Robert Hofstadter

Recent Results on Nucleon Structure

Category: Lectures

Date: 25 June 1962

Duration: 38 min

Quality: HD MD SD

Subtitles: EN DE

Robert Hofstadter (1962) - Recent Results on Nucleon Structure

Of the two Nobel Laureates in Physics 1961, Robert Hofstadter and Rudolf Mössbauer, only Hofstadter appeared at the 1962 Lindau Meeting. Apparently, he did not regret that decision, because he came back and lectured another six times

Count Bernadotte, distinguished guests, ladies and gentlemen and students. I must admit that in this distinguished audience I feel very much like a student myself. But it is a great pleasure to be here and to be able to talk to you. I want to talk today about a problem in which man has been interested for a long time, namely the composition of matter. Now Professor Bohr has already in his general remarks foreshadowed many of the things that I want to say. Men have tried to understand for a very long time what matter is made of. And Rutherford and Bohr and many others have given us a beautiful picture of the atom. And in recent years one has been getting a picture of the nucleus which lies at the centre of the atom. But I don't want to talk about either of those subjects today. I would like to talk about what lies inside the nucleus, namely the individual protons and neutrons. Now of course you will see from what I say that this is a very difficult problem and we are really no where near a final answer. Perhaps the modest contribution in the words of Professor Bohr that we have made is to show that the subject is complicated. In other words that the proton and the neutron are probably some kinds of world in themselves. And we are only at the beginning of an understanding of what they are really made of. Some of the things that I have just mentioned I will try to illustrate now in my talk. The plan of my talk is to give you a kind of a general outline and try to present the main ideas first. The main ideas are really very few in number and so I would like to try to suggest them to you. And then I will show you a series of slides which I hope will illustrate the points I am going to make at first. So that is the general procedure I plan to take. Unfortunately the black board which I should like to use is very small so I will just sketch a few things there and fortunately I have some of the formulas reproduced on slides so that you'll be able to see them more easily. I wonder if I may ask for the lights, thank you. Now the general method that is used is really just an extension of older methods. And the method is related very much to the idea of electron diffractions, say in molecules. One uses a high energy machine which is a source of electrons, in this case a linear accelerator. This is the work at Stanford that I'm going to report on. The beam of the electrons is in a sense diffracted by the proton or neutron. And it is that the beam of electrons is as we say scattered. And for example if one has an electron beam coming this way, let us say with energy E and is scattered by a nucleon of some finite size, let us say a proton or a neutron, then it is deviated and is scattered. And we call this the angle of scatter. Now you tell about what is in this body by the angle of distribution of the scattered electrons, in other words you put a measuring instrument here and you measure how many electrons, let's say energy e', are scattered into this spectrometer. And then you move this spectrometer around and find the angle of distribution. This is the standard method of setting small objects. It turns out that this energy and this energy are related by something very close to the usual Compton formula so that e' over e form an elastic collision in which this body is not disturbed, it's not broken off. It is given by this expression, you will see this again on the slide where m is the mass of the struck nucleon. So in elastic collision some of the energy is given to the projected nucleon and the other energy stays with the electron. With this spectrometer you select the energy. You select the electron for this energy so that you know they will elastically scatter. Now if you then arrange to do this properly you will get an angle of distribution. Using the Dirac theory and the usual ideas about quantum electrodynamics, Mott, quite a long time ago developed a formula for the scattering process. And the cross section, d/sigma, d/omega, which represents the intensity of the...(inaudible 7:16) angle, was shown by Mott to be given by a formula like this. The important thing about this formula is that it was developed for a point charge. The point charge was assumed to have no magnetic moment. So that it's simply an electrical point charge. The electron which is being scattered does have a magnetic moment and a spin and that is all included in this Mott formula. This is a familiar formula really, this is a relative factor and this is introduced by relativity and by spin. If the object - let us say the object is still an electrical one, if it's still an electrical one, then it can be shown that if the object has some finite size or has some component structure inside it, you can represent that structure by multiplying this cross section by what we call a form factor. At this form factor you multiple the square of the form factor. This quantity Q is the momentum transfer that you have. This is a finite representation of a scattered process. Here you have an electron and here you have a nucleon and there is a transfer here of a proton, a virtual proton with momentum Q. Q is actually given by this very important quantity, by this fraction. This gives you a simple idea of what is happening. In other words if you have not a point, but you have a finite structure then you reduce the cross section by this quantity, S^2. And this is the form factor which gives you the fraction structure that you see for example in molecules, it is the same type of quantity that shows up in say the formula for diffraction from slits in optics. Alright now I've introduced most of these quantities that I need, there is only one other thing to say here. By the way, if I call the quantity ...(inaudible 10:00), this will allow me to keep the next formula simple. Now within ... (inaudible 10:12) complexity in the problem. The proton is well known as an...(inaudible 10:16) moment? It is not something that is elaborately sharp... (inaudible 10:20). Now how do you take this into account? In other words the meaning is that the proton has in it some kind of magnetism which is also able to scatter the electron. Not only does the simple Coulomb force scatter electron, but the magnetic moment. And the distribution at magnetic moment inside the proton accounts for the scattering process. So when you describe the proton you have to describe it in terms of so to speak its electrical behaviour and its magnetic behaviour. Now it's a little more complicated than that. In the Feynman diagram that I drew, the proton is described not by one form factor but by two form factors. At one and at two, this is called the Dirac form factor and this is called the Pauli form factor. The first one is kind of an electrical form factor and this one is a magnetic form factor. This refers to the distribution of an ...magnetic momentum proton. The proton as is well known, a magnetic momentum, the nuclear magneton given by a Dirac part and a Pauli part. And this describes how this moment behaves as a function of momentum transfer and this describes how that behaves. This... (inaudible 12.07), since it has a value of 1.79 for the proton and it has minus 1.91 value for the neutron. In the case of the neutron there is a zero here, static value you might say is zero. Now you notice that at this point, at this vertex where the electron turns the corner, I have not indicated any form factor at this time. Now it may very well be that there is some form factor there. In a way that would indicate some break down in electrodynamics or some change in the way calculation should be performed. As far as anybody knows and the latest experiments on the G minus 2 value over mu meson all these things support the idea that this electron vertex should just have a form factor of unity. At least as far as the small distances are concerned in this problem or at least when you consider, When you stay within the range of ...