William Phillips

Danke, dass Sie so geduldig mit mir sind. Übrigens haben mich einige von Ihnen auf Themen wie Ionenfallen und Quanteninformationen angesprochen. Unser Vorsitzender an diesem Vormittag ist genau der richtige Gesprächspartner dafür. Wenn Sie also Fragen zu Ionen und Ionenfallen sowie ihre Bedeutung für Quanteninformationen haben, wenden Sie sich an Rainer Blatt, weil er einige ganz unglaubliche Dinge gemacht hat. Ich werde hier etwas über die Erzeugung von künstlichen Magnetfeldern zur Einwirkung auf neutrale Atome erzählen. Und die Personen, die darüber gearbeitet haben, werden hier genannt. Ich habe Ian Spielman hervor gehoben, weil er die eigentliche treibende Kraft hinter all dem ist. Ich habe Lindsay LeBlanc hervor gehoben, weil sie als eine der jüngsten Forscherinnen an diesem Treffen teilnimmt. Wenn sie ihr also begegnen und mehr darüber wissen wollen, wird sie Ihnen gerne Auskunft geben. Und ich erwähne auch besonders Trey Porto als weiteren erfahrenen Mitwirkenden dieses Projekts. Wir arbeiten an einem Institut mit dem Namen "Joint Quantum Institute", das vor nicht so langer Zeit von der University Maryland und dem National Institute of Standards in Technology gegründet wurde. Unterstützt werden wir von einem Physics Frontier Center der National Science Foundation. Und ich möchte alle Interessierten darauf hinweisen, dass wir viele Forschungsmöglichkeiten für Studenten und Post-Docs anbieten. Wir freuen uns über jeden, der sich für diese Art von Physik interessiert. Hier sind einige der Akteure zu sehen. Da ist Lindsay LeBlanc und ich sehe sie auch im Publikum, direkt dort gegenüber. Das sind Ian Spielman, Trey Porto, Rob Compton und Karina Jiménez-García, die auch hier ist. Aber es gibt einen besonders wichtigen Akteur und das ist Rubidium. Das ist das Atom, das wir verwenden. Manchmal vergessen wir zu erwähnen, welches Atom wir verwenden, weil es so selbstverständlich ist. Aber ich denke, dass das Rubidium einmal eine besondere Erwähnung verdient hat. Worum geht es also? Quantendegenerierte atomare Gase sind in den letzten Jahren eines der revolutionären Themen in der Physik. Man hat Bose-Einstein-Kondensate und degenerierte Fermi-Gase hergestellt. Und es sind alle möglichen neuen Forschungsrichtungen entstanden. Das gilt auch für die Simulation interessanter Probleme, die ihren Ursprung in der Physik der kondensierten Materie hatten. Etwa Mott-Isolatorübergänge. Der BCS-BEC-Übergang. Bloch-Oszillationen. Die Anderson-Lokalisierung. Zustandsgleichungen. Polarisierte Fermi-Gase. All diese Untersuchungen wurden mit kalten degenerierten, quantendegenerierten atomaren Gasen durchgeführt. Und mit diesen Ansätzen konnten wirklich interessante neue Einsichten gewonnen werden, die unser Verständnis für bedeutende Fragestellungen erweitern, die sehr oft aus dem Bereich der kondensierten Materie stammten. Aber bei neutralen Atomen gibt es ein Problem. Und das besteht darin, dass sie eben neutral sind. Denn in vielen Fällen versucht man das Verhalten von Elektronensystemen zu simulieren, bei denen es sich natürlich um geladene Systeme handelt. Wie will man das Verhalten von geladenen Elektronen unter dem Einfluss von elektrischen und magnetischen Feldern simulieren? Es ist nicht besonders schwierig, ein elektrisches Feld zu simulieren. Nehmen wir einmal an, wir haben ein optisches Beugungsgitter. Und eines der Phänomene, was wir gerne untersuchen wollen, ist die Bewegung von Teilchen in einem periodischen Potenzial. Wenn man das Gitter beschleunigt und dann das Ruhesystem des Gitters betrachtet, erscheint es so, als ob es dort