When I had to decide on what to say or not to say in the 45 minutes that are allotted to me, I was facing a big temptation.
The temptation of elaborating on the difference between intelligence and wisdom.
I might have started with the example of Évariste Galois, the famous mathematician.
One of the most supreme mathematical geniuses that ever lived.
His theory of transformation groups laid completely bare the nature of groups of algebraic equations.
At the same time, Galois was a striking example of lack of wisdom.
In a clash with political opponents, he accepted a duel on pistols, he was not a good shots man
and he knew for certain that he would be killed in the duel.
So therefore he spent the night before the duel in writing down at a desperate speed his mathematical testament.
The next day he was shot and died the day after.
I might have passed from this example to the example of Norbert Wiener, the famous American mathematician,
known amongst others as being the founder of cybernetics.
He too is dead, but much more recently.
I had the great honour of knowing him personally and therefore could, so to speak, admire his supreme intelligence,
so to speak face to face.
At the same time he was naïve in the extreme.
He wrote a book called God and Golem Incorporated with a long subtitle which I don’t remember exactly,
but I do remember the meaning of it and the last words, which were something like this:
An investigation on a topic where science impinges on religion.
With his supreme intelligence he did not understand that what he was there talking about had nothing to do with religion at all.
I might have given other examples and might have ended up by raising the question
whether the scientist really discover the laws of nature or simply fool themselves by inventing something
which has the appearance of being laws of nature.
However I resisted this temptation, because I was afraid that it might give the impression,
it might give the impression of being hostile to the physicists.
And by all means, that is what I wanted to avoid.
So I decided instead to present to you in all humility an example of the modern attempts called econometrics.
Which is simply the attempt at passing from the talking stage to the computing stage in economics and social science.
I want to make a plea for a new type of cooperation between politicians and econometricians.
This new type of cooperation consists of formalising the preference function,
which must underlie the very concept of an optimal economic policy.
A preference function is simply a function of some other variables that enter into a description of the economy,
the function being such that the maximisation of it can be looked upon
as the definition of the goal to be obtained by the economic policy.
How can we reach an expression for the numerical character of this function?
And how can it be applied in practice?
It is my firm conviction that an approach to economic policy through a preference function
contains a key on the much needed reform in the methods of decision making in society at large in the world of today.
On one hand we are facing crucial environmental factors which previously were and could be nearly completely neglected.
A whole spectrum of production processes, still more or less exclusively by pecuniary gains,
created enormous quantities of waste in the form of toxical matter, which it has left a society to handle.
Similarly for the preservation of nature and for the relief of city congestions
and for a variety of other questions concerning the welfare of humans.
On the other hand, political discussions today come dangerously close to resembling a dog fight,
where the global nature of and the interconnections between the basic questions have a tendency to get lost
and only loud crying on striking partial aspects of inefficiencies and injustices counts.
All this calls for radical and unconventional thinking about the decision making machinery in society at large.
The preference function is a tool for defining the goal.
Another important problem is to construct a model for the conditions, balance and equations
under which we’re striving towards the goal has to proceed.
But this latter question I shall not consider today.
Since I am addressing two different groups, politicians and businessmen on the one hand and scientists on the other,
the form of the presentation is a difficult question.
Some parts in the sequel may perhaps be too technical for the liking of politicians and other parts too trivial
for the liking of the scientists but this risk I’ll have to take.
The preference function which I have in mind is the one that applies to the actual existing decision making authority in society.
Whether this authority is a junta of powerful men or a democratic parliament.
In the latter case one may also speak of the preference function of the individual political parties
as distinct from the overall preference function that applies to the finally deciding body
as this body is defined through the political machinery of the country.
Therefore the preference function with which I am concerned is something very different from the welfare function
about which one talks and writes a good deal in a very abstract part of economic theory.
I shall not use my time this morning to correcting the various types of misunderstandings
that have prompted some to maintain that a priori it is impossible to construct a preference function, applicably in practice.
A sample of such misunderstandings was discussed in my contribution to the yearbook Les Prix Nobel in 1969.
Instead I shall simply describe a method which I believe is applicable in practice.
I have developed this method, not only through theoretical considerations
but also through practical experiences based on conversation with high level politicians in developed countries
and less developed countries, including the late Nehru of India and Nasser of Egypt.