(inaudible 13.18) we are talking about. So I will assume that the electron behaviour is perfectly normal and goes with, you might say an infinitely small distribution of electricity and magnetism. But on the other hand the proton is thought to have a distribution both of its electrical charge and its magnetic moment. Now by standard methods you can show that the cross section which is really an extension of Mott formula, is given by the quantity which I had before sigma ms times. I think this is in the way. This isn't very important because you will see it on the slide but I simply wanted to indicate, I know you can't see this. You'll see it on the slide. Alright I simply want to point out that both F1 and F2 are contained in this expression. And further more that the cross section is a quadratic form containing F1 and F2. So that for example if you measure this cross section and you make a plot in the F1, F2 plain, then you will get an elliptical ark, something like that because it turns out to be an ellipse. According to the ideas of quantum electrodynamics, these quantities which describe the structure of the proton are thought to be functions only of the invariantal meson transfer Q. If you use that idea then you can find F1 and F2 quite simply because if you measure the cross section at two values on the energy available but both corresponding to the same value of Q, then you can get another ellipse and this time the intersection will be a corresponding value of F1 and F2. That is the method essentially that has been used. There are equivalent methods, you could plot this as a function of tangent square Theta over two and then by, if you look at this hard enough you will see that by looking at the slope and the intercept you can again find the values of F1 and F2. Now both of these methods are equivalent and actually I will show that the results are obtained by both methods. Alright now suppose, by the way this is a formula called Rosenbluth formula and it was developed in 1950. Now suppose, very well, suppose I use this and suppose I find the form factors F1 and F2 for the proton. And let us say I go on by methods that I will describe to you in a little while, and find the corresponding F1 and F2 for the neutron, suppose I do this. And suppose I end up with four functions which describe the proton and the neutron, f1, let's say f1p, f2p, f1n and f2n. These will be the proton form factors and these will be the neutron form factors. And all of these will be functions of the momentum transfer Q. Now in a way that will be an answer to the problem because those are phenomenological descriptions of the proton and the neutron. And I won't bore you with the details but it turns out that you can use those functions in almost all cases that are known where you have problems that involve the proton and the neutron. In other words you don't have to have a picture, a model in other words of the proton and the neutron. It's sufficient to have these phenomenological form factors. That is of course one way of looking at the problem and you can say that as soon as you determine these four functions you're finished, at least the experiment is finished. Of course in some way you want to find an explanation of why these behave in the way they do. I mean as you will see later if you plot Q^2 this way, lets say F1 looks like this and F2 looks like that and there will be corresponding plots for the neutron. Why do they look this way. And of course there are always physicists who will ask the question but I do want to, physicists who will ask the question well what do the proton and neutron look like at least in qualitative form, in the quantitative model. Now some of the answers to those questions can be given although for relativistic reasons the idea of using a model is not a correct idea. However it may be that heuristically to some new ideas about the understanding of the proton and perhaps for that reason it's worth thinking about. But in any case one would like an explanation of the behaviour of these form factors. I'm not a theoretical physicist so I'm not going to be able to give you an airtight description of the theory from this point on. But I would like to give you an experimentalist's view of this theoretical problem. Now the theoreticians prefer to talk not about F1 and F2 or the corresponding ones shown here, but they prefer to talk about linear combinations of the form factors. For example they like to talk about a scalar form factor which is F1 PE plus F1N divided by two. And they like to talk about vector form factors which would be F1 PE minus F1N over two. And there are corresponding ways to find form factors in the case of the magnetic distributions. Now they have easier ways of talking about F1S and F1 and about these quantities themselves because they think of the nucleon as merely one kind of body with two orientations in isotopic spin space which correspond then to the proton and neutron. This is similar to the ideas about ordinary spin. Let us take this one for example, F1V. Now the dispersion theory indicates and I believe that there are other ways of getting the same result. In fact this result has some, even some intuitive appeal. When you look at the Feynman diagram which I drew already, this being the proton or neutron. The dispersion theory experts write this form factor typically as an integral over a certain function called the strength functions. Where M is a parameter ..., which refers to the total momentum for energy transferred by the virtual photon in its interaction with the nucleon. This integral was carried from twice the mass of Pi meson^2, this is the first thing that can happen, to infinity. And this strength function describes how strong that particular interaction is for any value of the momentum transfer. Or for the virtual process that occurs. This even has some kind of intuitive understanding to it because if you transfer proton with rest mass, with a value of rest mass not zero, you will have a denominator of this kind, this is know as the propagator. If the mass is zero the propagator is 1 over 2^2. And if ... is 1 over 2^2 plus n^2. So this has some kind of a significance which finally ends up in giving a form factor as a function of 2 ...over M and M disappears and you have this as a factor of Q. The interesting thing is this. Of course if G, if this strength function has any form whatsoever you can't tell much about the problem. But usually there are all the same kinds of simplifications that give the first approximation to the problem. And you can see more approximation in this case. If this G function turned out to be a delta function, in other words a sharp P, a certain value of M you could take this out of the integral and you would get simple results of a form 1 over 2^2 plus whatever appropriate value corresponding to that resonance. Then it would never be that simple, there will always be, if you plot G, let's say against 10^2, there may be a reference here but actually there'll always be some kind of a tail or some kind of a pre-structure in here. So the first idea is simple to say, let's imagine this is a delta function and you approximate all the rest of this intervall some constant. Now if you do that you get a result that looks like this. You get this little formula that looks like that. And this is the Clementel-Villi form factor. And we have been using this Clementel-Villi form factor for years in trying to understand the shape of our form factor curves. We had no understanding of why we were doing this. And now with using these ideas and using the fact that in fact resonances have been discovered just in this nature, one has at least a kind of rough approximation to the answer. Now these resonances are known and have been discovered in the last year or two. The Rho resonance and the Omega resonance. This one corresponds by about 780 MeV and this one about 750 MeV. And this corresponds to roughly speaking a combination of three Pi mesons in some kind of excited state. And this corresponds to two Pi mesons. This one is very nearly like the... function this one is more spread out but still fairly sharp. So therefore there seems to be some ready made kind of explanation for this formula. However I emphasise that these ideas are only in a primitive state now. And we cannot yet see all the implications that are involved. For example if we investigate our form factors and use the two known values of the resonances that have been found and are known to apply to this problem, they have the right quantum numbers in other words. We can't get a reproduction of our form factors, but if you modify the values of these masses slightly you can get a very good description. Now