eine Kraft gäbe. Und diese Kraft kann man sich als elektrische Kraft vorstellen. Sehr oft weisen unsere Atome magnetische Dipolmomente auf. Und wenn man dann ein gradientes Magnetfeld auf solche Atome anwendet, entspricht das weitgehend der Anwendung eines elektrischen Feldes auf ein geladenes Teilchen. Aber was ist mit der Lorenz-Kraft, die in einem geladenen Teilchen in Gegenwart eines Magnetfeldes spürbar ist? Diese v*B-Kraft? Wie können wir die simulieren? Zunächst möchte ich erklären, warum das für uns von Belang ist. Und ich sage das aufgrund einer Aussage von David Gross an diesem Vormittag. Er sagte, dass Quantenphasen der Materie ein Gebiet sind, über das uns immer noch keine vollständigen Informationen zur Verfügung stehen. Er brachte aber seine Zuversicht darüber zum Ausdruck, dass die Quantenmechanik ausreichen wird, um die Quantenphasen der Materie zu verstehen. Im Zusammenhang mit den Quantenphasen der Materie gibt es eine Menge Probleme, die leicht zu benennen, aber unmöglich zu kalkulieren sind, zumindest mit den uns heute zur Verfügung stehenden Computern. Beispiel für ein sehr einfaches Modell der Physik kondensierter Materie ist das Hubbard-Modell. Es beinhaltet kaum Physik. Es geht nur um das Springen von einem Gitterplatz zum nächsten und den Energieaufwand, um mehr als ein Teilchen auf einem Gitterplatz zu erhalten. Und bei Fermionen wissen wir nicht einmal, wie die Phasen für das System am absoluten Nullpunkt aussehen. Es ist so schwierig, das zu berechnen. Nun, eine der Lösungen für das Problem ist: Lassen wir doch die Natur diese Berechnungen durchführen. Benutzen wir doch die Hamilton-Funktion im Labor und dann lassen wir die Natur die Berechnung durchführen und messen, was am Ende herauskommt. Das war also eine der Begründungen für die Art der von uns durchgeführten Untersuchungen. Zunächst möchte ich aber zu der Frage zurückkehren, wie wir eine Lorentzkraft für neutrale Atome erzeugen. Eine der Möglichkeiten besteht darin, die Probe zu drehen. Sie wissen, dass bei einem rotierenden Rahmen eine Zentrifugalkraft entsteht. Die ist aber nicht so interessant. Aber es gibt dort auch diese Corioliskraft. Und die Corioliskraft hat dieselbe Funktionsform wie die Lorentzkraft. Wie die Lorentzkraft beinhaltet sie also eine Gleichung v x Omega. Und deshalb könnte die Rotation der Probe eine Lösung dafür sein. Leider sind damit aber auch eine Menge Probleme verbunden. Zum einen geht es darum, dass man ein Gitter erzeugen möchte und es schwierig ist, das Gitter zu drehen. Wann immer man im Labor etwas in Rotation versetzt, hat man einen Teil, der sich dreht, und einen anderen, der sich nicht dreht - es sei denn, man bewegt und dreht das gesamte Labor und das ist nicht durchführbar. Und die nicht rotierenden Dinge sehen dann so aus, als ob sie sich im Drehrahmen drehen würden und das verursacht Probleme. Es wurden wirklich einige sehr interessante Untersuchungen mit Drehrahmen durchgeführt. Aber es ist doch ziemlich schwierig, Felder zu erzeugen, die groß genug sind, um den Quanten-Hall-Effekt oder den fraktionalen Quanten-Hall-Effekt zu erhalten, also die Zustände, die wir untersuchen wollen. Also verfolgen wir einen anderen Ansatz. Und der besteht darin, die Streuungskurve des Atoms zu verändern. Warum macht das Sinn? Vielleicht erinnern Sie sich daran, wie wir ein geladenes Teilchen in einem Magnetfeld in der Quantenmechanik behandeln. Wir schreiben die Hamilton-Funktion für ein freies Teilchen so wie hier: P^2 durch 2m. Aber wir schreiben die Hamilton-Funktion für ein Teilchen, ein geladenes Teilchen in einem magnetischen