersymmetrische Teilchen. Wenn Sie diese supersymmetrischen Teilchen erzeugen, zerfallen sie, aber das leichteste kann nicht zerfallen. Es wird sich also genau so verhalten wie die Teilchen der dunklen Materie, nach denen wir Ausschau halten. Und tatsächlich können wir berechnen, wie groß die Masse… oder wir können ganz leicht schätzen, wie groß die Masse dieses Teilchens wäre, denn es gibt eine Theorie, eine ziemlich erfolgreiche, darüber, wie die Materie im Universum entstanden ist. Wir beginnen beim Urknall, einem sehr heißen Zustand, Materie entsteht aus Energie. Wenn die Energie hoch genug ist, kann alles entstehen. Sie kann auch vernichten, sie ist im thermischen Gleichgewicht bis sich das Universum weit genug abgekühlt hat, bis die Materie sich weit genug verteilt hat, so dass die Teilchen und ihre Antiteilchen nicht länger aufeinandertreffen und sich vernichten können, außer in seltenen Fällen. Das führt zu einem TeV, bei einem TeV Supersymmetrie erhalten Sie 90 % dunkle Materie. Das ist erneut ein wichtiger Hinweis auf Supersymmetrie bei einem TeV, oder es könnte auch etwas anderes sein, wir wissen es nicht. Es gibt also diese wunderschöne Spekulation, die uns hilft, die Kräfte zu vereinigen, die die Massenhierarchie erklärt, einen Kandidaten für die dunkle Materie voraussagt und, das ist das Beste von allem, genau am LHC, wo wir feststellen können, ob diese Spekulation irgendeine Gültigkeit hat. Es gibt diese wundervolle Maschine, diese exquisiten Detektoren, die extrem gut funktionieren, und wir können nach SUSY suchen, die viele, viele neue Teilchen voraussagt, mindestens eines für jedes, das wir kennen, mit bekannten Kopplungen, unbekannten Massen, hohen Raten, komplizierten Signalen. Dies ist ein Beispiel dafür, wie ein SUSY-Ereignis aussehen könnte, bei einem der Detektoren. Was Sie hier sehen, sind Jets von Teilchen, die Sie identifizieren können, aber Sie können auch erkennen, indem Sie dieses Ereignis einfach nur anschauen, dass alles nach oben weggeht, nicht sehr viel geht nach unten weg. Und wenn Sie die gesamte Energie addieren, fänden Sie fehlende Energie, das wäre ein Anzeichen für dunkle Materie, die dabei herauskommt, sie macht nicht sehr viel und ist unsichtbar, aber durch die fehlende Energie können Sie ihr Vorhandensein feststellen und anfangen, ihre Eigenschaften zu messen. Die Nachricht dabei lautet, wenn Sie in ein paar Jahren in der Zeitung lesen, dass Physiker am LHC die Supersymmetrie entdeckt haben, möchte ich, dass Sie sich daran erinnern, dass diese Entdeckung gleichbedeutend ist mit der Entdeckung von Quantendimensionen von Raum und Zeit. Wir werden dann wissen, dass wir nicht einfach im herkömmlichen Raum leben, tatsächlich leben wir in einer Raumzeit mit zusätzlichen Quantendimensionen. Das ist alles. Übrigens ist das nicht das Ende, der Spaß fängt gerade erst an. Vielen Dank.

Abstract

I will discuss a few of the questions facing fundamental physics that might be answered before the 100th Lindau meeting.