how can you modify the values if they're given by nature. Well the point is that, maybe the point is that if you want to make a simple assumption that they were delta functions, but in actuality as Professor Heisenberg has already pointed out, these tails may contribute to the problem. And I understand in some recent calculations of Wong and Paul at La Jolla in California show that in fact the effective values are reduced by about, just about the proper amount to account for the experimental results. I don't want to go through all details, this isn't the proper place for it. But I have tried to give you a little bit of a picture of the theory. Now if you want to talk in terms of models only to get some kind of an idea of what a proton and neutron would look like, let's say in ...clouds where the model ideas may not be too bad. One can make a Fourrier inversion of the form factors. In a well known way to get the charge distributions. And I will show a slide to that effect towards the end. There is one other thing I would like to say. At the very end of my talk I will show some quite new data which have not been analysed as yet. Well they have been analysed but only very approximately. And this represents I think a new approach to the problem which may be of considerable help to us. In the case of the deuteron, well let me say, when you study the neutron you don't have a target where you have free neutrons. You can't get following neutrons. So you have to use the neutrons by moving around inside the deuteron. And there is a theory for the deuteron. Now it turns out that the theory is pretty good for deuteron. And the part of it that you have to use is really quite good in these studies. Nevertheless the neutron is a bound particle and it's not the same as a free particle, such as the proton. The question comes up then suppose if you perform the same kind of experiment that you do in the case of a free proton on either the proton or the neutron when they're bound inside the deuteron. Will you get the same form factors. In other words here I have a free proton and here I have a proton inside the deuteron. Now I perform similar experiments, will I get from the second step the same formula as I did from the first step. Well the way in which you can perform the experiment is to take an electron beam and here you have a deuteron consisting of a proton and neutron. And let the electrons scatter this way and pick up the proton in coincidence with the electron. And then you know you have a particular event in which the electron has struck the proton except for exchang... and you're collecting the two at the same time so you know you've dealt with a very primitive type of phenomenon in the deuteron. Now we have done such experiments, have just designed the experiments and looking at the deuteron in very close detail. One would also like to do these experiments by taking the electron and looking at the neutron, too, and that's a very difficult thing to do. At least with our apparatus because of our... Now I will show you some of these results at the end of my talk. And an explanation of the results would take me too long .... So I think now I'll try to go rapidly through a number of slides which will illustrate the things that I have been talking about. May I have the first slide please. Now you can see on a large scale the Feynman diagram that I was drawing before. This is the electron line and this is the proton line or it could be a neutron. And this is the expression that comes into the real calculation that you must make. This is F1 and this is F2. May I have the next slide please. Now this is a diagram, a Feynman diagram which shows a particular interaction in which the Rho mesons, the Omega meson is produced virtually and this corresponds to one of the, it corresponds to the Delta function I drew in the strength function plot. This is just typical, you could have two lines here and have the Rho meson. May I have the next slide please. Now here is the Rosenbluth scattering formula, I hope you can see it better than on the blackboard, all the figures are very much bigger. Here is the momentum transfer, this shows the values for the proton. And you can also apply this formula to helium three. And we have done experiments on helium three. I cannot describe them here in which you see the distribution of magnetism in helium three and the distribution of electricity in helium three. And they are both different. And these are very interesting results and again I haven't the time to talk about them here but I can discuss them in private. May I have the next slide. Now this is just a simple diagram of the apparatus and shows that you have the beam coming in. You strike the target here which can be liquid hydrogen, liquid deuterium or it could be polyethylene containing hydrogen and carbon. And you have two spectrometers, one here and one here. A large one and a small one. And you can pick out scattered electrons going into this spectrometer. And for example protons going into this spectrometer. You can do the two coincidence. And this is how the coincidence experiments were done. Now the next slide please. This gives you an idea of the order of magnitude of the apparatus. Unfortunately it is big and clumsy and hard to handle. This is one of the spectrometers. And it weighs about 200 tons. It contains here a shield weighing about 40 tones. And inside this shield is a detector. In fact there are a number of detectors in there and I'll show you a picture of them in a moment. Here is the smaller spectrometer, this weighs about 30 tones with a heavy shield up here too. And here is the target. The electron beam comes from a long distance in front of this machine. This is a Faraday cup. It's different from the usual Faraday cup since it weighs about 10 tones. This spectrometer and this spectrometer both rotate around this, on this rail, independently. May I have the next slide please. This one is upside down I'm afraid but it's alright, if you think of it just turned around, this is the liquid hydrogen, liquid deuterium target. And this is where the hydrogen goes for example, this is where the deuterium goes. Now when you put this, you see there are very thin walls here. They're one ml of stainless steel, the walls in this target. And when you put the chamber in the vacuum and have the liquid hydrogen, liquid deuterium in these target vessels the walls bulge. And it's fairly difficult matter to measure the thickness and so we have put a wire on here which hangs down. Let me turn this around. And you can site on the position of the wire by optical means and find the thickness of the target. This has turned out to be a rather difficult problem, it's a simple thing but it's hard to do. But anyway we have done it optically so far and we're trying to develop a mechanical method of doing this at low temperatures. That's what makes it complicated, it's in a vacuum at low temperatures. May I have the next slide please. Now this is the detector, this is a multi channel detector. In most of our earlier work we just used one counter, but now you see we're using ten. There are ten counters here and ten photomultipliers. So you get ten pieces of data at once. And this gives us a great difference in the potential accuracy of our results. We have not yet gotten the full accuracy but we're on the way. And it's possible for us to think of a 100 channels by using semi conductor type detectors but we haven't done this yet. May I have the next slide please. Now this is a sample of old data showing a hydrogen peak which one obtained for a polyethylene target. Here is the hydrogen peak, it's a polyethylene peak but it contains hydrogen and carbon. And this is a background study made with carbon. And from the difference you can get the hydrogen area and you get the hydrogen cross section. Now may I have the next slide please. Now this is a sample of our new results. And you see our background is almost zero. In fact the background here is coming in a large part from the wire that we put on, it just so happens that we put a thick wire on by mistake instead of a thin wire. And so about half of this background was due to the wire and the other half was due to the steel walls. But you see now you can see this tail quite well and so you have a nice idea of what a proton peak looks like. Now this should enable us to get the results at much higher accuracy than we've had before. But as I say we're only beginning these studies now and I can't show you any real final results...(end).