Vektorpotenzial so: P minus qA, diese Menge quadriert und durch 2m dividiert. Und diese Menge p ist, daran möchte ich erinnern, der kanonische Impuls. Es ist der Impuls, der kanonisch der Position zugeordnet wird. Das in der Klammer ist der mechanische Impuls des Systems. Das ist also die Bedeutung dieser Hamilton-Funktion. Aber wenn man das genau betrachtet, repräsentiert es eine Streuungskurve. Die übliche Streuungskurve für ein freies Teilchen, die quadratische Abhängigkeit der Energie vom Impuls. Und das hier ist die gleiche Art von Streuungskurve, aber diesmal verschoben, und zwar so verschoben, dass das Minimum der Streuungskurve an einem anderen Punkt eintritt als beim Impuls gleich null. Der kanonische Impuls ist gleich null. Wir könnten versuchen, die Stelle zu verschieben, an der die Streuungskurve ihr Minimum erreicht. Und dann könnten wir nach einer Möglichkeit suchen, dieses A, dieses magnetische Vektorpotenzial so zu verändern, dass es eine Rotation aufweist. Und dann erhalten wir ein Magnetfeld. Oder wenn es eine Zeitableitung aufweist, erhalten wir ein elektrisches Feld. Das also versuchen wir. Wir versuchen, ein künstliches magnetisches Vektorpotenzial herzustellen und ihm dann die geeignete Zeitableitung oder Raumableitung zu verleihen, damit es wie ein elektrisches Feld oder ein Magnetfeld erscheint. Und die einzige Möglichkeit, die wir in meinem Labor dazu kennen und einsetzen, ist die Verwendung von Licht. Wir sind Laser-Enthusiasten. Wir bringen also Licht in das Dunkel der Atome. Die grundlegende Idee besteht darin, dass wir eine Probe von Atomen, wie diese hier, nehmen und von beiden Seiten beleuchten. Hier ist das Energieniveaudiagramm, das dem entspricht, was hier passiert. Wir haben zwei verschiedene elektronische Grundzustände, möglicherweise interne Spinzustände des Atoms. Und wir haben so etwas wie eine Raman-Kopplung, wobei einer dieser Laserstrahlen das Atom zu einer Art Zwischenzustand anregt, nahe dem eines elektronisch angeregten Zustands. Und der andere Laserstrahl treibt ihn wieder zurück. Oder um es allgemeiner zu sagen: Diese beiden Felder sorgen für eine Raman-Kopplung zwischen diesen beiden elektronischen Grundzuständen. Nun, es gab einige ... Ich werde Ihnen gleich zeigen, wie sich das auf die Streuungskurve auswirkt. Es gab eine Menge von Vorschlägen dieser Art, bevor Ian Spielman mit der Idee kam, die ich Ihnen vorstellen werde. Und es war Ians Vorschlag, der zuerst im Labor realisiert wurde und der erfolgreichste war. Das hier ist Ian Spielman. Und hier ist seine Idee. Ich bitte Sie bei dieser Beschreibung, die ich Ihnen geben werde, um Ihre volle Aufmerksamkeit, weil sie auf dem Dressed-Atom-Modell der Wechselwirkung eines Atoms mit einem Lichtfeld basiert. Das ist eine sehr wirkungsvolle Technik, die von Claude Cohen-Tannoudji entwickelt wurde und in der Atomphysik überall eingesetzt wird. Hier ist also das Energieniveaudiagramm. Ich habe es jetzt im "On-Resonanz"-Modus dargestellt. Hier ist eine resonante Raman-Kopplung zwischen diesen beiden Zuständen, die ich gerade als Plus und Minus bezeichnet habe. Und dann erstelle ich ein Energieniveaudiagramm, das die Photonen einschließt. Ich stelle mir also vor, dass ich N-Photonen im Licht von der rechten Seite habe, dieser rote verstimmte Laserstrahl. Und das hier ist N-Rot und dort sind N-blaue Photonen. Und N ist eine Unmenge. Und dann zeichne ich diese Streuungskurve für das Atom im Pluszustand mit den N-Photonen im roten Strahl und den N-Photonen im blauen Strahl, ok? Dann kann es allerdings passieren, dass das Atom ein Photon aus dem blauen Strahl