The econometrician, who through cooperation with politicians will try to formalise a preference function
in a language which his electronic computer can understand, has to work in three stages.
The first stage simply consists in the procedure that the econometrician uses his general knowledge of the political atmosphere
in the country and in particular his knowledge of the atmosphere in the political party,
consider if it is a question of formalising the preference function of a specific political party.
This will give him, the expert, a tentative and preliminary notion
of how the preference function aught to be shaped quantitatively.
In the second stage, the econometrician will formulate a series of interview questions to the politicians.
Here the expert will try to get a better approximation to the preference function which he is after.
The system of questions in such interviews should be built up systematically in such a way that the expert,
perhaps without the politicians even being aware of it, may get the information the expert is after.
It is well known that people will not always act in the same way they say they would act in an interview.
But still I think that valuable information can be attained in interviews
provided the questions are wisely built up in a conversational manner
and not simply performed by a youngster in opinion pole trade
who asks people to put crosses in frames here or there in a questionnaire.
The essence of what I have to say this morning will precisely be concerned with this conversational
but at the same time systematic manner of forming the questions.
In the third stage, the expert will go back to his electronic computer
and feed in to it the numerical form of the preference function as he now sees it.
The result will be an optimal socioeconomic path or development for the coming years.
Optimality being defined with reference to the political party in question
and in the preference function form as the expert now sees it.
When the expert gets back to the politicians with his solution, the politicians will perhaps say
The expert will understand more or less precisely what sort of changes in the preference function
he will have to introduce in order that the optimal solution shall come near to that kind of development path
which the politicians now say they want.
This new solution the expert will bring back to the politician.
This will lead to a dialogue back and forth between the expert and the politician.
Step by step, one will in this way approach a situation where the politicians can say ‘alright, this is what we want.’
Or perhaps the expert will help to end up by saying politely:
And the excellencies, being of course intelligent people, will understand the situation
and will therefore acquiesce with a solution which may not be exactly what they want
but which is at least closer to this than other forms of the social economic development path.
Well, in this way each political party will be forced to recognise the consequences of their attitude and to admit this publicly.
Even if we did not go further than this, something extremely important will be gained in clarifying the political discussions.
But we should not stop there.
We should proceed further to try to reach a political compromise on the formulation of a unified numerical preference function.
Also in this search for a compromise an interaction process between the politicians and the experts should take place.
The top political authority in a country based on political democracy, it will be the parliament,
aught to devote most of its time and energy on a discussion of this compromise form of the preference function
and on the consequences which such a form would entail.
Instead of using practically all its time and effort on discussing and deciding
upon one by one individual measures that have been proposed.
This one by one method is, as I see it, a prehistoric method with regard to the preference function.
In the rest of what I have to say I shall be particularly concerned with the interview technique and its systematic organisation.
If time had permitted I would have wanted to go into the problem of how to measure the various variables.
Some of the variables are fairly well known from current statistics such as the annual gross national product,
the GNP, as the economists call it, and its growth rate.
The number of unemployed, the visible trade balance and so forth.
But for other variables it will be necessary to construct special kinds of indexes.
For instance an index concerning the regional skews in the income distribution.
But time will not permit me to go into this and in the sequel I shall just have to assume that measurements exist.
The preference variables are those variables in the analytical model to which we want to apply a preference analysis.
As socionomists with preference variables, we may speak of preferential variables.
It’s only a special kind of variables which we want to include in the preference analyses.
The main principle for inclusion of a variable in the set of preferential variables is
that this variable is connected with an ethical or a humanitarian or a social or a consumptional or a justice desire
about which common people can make up their minds without being experts in economic and social model building.
As an exception to this we may include in the preferential set also one or more variables for the inclusion
which we have to assume a certain amount of expert economic knowledge or the effects
which this variable will have on the other variables in the economy.
The visible trade balance, for instance, is an example in point.
The inclusion of such a variable in the preferential set is prompted simply by our desire
not to make the preferential analysis too complicated.
But the ideal is not to include such a variable in the preferential set
but leave its preferential aspects to be taken care of indirectly, through the effects on the variables
that are included in the preferential set according to the main principle.
Only in this way can we assure a comparability of the preference structure of the common man and that of the expert.
In a democratic society this comparability is very important.
For each of the preferential variables we will specify an interval
in which the preferential variable shall lie in a given interval.