Graf Bernadotte, verehrte Gäste, sehr geehrte Damen und Herren und Studenten. Ich muss zugeben, dass ich mich bei dieser distinguierten Zuhörerschaft selbst wie ein Student fühle. Aber es ist eine große Freude, hier sein und zu Ihnen reden zu dürfen. Ich möchte heute mit Ihnen über ein Problem reden, für das sich die Menschheit schon geraume Zeit interessiert hat, nämlich die Zusammensetzung der Materie. Nun hat Professor Bohr gerade in seinen allgemeinen Bemerkungen schon viele der Dinge angedeutet, über die ich reden möchte. Die Menschen haben schon eine sehr lange Zeit lang versucht zu verstehen, woraus Materie besteht. Und Rutherford und Bohr und viele andere haben uns ein wundervolles Bild des Atoms geliefert. Vor kurzem haben wir ein Bild des Kerns bekommen, der sich im Zentrum des Atoms befindet. Aber heute werde ich über keines dieser beiden Themen reden. Ich möchte darüber sprechen, was sich innerhalb des Kerns befindet, d.h. die einzelnen Protonen und Neutronen. Nun, dem, was ich sagen werde, können Sie entnehmen, dass es ein sehr schwieriges Problem darstellt und wir sind wirklich der endgültigen Antwort noch nicht einmal nahe. In den Worten von Professor Bohr ist die Tatsache, dass wir gezeigt haben, dass das Thema schwierig ist, vielleicht der bescheidene Beitrag, den wir machen konnten. Mit anderen Worten, die Protonen und die Neutronen sind wahrscheinlich Welten in sich selbst. Und wir sind erst am Anfang eines Verständnisses dafür, aus was sie wirklich bestehen. Ich will versuchen, einige der Dinge, über die ich gerade gesprochen habe, in meinem Vortrag zu veranschaulichen. Ich plane, Ihnen eine Art generellen Abriss zu geben und zuerst die Hauptvorstellungen zu präsentieren. Es gibt wirklich sehr wenige Hauptvorstellungen und daher will ich sie Ihnen nahebringen. Und dann werde ich Ihnen eine Reihe von Dias zeigen, die, wie ich hoffe, die Punkte veranschaulichen, die ich zunächst machen werde. Das ist also der generelle Ablauf, wie ich ihn plane. Unglücklicherweise ist die Tafel, die ich benutzen möchte, sehr klein, und so werde ich dort nur ein paar Dinge skizzieren, und glücklicherweise habe ich einige der Formeln auch auf den Dias, so dass Sie sie einfacher sehen können. Kann ich bitte Licht haben, danke. Nun, die generelle Methode, die benutzt wird, ist eigentlich nur eine Erweiterung älterer Methoden. Und die Methode ist sehr verwandt mit der Idee der Elektronenbeugung, sagen wir durch Moleküle. Man benutzt eine Hochenergiemaschine, die eine Elektronenquelle ist, in diesem Fall einen Linearbeschleuniger. Das ist die Arbeit in Stanford, über die ich berichten werde. Der Elektronenstrahl wird gewissermaßen durch das Proton oder Neutron gebeugt. Und das heißt, dass der Elektronenstrahl, wie wir sagen, gestreut wird. Und wenn man beispielsweise einen Elektronenstrahl hat, der hier hereinkommt, sagen wir mit einer Energie E und er wird durch ein Nukleon von endlicher Größe gestreut, sagen wir ein Proton oder Neutron, dann wird er abgelenkt und gestreut. Und wir nennen das den Streuwinkel. Nun kann man durch die Winkelverteilung der gestreuten Elektronen eine Aussage machen, was in dem Körper ist, mit anderen Worten, man platziert ein Messinstrument hier und man misst, wie viele Elektronen, sagen wir der Energie E', in dieses Spektrometer gestreut werden. Und dann bewegen wir dieses Spektrometer und finden die Winkelverteilung. Das ist die Standardmethode, kleine Objekte zu untersuchen. Es stellt sich heraus, dass diese Energie und diese Energie über eine Formel, die sehr stark der normalen Compton-Formel ähnelt, miteinander in Beziehung stehen, so dass für einen elastischen Stoß, in dem der Körper nicht gestört wird, nicht zerbricht, E' geteilt durch E durch diesen Ausdruck gegeben wird. Sie werden ihn wieder auf dem Dia sehen, wo m die Masse des getroffenen Nukleons ist. So, bei einem elastischen Stoß wird ein Teil der Energie auf das gestoßene Nukleon übertragen und die restliche Energie verbleibt beim Elektron. Mit diesem Spektrometer wählt man die Energie aus. Es werden Elektronen dieser Energie ausgewählt, so dass man weiß, dass sie elastisch gestreut werden. Nun, wenn man das dann richtig macht, bekommt man eine Winkelverteilung. Unter Benutzung der Diractheorie und der üblichen quantenelektrodynamischen Vorstellungen hat Mott schon vor langer Zeit eine Formel für den Streuprozess entwickelt. Und der Wirkungsquerschnitt d Sigma/ d Omega, der die Intensität als Funktion des Raumwinkels darstellt, ist durch eine Formel wie diese gegeben, wie Mott gezeigt hat. Bei dieser Formel ist es wichtig, dass sie für eine Punktladung entwickelt wurde. Man nimmt an, dass die Punktladung kein magnetisches Moment hat, so dass sie einfach eine elektrische Punktladung ist. Das Elektron, das gestreut wird, hat ein magnetisches Moment und einen Spin, und das ist alles in dieser Mott-Formel enthalten. Dies ist wirklich eine bekannte Formel, dies ist ein relativer Faktor und dies wird durch die Relativität und den Spin eingeführt. Wenn das Objekt - sagen wir, das Objekt ist immer noch ein elektrisches Objekt, wenn es immer noch ein elektrisches Objekt ist, dann kann man zeigen, dass man die Struktur dadurch repräsentieren kann, indem man diesen Wirkungsquerschnitt mit einem, wir nennen ihn Formfaktor multipliziert, wenn das Objekt eine endliche Größe hat oder wenn es im Inneren eine Komponentenstruktur hat. Und dieser Formfaktor, man multipliziert das Quadrat des Formfaktors. Diese Größe Q ist der Impulsübertrag, den man hat. Dies ist eine finite Darstellung des Streuprozesses. Hier haben wir ein Elektron und hier haben wir ein Nukleon, und hier ist eine Übertragung eines Photons, eines virtuellen Photons mit Impuls Q. Q wird tatsächlich durch diese sehr wichtige Größe gegeben, durch diesen Ausdruck. Dies gibt Ihnen eine einfache Idee von dem Geschehen. Mit anderen Worten, wenn man keinen Punkt hat, sondern eine endliche Struktur, dann reduziert sich der Wirkungsquerschnitt durch diese Größe S^2. Und dies ist der Formfaktor, der Ihnen die Beugungsstruktur