absorbiert und ein Photon in den roten Strahl emittiert. Dann haben wir die gleiche Zahl von Photonen, aber eine Umverteilung zwischen den beiden Strahlen. Wenn es ein Photon aus dem blauen Strahl absorbiert, erhält es einen Kick in die positive Richtung. Und wenn es ein Photon in den roten Strahl emittiert, erhält es einen weiteren Kick in dieselbe Richtung. Ok? Das bedeutet also, dass der Impuls des Atoms, das das blaue Photon absorbiert und ein rotes Photon emittiert hat, um den Impuls von zwei Photonen erhöht wird. Und für unsere Rubidium-Atome geht es da - ich vergesse das immer - um ungefähr 6 mm pro Sekunde. Lindsay nickt, dass muss also stimmen. Ok. Dies ist also die Grafik für Atome, die ein blaues Photon absorbiert und ein rotes Photon emittiert haben. Was bedeutet das? Schauen wir uns diesen Punkt hier an. Auf dieser Kurve ist ein Atom zu sehen, das sich in eine negative Richtung bewegt, ok? Und das bedeutet, dass dieser Punkt hier auf dieser Kurve energetisch abgekoppelt ist von einem Atom, das ein blaues Photon absorbiert hat, ein rotes Photon emittiert hat und in den negativen Spinzustand gegangen ist. Das ist die gleiche Energie, aber dieses Atom bewegt sich in die positive Richtung. Darum geht es also hierbei, dass wir durch Absorption und Emission von Photonen von dieser zu dieser Kurve wechseln können. Und an dieser Stelle hier ist diese Energie entkoppelt, weil die Energiedifferenz zwischen den beiden Photonen der Energiedifferenz zwischen den beiden Zuständen entspricht. Und das ist ein Resonanzprozess. Das geschieht also, wenn die Verstimmung bei null liegt und wenn diese Photonen eigentlich nichts tun. Das geschieht, wenn die Kopplung deaktiviert ist. Das ist, als ob diese Photonen in einem anderen Raum wären und wir uns nur vorstellen, was passieren würde, wenn die Photonen, wenn wir die Anzahl der Photonen und den Zustand der Atome verändern würden. Aber was passiert, wenn diese Laserstrahlen tatsächlich auf diese Atome scheinen? Dann kommt es zu diesem Anticrossing, was man hier sieht. Und Sie wissen vielleicht, dass es in der Quantenmechanik jedes Mal zum Anticrossing kommt, wenn sich zwei Kurven kreuzen und eine Interaktion zwischen den Kurven erfolgt. Und die Wechselwirkung ist dann der Prozess, der den Wechsel von diesem Zustand in den anderen bewirkt. Diese Kurven durchlaufen also ein Anticrossing. Und wenn die Wechselwirkung stark genug ist, wird diese Anticrossing-Kurve, die wie der Kurvenverlauf bei geringer Kopplung aussieht, ganz nach unten auf diese gestrichelte Kurve gedrückt. Und die Kurve des oberen Teils wird, wie hier, nach oben auf diese Kurve gedrückt. Und sicher werden Sie bemerkt haben, dass diese gestrichelte Linie der Streuungskurve eines freien Atoms ziemlich ähnlich sieht, nur mit dem Unterschied, dass sie eine andere Krümmung aufweist, also eine andere Masse vorliegt. Dieses Ding hier ist schwerer als das freie Teilchen, weil es eine flachere Streuungskurve aufweist. Das ist nun also unser neues Teilchen, unser "verkleidetes" Teilchen. Und darauf wollen wir ein künstliches Feld anwenden. Bis jetzt ist es nicht verschoben. Aber wenn ich die Laserstrahlverstimmung ein wenig verändere, besteht nicht mehr an der gleichen Stelle eine Resonanz, an der sie vorher bestand. Der Kreuzpunkt liegt an einer anderen Stelle. Und die Stelle, an der dieses Ding sein Minimum erreicht, wurde angehoben. Und deshalb hat sich diese gestrichelte Kurve, also die geglättete Version dieser beiden roten Kurven, durch die Kopplung verschoben. Das erzeugt das künstliche magnetische Vektorpotenzial. Und das ist das, was