The interval may be larger or smaller according to how analytically local we want to make the analysis.
Local in this connection means local with respect to numerical variation
and it has nothing to do with geographical or regional locality.
The upper and lower bound of such a preference interval must of course be sufficiently different
to make the distance perceptible from the viewpoint of preferences.
But the differences must not be too large so as to deprive the comparison of any practical meaning.
For instance a gross national product of say 500 times the volume in constant prices,
which it has had over the last years, would have no understandable meaning.
Instead of speaking about the upper and lower bound of a variable, we will speak of the preferred and the deferred bound,
deferred is the opposite of preferred.
May I have number 4...
For the preference variable, X sub mu, we therefore would have two bounds,
as you see, x sub mu, superscript pref, and x sub mu superscript def.
This will define the interval.
I shall have to say a few words on transitivity.
Suppose that we have a system of preferences, which is such that
whenever two different sets of magnitudes or the preference variables are given,
it is always possible for the interviewed person to decide whether the formula of the two sets
is preferred to him or deferred to him or whether the two combinations are indifferent to him.
Then we say that the preference structure possesses the determinateness property.
If we assume this, we may raise the following further question:
Suppose that 3 different sets, A, B and C are given of the magnitudes of the preferential variables.
If A has a certain preference relation to B, for instance the relation preferred to,
and if B has the same preference relation to C, will then always A have this same preference relation to C?
If so, we say that the preference structure has the transitivity property.
Or shorter that it is transitive.
A few words on the mathematical form of a preference function.
This mathematical form has nothing, has no role to play for the validity of the interview technique as such,
except for the fact that we have to assume that the preference structure satisfies the determinateness criterion.
Only when we get to the point of analysing the results of the interviews,
we need to fall back on certain assumptions about the mathematical form of the preference function.
This is simply the same kind of assumption as we make
when we speak of special interpolation formula in any question of interpolation.
Quite generally let a capital P, function of X1, X2, etc, capital P standing for preference,
let that be the preference function and about this preference function
we will to begin with make no other assumption that it possesses, continues partial derivatives.
There you see, 7.1 simply is a definition of the partial derivative of the preference function.
Then, besides this, when this is assumed, the existence of these partial derivatives,
we have an equation as number 7.2, 7.2 is summation over capital P sub mu times X sub mu is equal to a certain number,
a little s, times the preference function itself.
This number s is the same as we speak of in productivity theory and called a scale function.
If this s is constantly equal to 1, we speak of constant turns to scale.
But there is nothing to prevent us from applying the same kind of reasoning also to the preference function.
The equation 7.2 then is simply proven in this way, that you say nothing will prevent us in any point in space,
the space X1, X2 etc, to compute the partial derivatives and divide the sum of these by the function itself
and nothing will prevent us from calling this ratio the scale function, the little s.
So therefore that is simply what is on the board as 7.2.
The kind of specialisation, mathematical specialisations we want to introduce is as expressed in 7.3.
Is this, assumptions about the nature of these preference coefficients or partial derivatives, if you like,
assuming then as polynomials.
You see that P, sub mu, super mu being constant and X sub mu super mu being the magnitude X raised to the power mu.
Now, for preference comparisons, let us consider a pair of preference variables.
X sub alpha and X sub beta, or shorter if you like alpha beta simply.
This is a pair, alpha beta is a pair of two preference variables.
A package in the pair alpha beta means a given magnitude of X alpha and a given magnitude of X beta.
An interview question in the pair alpha beta means a comparison between two different packages.
We may term them the package to the left and the package to the right respectively.
Here you see an interview question therefore will contain four magnitudes of preferential variables.
These four magnitudes are written in 8.1, namely X alpha, super script left, meaning the left side package,
X beta left, X alpha right, X beta right.
And the question to the interviewed person will simply be:
Do you prefer the package to the left or the package to the right or are the two packages indifferent to you?
In each pair alpha beta there will be formed a series of indifferent questions of this sort.
But in each question the only information used will be the answer in the form either left or right or indifferent.
In a conversational form of interview, there are certain conditions, or if you like assumptions,
that must be made clear to the interviewed person.
It must be emphatically explained to him that the questions are posed in what you make all the Santa Claus sense.
This means that a question only pertains to what the interviewed person would choose
if he had a free choice between the package to the left and the package to the right.