gibt, die man zum Beispiel bei Molekülen bekommt. Es ist dieselbe Art von Größe, die in der Optik in den Formeln für, sagen wir, die Beugung durch Spalte auftaucht. Gut, jetzt habe ich die meisten Größen, die ich benötige, eingeführt, es gibt nur noch eine Sache, die ich sagen muss. Übrigens, wenn ich die Größe ... (unverständlich) X^2 Sigma N S, die all dies enthält, dann erlaubt es mir, die nächste Formel einfach zu halten. Nun haben wir etwas Komplexität ins Problem eingeführt. Es ist sehr gut bekannt, dass das Proton ein magnetisches Moment hat. Es ist nicht einfach nur ein elektrisch geladenes Teilchen. Nun, wie berücksichtigen wir das? Die Bedeutung ist, mit anderen Worten, dass das Proton eine Art vom Magnetismus enthält, die das Elektron auch streuen kann. Nicht nur die einfache Coulombkraft streut Elektronen, sondern auch das magnetische Moment. Und die Verteilung des magnetischen Moments im Inneren des Protons verursacht den Streuprozess. Wenn man das Proton beschreibt, muss man es sozusagen in Bezug auf sein elektrisches Verhalten und sein magnetisches Verhalten beschreiben. Nun, es ist ein wenig komplizierter als das. In dem Feynmandiagramm, das ich gezeichnet habe, wird das Proton nicht durch einen Formfaktor beschrieben, sondern durch zwei, F1 und F2. Dieser wird Dirac-Formfaktor genannt, und dieser Pauli-Formfaktor. Dieser ist klar ein elektrischer Formfaktor, und dieser hier ein magnetischer Formfaktor. Dieses bezieht sich auf die Verteilung vom anomalen magnetischen Moment im Proton. Das Proton hat, das ist bekannt, ein magnetisches Moment, in Kernmagneton, das durch einen Dirac-Teil und einen Pauli-Teil gegeben wird. Und das beschreibt, wie sich dieses Moment als Funktion des Impulsübertrags verhält und dies beschreibt, wie sich das verhält. Dies... (unverständlich 12.07), da es einen Wert von 1,79 für das Proton hat und es den Wert -1,91 für das Neutron hat. Im Fall des Neutrons ist hier eine Null, der statische Wert, könnte man sagen, ist null. Und Sie sehen, dass an diesem Punkt, an diesem Knotenpunkt hier, wo das Elektron um die Ecke geht, habe ich dieses Mal keinen Formfaktor angezeigt. Nun, es kann sehr gut sein, dass es da einen Formfaktor gibt. Irgendwie würde das ein Versagen der Elektrodynamik anzeigen, oder irgendeinen Wechsel in der Art und Weise, wie die Berechnung erfolgen sollte. Soweit man weiß, und die letzten Experimente beim G minus 2 Wert des Mü-Mesons, all diese Dinge unterstützen die Idee, dass dieser Elektronknotenpunkt nur einen Formfaktor von eins hat. Wenigstens solange in diesem Problem kleine Entfernungen betrachtet werden oder wenigstens, wenn man innerhalb des Bereichs des Impulsübertrags bleibt, über den wir sprechen. So werde ich annehmen, dass das Elektronenverhalten ganz normal ist und mit einer beliebig kleinen Verteilung von Elektrizität und Magnetismus, könnte man sagen, einhergeht. Von dem Proton nehme ich andererseits an, dass es eine Verteilung sowohl seiner elektrischen Ladung wie auch seines magnetischen Moments hat. Nun, man kann mit Standardmethoden zeigen, dass der Wirkungsquerschnitt, der eigentlich eine Erweiterung der Mottformel ist, durch die Größe gegeben wird, die ich schon vorher hatte, Sigma N S mal .......Ich denke, das ist im Weg. Das ist sowieso im Weg, dies ist nicht sehr wichtig, Sie werden es auf dem Dia sehen, aber ich wollte es einfach andeuten, ich weiß, Sie können dies nicht sehen. Sie werden es auf dem Dia sehen. Gut, ich wollte einfach nur aufzeigen, dass sowohl F1 wie auch F2 in diesem Ausdruck enthalten sind. Und weiterhin, dass der Wechselwirkungsquerschnitt ein quadratischer Ausdruck ist, der F1 und F2 enthält. So dass, wenn man beispielsweise diesen Querschnitt misst und man das in der F1-, F2-Ebene zeichnet, man dann einen elliptischen Bogen bekommt, etwas wie das, weil es sich herausstellt, dass es eine Ellipse ist. Nach den Vorstellungen der Quantenelektrodynamik nimmt man an, dass diese Größen, die die Struktur des Protons beschreiben, nur Funktionen des invarianten Impulsübertrags Q sind. Wenn man diese Vorstellung benutzt, kann man F1 und F2 ganz einfach finden, weil man dann eine weitere Ellipse bekommen kann, wenn man die Querschnitte bei zwei Werten der verfügbaren Energie misst, die aber demselben Wert von Q entsprechen, und dieses Mal wird sich der Schnittpunkt bei den entsprechenden Werten für F1 und F2 befinden. Das ist im Prinzip die Methode, die benutzt wurde. Es gibt äquivalente Methoden, man kann dies als Funktion vom Tangens im Quadrat Theta geteilt durch zwei zeichnen und dann indem man, wenn Sie sich dies genau genug ansehen, sehen Sie, indem man sich die Steigung und den Schnittpunkt ansieht, kann man wieder die Werte von F1 und F2 finden. Nun, die beiden Methoden sind äquivalent und ich werde tatsächlich zeigen, dass Resultate mit beiden Methoden erhalten wurden. Gut, nun nehmen wir an, übrigens wird diese Formel Rosenbluth-Formel genannt und wurde 1950 entwickelt. Nun, nehmen wir an, gut, nehmen wir an, dass ich dies benutze und nehmen wir an, ich finde die F1- und F2-Formfaktoren für das Proton. Und lassen Sie uns sagen, ich benutze weiterhin Methoden, die ich Ihnen in einer Weile beschreiben werde, und ich finde die entsprechenden F1- und F2-Werte für das Neutron, nehmen wir an, ich tue das. Und nehmen wir an, ich habe am Ende vier Funktionen, die das Proton und das Neutron beschreiben, F1, sagen wir F1P, F2P, F1N und F2N. Das werden die Protonen-Formfaktoren sein, und das werden die Neutronen-Formfaktoren sein. Und sie alle werden Funktionen des Impulsübertrags Q sein. Nun irgendwie wird das die Antwort auf das Problem sein, weil diese phänomenologische Beschreibungen des Protons und des Neutrons sind. Und ich möchte Sie nicht mit den Details langweilen, aber es stellt sich heraus, dass man diese Funktionen in fast allen bekannten Fällen benutzen kann, in denen man Probleme hat, die das Proton und das Neutron betreffen. Mit anderen Worten, man muss kein Bild haben, keine Modelle des Protons und des Neutrons. Es ist ausreichend, diese