wir versuchen. Das war jetzt so etwas wie die Entwurfsfassung. Wir machen das mit echten Atomen. Echte Rubidium-87-Atome haben drei unterschiedliche Zustände. Aber das ändert nicht viel. Es bedeutet, dass diese drei Zustände hier in diese einzige Parabolkurve gezwungen werden. Und wenn ich die Verstimmung verändere, entsteht diese verschobene Parabolkurve. Die Physik ist also eigentlich ganz genauso, nur etwas komplizierter, weil es drei statt zwei Zustände gibt. Hier ist die experimentelle Anordnung zu sehen. Dem liegt die Idee zugrunde, dass wir ein Gas kalter Atome haben werden, ein Bose-Einstein-Kondensat. Ich wünschte, ich hätte genügend Zeit, Ihnen etwas über Bose-Einstein-Kondensate zu erzählen. Ich muss mich hier aber darauf beschränken, Ihnen die Vorstellung zu vermitteln, dass es sehr, sehr kalte Gase sind. Gase, die so kalt sind, dass sie effektiv den absoluten Nullpunkt erreichen. Dann haben wir zwei verschiedene Laserstrahlen, die aus entgegengesetzter Richtung einfallen. Und wir haben ein reales Magnetfeld in der Fläche, das ich hier zeige. Und dieses Magnetfeld trennt die Energie dieser verschiedenen Zustände voneinander. Und wir erzeugen diese Energie durch Verstimmung der beiden unterschiedlichen Laserstrahlen. Das hier ist erneut eine Darstellung der Versuchsanordnung. Hier ist das Bose-Kondensat, hier die beiden Laserstrahlen. Dort ist das B-Feld, das die Laserstrahlen aufspaltet. Und durch diesen gesamten Prozess erzeugen wir ein synthetisches, magnetisches Vektorpotenzial entlang der Laserstrahlenrichtung. Und durch Anwendung eines Gradienten auf dieses Feld erzeugen wir eine Drehung dieses synthetischen Feldes. Und diese Drehung erzeugt ein synthetisches Magnetfeld - das übrigens nicht mit dem realen physikalischen Feld verwechselt werden darf - aber ein Magnetfeld, das genau das macht, was wir von ihm wollen. Was wollen wir von ihm? Wir wollen, dass es eine Lorentz-Kraft erzeugt. Dieses Magnetfeld macht nichts Derartiges. Dieses Magnetfeld erzeugt lediglich die Zeeman-Verschiebung, weil die Atome neutral sind. Aber dieses Magnetfeld hier, das synthetische, die Nachbildung, ist dasjenige, das die Lorentz-Kraft erzeugen wird und die Dinge mit unseren Atomen macht, die wir uns wünschen. Das hier ist also noch mal das Energieniveau-Bild. Wenn die Verstimmung bei 0 liegt, sind die Atome hier unten am Tiefpunkt dieser Streuungskurve, beim Impuls gleich 0. Und wir laden die Atome so, dass sie sich genau am unteren Rand der Kurve befinden. Das ist ein komplizierter Prozess. Fragen Sie mich später, wie das gemacht wird. Dann ändern wir die Verstimmung der Laserstrahlen. Nein, zunächst machen wir was anderes und verändern die Verstimmung der Strahlen nicht. Wir messen, was sich hier abspielt. Wie machen wir das? Hier ist erneut das Bild zu sehen, aber ohne all die gestrichelten Linien. Hier ist ein "Dressed"-Atom. Es befindet sich hier am unteren Rand der Streuungskurve. Im Labor bewegt es sich nicht. Dann stellen wir alles aus. Wir schalten die Laserstrahlen ab. Wir deaktivieren die Falle, die die Atome eingefangen hat. Und wir setzen die Atome dann frei. Und dann sind die Atome eine Überlagerung von diesem Zustand und diesem Zustand und diesem Zustand. Und diese Zustände haben verschiedene Linienimpulse. Und sie weisen unterschiedliche Spins auf. Und das mit diesen Spin -1 hat einen positiven linearen Impuls, hier oben. Und das mit einem positiven Spin hat einen negativen linearen Impuls, hier zu sehen. Und das mit einem Spin von 0 hat einen linearen Impuls von 0. Das sieht man in dieser Darstellung. Dieses Bild zeigt, wie