phänomenologischen Formfaktoren zu kennen. Dies ist natürlich ein Weg, das Problem zu betrachten, und man kann sagen, dass man fertig ist, sobald man diese vier Funktionen bestimmt hat, wenigstens ist das Experiment beendet. Natürlich möchte man irgendwie eine Erklärung finden, warum sie sich so verhalten, wie sie es tun. Ich meine, wie Sie später sehen werden, wenn man Q^2 so zeichnet, sagen wir F1 sieht so aus, und F2 so, und dann gibt es entsprechende Diagramme für das Neutron. Warum sehen sie so aus? Und natürlich gibt es immer Physiker, die die Frage stellen werden, aber ich will ..., Physiker, die die Frage stellen werden, nun, wie Proton und Neutron wenigstens qualitativ aussehen, in Form eines Modells. Nun, einige dieser Fragen können beantwortet werden, obwohl die Idee, ein Modell zu benutzen, aus relativistischen Gründen keine richtige Idee ist. Es kann aber sein, dass heuristisch einige neue Vorstellungen helfen, das Proton zu verstehen, und vielleicht sollte man aus diesem Grund darüber nachdenken. Aber auf jeden Fall möchte man eine Erklärung für das Verhalten dieser Formfaktoren haben. Ich bin kein theoretischer Physiker, ich werde daher nicht in der Lage sein, Ihnen von jetzt an eine hieb- und stichfeste Beschreibung der Theorie zu geben. Aber ich möchte Ihnen die Sicht eines Experimentalphysikers auf dieses theoretische Problem geben. Nun, die Theoretiker ziehen es vor, nicht über F1 und F2 zu sprechen oder den entsprechenden hier, sie bevorzugen stattdessen lineare Kombinationen der Formfaktoren. Sie sprechen gerne über einen skalaren Formfaktor, beispielsweise, der F1P plus F1N geteilt durch zwei ist. Und sie sprechen gerne über vektorielle Formfaktoren, die F1P minus F1N geteilt durch zwei sind. Und es gibt entsprechende Wege, Formfaktoren im Fall der magnetischen Verteilungen zu finden. Nun, sie haben einfachere Wege, über F1S und F1 zu sprechen und über diese Größen selbst, weil sie sich die Nukleonen einfach als eine Art Körper mit zwei Orientierungen im Isotopenspinraum vorstellen, die dann dem Proton und dem Neutron entsprechen. Dies ähnelt den Vorstellungen zum normalen Spin. Lassen Sie uns diesen als Beispiel nehmen, F1P. Nun zeigt die Dispersionstheorie an, und ich glaube, es gibt andere Wege, dasselbe Resultat zu erhalten. Tatsächlich hat dieses Resultat einen, sogar intuitiven Reiz. Wenn Sie sich das Feynmandiagramm ansehen, das ich schon gezeichnet hatte, dieses hier ist das Proton oder Neutron. Die Experten in der Dispersionstheorie schreiben diesen Formfaktor typischerweise als ein Integral über eine bestimmte Funktion, die Stärkefunktion heißt. Hier ist M ein Parameter, der in der Integration auftaucht, der sich auf den Gesamtimpuls oder Energie bezieht, die durch das virtuelle Photon während seiner Wechselwirkung mit dem Nukleon übertragen wird. Dieses Integral wurde von der zweifachen Masse des Pi-Mesons^2 - das ist das erste, was passieren kann - bis zur Unendlichkeit ausgeführt. Und diese Stärkefunktion beschreibt, wie stark diese spezielle Wechselwirkung für jeden Wert des Impulsübertrags ist. Oder für den virtuellen Prozess, der stattfindet. Hier gibt es sogar eine Art von intuitivem Verständnis, da man, wenn man das Proton mit einer Ruhemasse transferiert, mit einem Wert für die Ruhemasse, die von Null abweicht, hat man einen Nenner von dieser Art, das wird Propagator genannt. Wenn die Masse null ist, ist der Propagator 1 geteilt durch Q^2. Und wenn es eine Ruhemasse gibt, dann ist er 1 geteilt durch Q^2 plus M^2. Dies ist also irgendwie signifikant, und gibt uns am Ende einen Formfaktor als Funktion von Q, man integriert über M, und M verschwindet und dann hat man dies als Funktion von Q. Das Interessante ist dies: Natürlich, wenn G, wenn diese Stärkefunktion irgendeine Form hat, kann man nicht viel über das Problem erfahren. Aber üblicherweise gibt es immer dieselben Arten der Vereinfachung, die eine erste Näherung des Problems ergeben. Und man kann in diesem Fall eine Näherung sehen. Wenn es sich herausstellt, dass diese G-Funktion eine Deltafunktion ist, mit anderen Worten ein scharfer Peak bei einem bestimmten Wert von M, dann kann man dies aus dem Integral herausnehmen und man bekommt ein einfaches Resultat der Form 1 geteilt durch Q^2 plus welcher geeignete Wert auch immer dieser Resonanz entspricht. Aber es wäre nie so einfach, da gibt es immer, wenn man G aufzeichnet, sagen wir als Funktion von M^2, dann mag es hier eine Resonanz geben, aber tatsächlich gibt es immer eine Art von Auslauf oder eine Art von Einlaufstruktur hier. So, die erste passende Idee ist, einfach zu sagen, wir stellen uns vor, dies ist eine Deltafunktion und man nähert den ganzen Rest des Intervalls mit einer Konstante. Nun, wenn man das macht, bekommt man ein Resultat, das so aussieht. Man bekommt diese einfache Formel, die so aussieht. Und das ist der Clementel-Villi-Formfaktor. Und wir haben diesen Clementel-Villi-Formfaktor viele Jahre benutzt, um zu versuchen, die Form unserer Kurven für den Formfaktor zu verstehen. Wir hatten nicht verstanden, warum wir dies taten. Und nun, unter Benutzung dieser Idee und der Tatsache, dass tatsächlich Resonanzen genau dieser Natur entdeckt worden sind, hat man wenigstens eine Art grober Näherung für die Antwort. Nun, diese Resonanzen sind bekannt und wurden im letzten oder den letzten beiden Jahren entdeckt. Die Rho-Resonanz und die Omega-Resonanz. Dieses hier entspricht ungefähr 780 MeV, wenn ich mich richtig erinnere, und diese ungefähr 750 MeV. Und dies entspricht, grob gesprochen, einer Kombination dreier Pi-Mesonen in einer Art angeregtem Zustand. Und dies entspricht zwei Pi-Mesonen. Diese hier sieht fast wie die Deltafunktion aus, diese hier ist breiter, aber immer noch ziemlich scharf. Da scheint es also eine Art vorgefertigte Erklärung für diese Formel zu geben. Ich möchte hier aber betonen, dass diese Vorstellungen jetzt noch in einem nur primitiven Zustand sind. Und wir können noch nicht all die Implikationen sehen, die involviert sind. Wenn wir beispielsweise unsere Formfaktoren untersuchen und die zwei bekannten Werte der Resonanzen benutzen, die wir gefunden haben und von denen wir wissen, dass sie auf dieses Problem zutreffen, mit anderen Worten, sie haben die richtigen Quantenzahlen. Wir können unsere Formfaktoren nicht reproduzieren, aber wenn man die Werte dieser Massen leicht modifiziert, bekommt man eine sehr gute Beschreibung. Nun, wie kann man die Werte modifizieren, wenn sie durch die Natur gegeben sind. Nun, der Punkt ist, vielleicht ist der Punkt, wenn man eine einfache Annahme gemacht hat, dass sie Deltafunktionen sind, aber in Wirklichkeit, wie Professor Heisenberg schon angemerkt hat, könnten diese Ausläufer zum Problem beitragen. Und, wie man mir sagte, einige kürzlich durchgeführte Berechnungen von Wong und Paul in La Jolla/Kalifornien zeigen tatsächlich, dass die effektiven Werte um ungefähr fast genau den richtigen Wert reduziert sind, um den experimentellen Resultaten Rechnung zu tragen. Ich will nicht durch alle Details gehen, dies ist nicht die richtige Gelegenheit dafür. Aber ich habe versucht, Ihnen ein wenig von der Idee der Theorie zu vermitteln. Wenn man nun über Modelle sprechen will, wenn auch nur, um eine Art von Idee zu bekommen, wie ein Proton oder ein Neutron aussieht, sagen wir in den äußeren Wolken, wo die Modellideen nicht zu schlecht sein könnten. Man kann eine Fourierinversion der Formfaktoren durchführen, in einer bekannten Art und Weise, um die Ladungsverteilungen zu bekommen. Und ich werde ein diesbezügliches Dia gegen Ende hin zeigen. Da gibt es noch etwas, was ich sagen möchte. Ganz am Ende meines Vortrags werde ich einige recht neue Daten zeigen, die noch nicht analysiert worden sind. Nun, sie wurden analysiert, aber nur sehr annähernd. Und dies repräsentiert, denke ich, eine neue Annäherung an das Problem, die eine beträchtliche Hilfe für uns sein kann. Im Fall des Deuterons, nun lassen Sie mich sagen, wenn man das Neutron untersucht, hat man kein Target, das freie Neutronen enthält. Man kann keine Flasche mit Neutronen bekommen. Man muss also die Neutronen benutzen, die sich im Inneren des Deuterons bewegen. Und es gibt eine Theorie für das Deuteron. Es stellt sich heraus, dass die Theorie für das Deuteron ziemlich gut ist. Und der Teil, den man in diesen Untersuchungen benutzen muss, ist wirklich sehr gut. Trotzdem ist das Neutron ein gebundenes Teilchen und es ist nicht dasselbe wie ein freies Teilchen, so wie das Proton. Die Frage stellt sich daher: Nehmen wir an, man macht dieselbe Art von Experiment, die man im Fall des freien Protons durchführt, an entweder dem Proton oder dem Neutron, wenn es innerhalb des Deuterons gebunden ist. Bekommt man dieselben Formfaktoren? Mit anderen Worten, hier habe ich ein freies Proton und hier habe ich ein Proton im Inneren des Deuterons. Nun führe ich ähnliche Experimente durch, bekomme ich vom zweiten Schritt dieselbe Formel, die ich vom ersten Schritt bekommen habe. Nun, die Art, wie man das Experiment durchführen kann, ist, man nimmt einen Elektronenstrahl, und hier hat man ein Deuteron, das aus einem Proton und einem Neutron besteht. Und lassen wir das Elektron auf diese Art streuen, und wir messen das Proton in Koinzidenz mit dem Elektron. Und dann weiß man, dass man ein spezielles Ereignis hat, in dem das Elektron das Proton getroffen hat, mit der Ausnahme von Austauscheffekten. Und man detektiert die zwei zur selben Zeit, also weiß man, dass man es mit einem sehr primitiven Typ von Phänomen im Deuteron zu tun hat. Nun, wir haben solche Experimente durchgeführt, wir haben gerade die Experimente entworfen und sehen uns das Deuteron sehr detailliert an. Man würde auch gerne diese Experimente durchführen, indem man das Elektron nimmt und sich das Neutron ansieht, und das ist sehr schwierig durchzuführen. Wenigstens mit unserer Apparatur, weil wir einen schlechten Arbeitszyklus haben. Und nun werde ich Ihnen einige dieser Resultate am Ende meines Vortrags zeigen. Eine Erklärung der Resultate würde zu lange dauern, aber ich werde gerne mit jemandem in kleiner Runde über diese Resultate sprechen. Also, ich denke, ich gehe durch eine Reihe von Dias schnell durch, die die Dinge zeigen, über die ich geredet habe. Kann ich bitte das erste Dia haben? Nun können Sie das Feynmandiagramm, das ich schon vorher gezeichnet habe, in einem großen Maßstab sehen. Dies ist die Elektronenlinie und dies ist die Protonenlinie oder es könnte ein Neutron sein. Und dies ist der Ausdruck, der in die richtige Berechnung, die man machen muss, eingesetzt wird. Dies ist F1 und dies ist F2. Kann ich das nächste Dia haben, bitte? Nun, dies ist ein Diagramm, ein Feynmandiagramm, das eine spezielle Wechselwirkung zeigt, in der das Rho-Meson, das Omega-Meson virtuell produziert wird; und dies entspricht einem davon, es entspricht der Deltafunktion, die ich in dem Diagramm der Stärkefunktion gezeichnet hatte. Dies ist nur ein typisches Bild, man kann hier zwei Linien und damit das Rho-Meson haben. Kann ich das nächste Dia haben, bitte? Nun, hier ist die Rosenbluth-Streuformel, ich hoffe, dass Sie sie besser sehen können als auf der Tafel, alle Zahlen sind sehr viel größer. Hier ist der Impulstransfer, dies zeigt die Werte für das Proton. Und man kann die Formel auch auf Helium-3 anwenden. Und wir haben Experimente am Helium-3 durchgeführt. Ich kann sie hier nicht beschreiben, wo man die Verteilung des Magnetismus in Helium-3 sieht und die Verteilung der Elektrizität in Helium-3. Und beide sind unterschiedlich. Und das sind sehr interessante Resultate und wieder habe ich keine Zeit, hier darüber zu reden, aber ich kann sie in kleiner Runde diskutieren. Kann ich das nächste Dia haben, bitte? Nun, dies ist nur ein einfaches Diagramm der Apparatur und zeigt, wie der Strahl hereinkommt. Man trifft das Target hier, das flüssiger Wasserstoff, flüssiges Deuterium sein kann, oder es könnte Polyethylen sein, das Wasserstoff und Kohlenstoff enthält. Und man hat zwei Spektrometer, eins hier und eins hier. Ein großes und ein kleines. Und man kann es so aussuchen, dass die gestreuten