der lineare Impuls in dieser Richtung aussieht und welcher Spin in dieser Richtung besteht. Wir machen das, indem wir die Spins mit einem Stern-Gerlach-Magneten separieren. Die Teile mit Spin 0 bewegen sich nicht. Die Teile mit Spin +1 bewegen sich in die negative Richtung. Die Teile mit Spin -1 bewegen sich in die positive Richtung. Das entspricht genau unseren Erwartungen. Es passiert also nichts Interessantes, weil bis wir bisher noch ein magnetisches Vektorpotenzial von 0 haben. Hier ist das Bild noch einmal. Spin 0 hat einen 0-Impuls, Spin +1 hat einen negativen Impuls, weil er sich hier befindet. Sie befinden sich alle hier an dem Punkt, den ich jetzt als Quasiimpuls oder kanonischen Impuls gleich 0 bezeichne. Dieser hier bewegt sich also in die negative Richtung. Der -1 Zustand liegt hier auf diesem Teil der Kurve, bewegt sich also in die positive Richtung. Sie sind alle hier, 0, -1, +1 und das sehen wir auf diesem Bild. Das ist natürlich ein langweiliges Bild, weil wir ein magnetisches Vektorpotenzial von 0 haben. Jetzt wollen wir die Verstimmung verändern. Jetzt verläuft die Streuungskurve hier und die Atome sind hier. Sie bewegen sich noch immer nicht, ok? Sie befinden sich am unteren Rand der Streuungskurve. Ihre Gruppengeschwindigkeit liegt also bei 0. Die Atome befinden sich im Ruhezustand im Raum. Aber sie bestehen aus Impulsbestandteilen, die sich aus 0, +1 und -1 zusammensetzen. Und all diese Impulsbestandteile sind nicht 0, summieren sich aber auf 0. Und hier ist die Darstellung. Der 0-Spin ist also verschoben worden. Das hier war vorher der Null-Punkt. Jetzt hat er also hier einen Impuls erhalten. Ok. Und dann bewegt sich der -1 Spin in die negative Richtung, aber nicht so stark wie vorher. Und der -1 Zustand bewegt sich sogar noch schneller in die positive Richtung. Wenn man sie alle zusammenaddiert, stellt man fest, dass der gesamte mechanische Impuls gleich 0 ist, weil sich die Atome nicht bewegen. Aber er besteht aus dieser Zusammensetzung und birgt verschiedene Impulszustände in sich. Aber die Wolke von Atomen bewegt sich nicht. Und hier sieht man das noch einmal. Wir haben 0 Spin-Atome hier. Sie bewegen sich. Wir haben +1 Spin Atome, sie bewegen sich in die entgegengesetzte Richtung, aber nicht sehr schnell. Und wir haben +1 Spin Atome, die sind hier außerhalb der Darstellung und bewegen sich sehr schnell. Aber alles zusammen ergibt 0. Das ist also das Ergebnis. A ist nicht gleich 0. Jetzt können wir die Verstimmung sogar noch verstärken und alles rückt dann noch weiter. Aber der gesamte mechanische Impuls liegt nach wie vor bei 0. Hier sieht man fast die gesamte Population im +1 Zustand. Und der +1 Zustand bewegt sich nicht oder fast nicht. Er bewegt sich lediglich etwas in die negative Richtung, gerade weit genug, um die positive Bewegung des 0 und -1 Zustandes aufzuheben. Die Geschwindigkeit der Atome im Labor ist also 0, setzt sich aber aus diesen unterschiedlichen Impulszuständen zusammen. Und darauf gründet sich unsere Aussage, dass das magnetische Vektorpotenzial nicht gleich 0 ist. Aber dann wollen wir etwas Interessantes machen, da letztendlich ein konstant gleichmäßiges magnetisches Vektorpotenzial ebenfalls langweilig ist. Interessant wird das magnetische Vektorpotenzial nur, wenn es sich raum- oder zeitmäßig verändert und eine Rotation oder eine Zeitableitung erzeugt. Hier sehen Sie eine Darstellung des gemessenen Vektorpotenzials als Funktion der Verstimmung des Lasers. Ohne Verstimmung wäre das Vektorpotenzial gleich 0. Und das hier ist das gemessene Vektorpotenzial. Gemessen wurde, wie weit sich die Atome im Impulsraum verschoben haben. Und als wir die Streuungskurve nach links verschoben haben, wurde das Vektorpotenzial positiv. Als wir es nach rechts verschoben haben, wurde das Vektorpotenzial negativ. Jetzt können wir also das Vektorpotenzial durch Veränderung der Verstimmung des Lasers verändern. Wir können das Vektorpotenzial aber auch durch Veränderung des Magnetfeldes verändern, weil das Magnetfeld die Trennung zwischen diesen verschiedenen elektronischen Grundzuständen festlegt. Und eine Verstimmung von 0 besteht, wenn die Differenz zwischen den Raman-Lasern die gleiche Frequenz aufweist wie die Differenz zwischen den Zeemann-Niveaus. Wenn ich das Magnetfeld verändere, besteht an keiner Stelle mehr Resonanz. Und dann erhalte ich das künstliche Magnetfeld. Deshalb sehen Sie hier das Bild des Vektorpotenzials als eine Funktion der Laser-Verstimmung. Wenn ich ein gradientes Magnetfeld einbringe, ist es auch das Vektorpotenzial als Funktion der Position in Y-Richtung. Und das Vektorpotenzial sieht dann so aus wie hier. Auf diese Art und Weise erhalte ich aus dem Vektorpotenzial im Landau-Messinstrument ein Magnetfeld. Die Rotation dieses magnetischen Vektorpotenzials ist ein B-Feld in Z-Richtung, ein konstantes, uniformes B-Feld in Z-Richtung. ein Bose-Einstein-Kondensat, bei Anwendung unterschiedliche Werte des Magnetfeldgradienten. Und wenn der Gradient groß genug ist, sieht man, dass sich kleine Flecken in der Wolke entwickeln. Diese Flecken sind Wirbel. Das Atom wirbelt um diesen Fleck und erreicht eine Geschwindigkeitsverteilung, bei der sich - wenn man die quantenmechanische Phase der Atome nimmt, wenn man sich hier herum bewegt - die Summe von 2 Pi ergibt. Das muss so sein, weil die Wellenfunktion nur einwertig sein kann. Aber im Zentrum muss die Wellenfunktion 0 sein, weil die Phase unbestimmt ist. Sie schraubt sich an einer Stelle auf 2 Pi hoch. Und das kann passieren, sodass die Wellenfunktion im Zentrum auf 0 gehen muss. Und genau das sehen wir hier, wenn wir diese Atome freisetzen. Und nach einer gewissen Flugzeit können wir das Loch im Zentrum des Wirbels beobachten. Das ist also eine Art Tornado und das hier ist das Auge des Tornados. Und wenn man das gradiente Magnetfeld verstärkt, verstärkt sich auch das künstliche Feld und entstehen immer mehr Wirbel. Das ähnelt sehr stark dem, was passieren würde, wenn man beispielsweise einen Supraleiter hätte, auf den man ein Magnetfeld anwendet. Der Supraleiter würde das Eindringen des Flux erlauben, aber nur in der Form von Flux-Linien oder Wirbeln. Und wenn wir das künstliches Magnetfeld zunehmend verstärken, sind immer mehr Wirbel zu beobachten. Diese Wolke dreht sich also um jeden dieser Flecke, die Sie sehen. Und wenn man den Mittelwert bilden würde, würde es so aussehen, als ob sich infolge der Anwendung dieses künstlichen Feldes die gesamte Wolke dreht. Aber bedenken Sie: Dieses Ding dreht sich und nichts bewegt sich. Wir bringen es nicht in Bewegung. Wir wenden Laserstrahlen an, die sich nicht bewegen. Wir wenden ein statisches Magnetfeld an, das einen Gradienten hat. Und das sorgt dafür, dass sich die Wolken bewegen. Das ist genauso wie die Anwendung eines Magnetfeldes auf einen Supraleiter oder sogar einen Leiter. Er würde mit einer Strömung im Innern reagieren, die versucht, das Feld abzusondern. Und genau das passiert hier. Und das ist der Nachweis dafür, dass dieses angewandte magnetische Vektorpotenzial tatsächlich genau so reagiert, wie wir vorhergesagt haben. Aber das ist nur der Anfang. Mit der gleichen Technik der Anwendung von Raman-Feldern auf Atome wurden noch