Elektronen in dieses Spektrometer fliegen. Und beispielsweise fliegen die Protonen in dieses Spektrometer. Man kann die zwei in Koinzidenz messen. Und so wurden die Koinzidenzexperimente durchgeführt. Das nächste Dia bitte. Das gibt Ihnen eine Vorstellung von der Größenordnung der Apparatur. Unglücklicherweise ist sie groß und unförmig, und schwierig zu bedienen. Dies ist eines der Spektrometer. Und es wiegt ungefähr 200 Tonnen. Hier enthält es ein Schutzschild, das ungefähr 40 Tonnen wiegt. Und innerhalb des Schutzschilds ist ein Detektor. Tatsächlich sind eine Reihe von Detektoren hier drin und ich werde Ihnen in Kürze ein Bild von ihnen zeigen. Hier ist das kleinere Spektrometer, es wiegt ungefähr 30 Tonnen, auch mit einem schweren Schutzschild hier oben. Und hier ist das Target. Der Elektronenstrahl kommt hier aus weiter Entfernung vor dieser Maschine. Das ist ein Faraday-Becher. Er unterscheidet sich von dem üblichen Faraday-Becher, da er ungefähr 10 Tonnen wiegt. Dieses Spektrometer und dieses Spektrometer drehen sich beide um dieses hier, auf dieser Schiene, unabhängig. Kann ich das nächste Dia haben bitte? Das steht auf dem Kopf, fürchte ich, aber es ist okay, wenn man es sich umgedreht vorstellt, dies ist das flüssiger Wasserstoff-/ flüssiges Deuterium-Target. Und dies ist, wo beispielsweise der Wasserstoff ist, dies ist, wo das Deuterium ist. Nun, wenn Sie dies machen, sehen Sie, die Wände dort sind sehr dünn. Sie bestehen aus einem Millimeter Stahl, die Wände in diesem Target. Und wenn man die Kammer ins Vakuum bringt und den flüssigen Wasserstoff, das flüssige Deuterium in diesen Targetwänden hat, dann beulen sich diese Wände aus. Und es ist ein recht schwieriges Unterfangen, die Dicke zu messen und so haben wir hier einen Draht angebracht, der herunterhängt, wenn man das umdreht. Und man kann die Position des Drahts optisch ermitteln und findet die Dicke des Targets. Das hat sich als ein schwieriges Problem herausgestellt, es ist eigentlich leicht, aber schwierig durchzuführen. Aber wir haben es trotzdem bis jetzt optisch gemacht und wir versuchen, eine mechanische Methode zu entwickeln, um das bei tiefen Temperaturen durchzuführen. Das ist es, was es kompliziert macht, es ist in einem Vakuum bei niedrigen Temperaturen. Kann ich das nächste Dia haben bitte? Nun, dies ist der Detektor, dies ist ein Vielkanal-Detektor. Wir haben nur einen Detektor für den größten Teil unserer früheren Arbeiten benutzt, aber jetzt benutzen wir zehn, wie sie sehen. Da gibt es hier zehn Zähler und zehn Photomultiplier. So bekommt man zehn Datensätze zugleich. Und dies gibt uns einen großen Unterschied in der möglichen Genauigkeit unserer Resultate. Wir haben noch nicht die volle Genauigkeit, aber wir sind auf dem Weg. Und es ist möglich, dass wir über 100 Kanäle nachdenken, indem wir Halbleiterdetektoren verwenden, aber wir haben das noch nicht gemacht. Kann ich das nächste Dia haben bitte? Nun, dies ist ein Beispiel von alten Daten, die einen Wasserstoffpeak zeigen, den man für ein Polyethylentarget erhalten hat. Dies ist der Wasserstoffpeak, es ist ein Polyethylenpeak, aber es enthält Wasserstoff und Kohlenstoff. Und dies ist eine Untergrunduntersuchung, die mit Kohlenstoff gemacht wurde. Und von dem Unterschied kann man die Wasserstofffläche erhalten und man bekommt den Wasserstoffwirkungsquerschnitt. Kann ich das nächste Dia haben bitte? Nun, dies ist ein Beispiel unserer neuen Resultate. Und Sie sehen, unser Untergrund ist nahezu null. In der Tat rührt der Untergrund hier zum Großteil von dem Draht her, den wir eingesetzt haben; es war so, dass wir durch ein Versehen einen dicken Draht benutzt haben, anstelle eines dünnen Drahts. Und so war ungefähr die Hälfte des Untergrunds verursacht durch den Draht, und die andere Hälfte durch die Stahlwände. Aber jetzt können Sie diesen Auslauf recht gut sehen, und so hat man eine gute Vorstellung davon, wie ein Protonpeak aussieht. Das sollte es uns ermöglichen, Resultate mit einer sehr viel höheren Genauigkeit zu erhalten, als wir sie vorher hatten. Aber, wie ich sagte, stehen wir erst am Anfang dieser Untersuchungen und ich kann Ihnen keine endgültigen Ergebnisse zeigen...


Of the two Nobel Laureates in Physics 1961, Robert Hofstadter and Rudolf Mössbauer, only Hofstadter appeared at the 1962 Lindau Meeting. Apparently, he did not regret that decision, because he came back and lectured another six times. The younger Mössbauer, of course, after his first meeting in 1965, eventually outdid that number by a large margin. Hofstadter starts by skipping the fundamental question “What is matter made of?” and instead refers to a previous lecture by Niels Bohr, who gave his last public lecture at the same Lindau Meeting. Hofstadter then comments that he is somewhat disappointed that the blackboard is so small. The reason becomes obvious when he spends about half-an-hour of his lecture at this small blackboard (with the fixed microphone rather far away). There he describes his Nobel Prize winning project of high-energy electron scattering of atomic nuclei, which helped to determine the size and magnetic properties of protons and neutrons (the results are shown on slides during the last twenty minutes). The project started at the High Energy Physics Laboratory at Stanford University around 1950. There he shared space with Wolfgang Panofsky, who constructed the world’s longest accelerator (about 3 km), the main instrument at the Stanford Linear Accelerator Center, which was organized in 1962. The accelerator became operational in 1966 and just a few years later, as a logical continuation of Hofstader’s work, the experimental discovery of the quark structure of protons and neutrons was made at this accelerator, again using electron scattering. For this work, Jerome Friedman, Henry Kendall and Richard Taylor eventually received the 1990 Nobel Prize in Physics. To follow Hofstadter’s lecture in detail, it is quite useful to refer to his Nobel lecture given in Stockholm just a half year before the Lindau Meeting.

Anders Bárány