viele andere Dinge gemacht. Ich hab Ihnen das nicht gezeigt. Wir haben durch zeitliche Veränderung des magnetischen Vektorpotenzials ein synthetisches elektrisches Feld erzeugt. Das ist einfach. Wir fahren einfach das gradiente Magnetfeld hoch. Wir haben eine Spin-Bahnkopplung erzeugt. Ein Atomphysiker weiß, was eine Spin-Bahnkopplung ist. Es ist eine Kopplung zwischen der orbitalen Bewegung eines Elektrons und dem Spin des betreffenden Elektrons. Aber das ist nicht das, was wir hier meinen. Wir meinen hier die Art von Spin-Bahnkopplung, über die Physiker der kondensierten Materie reden. Und wenn die über die Spin-Bahnkopplung reden, reden sie von einer Kopplung zwischen dem Elektronenimpuls, dem Zentrum der bewegten Masse des Elektrons, und dem Elektronenspin. Und das geschieht in einer Reihe interessanter Materialen und trägt zu der Art von Spintronik bei, von der uns Professor Fert erzählt hat. Durch Nutzung dieser Raman-Kopplung waren wir in der Lage, die Art des Atom-Atom-Streuungsprozesses zu verändern. Wenn sich solche Atome aufeinander verteilen, ist das normalerweise ein extrem kurzreichweitiger Prozess, praktisch ein Deltafunktionspotenzial zwischen den Atomen. Durch Anwendung dieser Raman-Strahlen können wir die Reichweite dieses Potenzials in einer komplett künstlichen Weise erweitern. Das heißt, dass die Atome nach wie vor miteinander interagieren, als ob sie fast Punktteilchen wären, aber die Art der Streuung sich so verändert, als ob sie es nicht wären. Wir können ein Strömungsgitter erzeugen. Ich wünschte, ich hätte noch genügend Zeit, Ihnen das zu erläutern. Wir haben den klassischen Hall-Effekt gesehen. Und das ist tatsächlich etwas, was unter der Leitung von Lindsay erfolgt ist. Sie können sie also danach fragen. Es geht dabei darum, den Effekt des Magnetfeldes auf eine Strömung zu beobachten. Deshalb bewegen wir die Atome im Bose-Kondensat und beobachten, wie diese Atome durch das künstliche Magnetfeld abgelenkt werden. Das ist exakt das, was wir zu Beginn haben wollten. Wir wollten die Lorentz-Kraft auf den Atomen beobachten. Und genau das hat dieser Hall-Effekt ermöglicht. Was geschieht als Nächstes? Nun, möglicherweise der fraktionale Quanten-Hall-Effekt oder sogar der Quanten-Hall-Effekt. Wir wären glücklich, wenn wir all das und einfach all die interessanten Dinge machen könnten, die mit diesen neuartigen Instrumenten möglich sind, die uns heute aufgrund dieser neuen Aktivitäten zur Verfügung stehen. Das hier ist das gesamte Team der Abteilung Laserkühlung. Das ist Lindsay LeBlanc für den Fall, dass Sie sie noch nicht erkannt haben. Das ist Ian Spielman, der Leiter des Projektes, über das ich eben gesprochen habe. Die Idee dieses Bildes war, dass jeder sich so kleiden sollte wie ein Physiker zu Beginn des 20. Jahrhunderts. Es ist irgendwie schon interessant zu sehen, wie unterschiedlich man diese Idee umsetzen kann. Einige haben sich stärker in den Geist eines Physikers zu Beginn des 20. Jahrhunderts hineinversetzt als andere. Übrigens ist diese Pfeife dort ein Stück Papier mit dem Bild einer Pfeife, weil das Rauchen in der Nähe unserer Institutsgebäude verboten ist. Wenn Sie also Interesse an dieser Art von Physik haben und bei uns mitarbeiten möchten, so kann ich sagen, dass wir viele Forschungsmöglichkeiten am Joint Quantum Institute und in den verschiedenen Gruppen am Joint Quantum Institute des NIST und der University von Maryland und im Graduiertenstudium anbieten. Ich denke, dass die Zeit des Studiums bereits hinter Ihnen liegt, aber wir haben auch viele postdoktorale Möglichkeiten für Forscher. Ich danke Ihnen.