The question of how these packages might come into being, that question is not raised at all.
In particular it must be explained that the interviewed person must rid his mind completely of all sorts
of what kind of economic and social policy one would have to apply in order to produce the considerations of the two packages.
These ideas would lead into complicated and questionable reasoning
which would result in no precise answer to the interview question at all.
Now, I must explain what I mean by a run of package questions.
The beginning of such a run is illustrated in this table 10.1, there are two sets of columns,
one for the package to the left and one for the package to the right.
And then a mark column to the left and a mark column to the right.
On the first line of this little table, that is to say in the first interview questions,
we enter the two outer magnitudes, the preferred bounds of X alpha and X beta,
you see they are entered as the two outer magnitudes, outer of the two as the preferred.
And the two inner magnitudes are entered as the deferred bounds.
And on this first line the preferred magnitude of 1 of the variables is packed together with the deferred magnitude of the other.
Now, what about the next question.
On the first line, the answer might fall either to the left or to the right.
In this table here it’s assumed that it has fallen to the left which is indicated by the hook in the left side mark column.
And now in the rest of the questions we’ll arrange things in such a way that there is only one variable that is changed at a time.
Experience has shown that this is an effective and easy arrangement which will lead to rapid convergence.
According to the side to which the choice fell on the first line, we choose the variable to be changed in this run.
There are two alternative ways of defining this, but I shall not insist on that, simply taking this table as an example,
the case where it fell to the choice of the first line fell to the left.
Then, on the next line, what?
It has now been decided that which one of the four magnitude is to be changed.
And in this table it will be X alpha superscript left.
Now, for this variable we now enter on the third line, sorry, I should speak about the second line first.
On the second line, we change this X alpha left, we change it from the preferred to the deferred magnitude.
And this, now you see, leaving the other three magnitudes as unchanged.
Now, this is the second line, as you see in the table.
In reality it is not necessary at all to ask the question pertaining to the second line,
because you see on this second line it is obvious that the answer must fall to the opposite side of that
to which it fell on the first line.
So when we enter this question at all, it’s simply for checking purposes and because of systematic reasons,
we want to have one line on which the choice fell to the left and one where it fell to the right and this we now have.
Therefore, now, on the third line we enter, as the magnitude in the very first column,
that is the variable that is to be changed, we enter the arithmetic,
unweighted average of the two magnitudes we find in this column on the first two lines.
Where one was to the left and the other to the right.
This is indicated you see in the table.
Now, in all the rest we will arrange things in such a way that we always have the following situation:
When a question has been asked and answered, when we look back in the table,
we will always find that there is one line on which the answer fell to the opposite side
of that in which it fell on the last line.
We make use of this by saying that in the subsequent question we take in this column of the variable, of the changing variable,
we take the isometric average, leaving the other three as unchanged.
You look backwards in the table, that is to say you look backwards in the table until you find a line
where the choice fell to the opposite side of the one to which it fell in the last question,
such a line will always exist, call this the opposition line.
And then take the average between the two.
Now, it’s very interesting to note how rapidly this procedure will converge.
You can really, already at a very early stage of this game,
you can guess fairly approximately where the indifference point will lie.
You can guess by noticing the time it takes for the interviewed person before he reaches his answer.
This reflection time will increase all the time, you can even watch it by a stop watch if you like and then guess.
So in this way it is possible to reach very easily and quickly a situation where the interviewed person will say
or the expert may say ‘the changes are so small that I don’t need to bother about them.’
So much for the interview technique as such.
Under such types of assumptions, as we have discussed
there is fortunately not necessary to investigate by interviews all the pairs in a given list of preferential variables.
Take for instance the case of linear preference coefficients.
That’s to say a constant term plus a term multiplied by the magnitude of the variable.
It’s easy to see that what you actually get out of such an interview is the 3 ratios which are indicated in 12 of 1,
the constant term in alpha divided by the constant term in beta.
Second the linear term in alpha divided by the constant term in beta and the linear term in beta
divided by the constant term in beta.
And similarly this is what you would get if you made an alpha beta run.
Similarly 12.2 indicates the three ratios you would get by an interview run in the beta gamma pair.
Then, if you have that, it is really not necessary to make the alpha gamma pair by interviews.
Because that would mean obtaining the three ratios in 12.3.
And you see, from 12.4 you see that each of these three ratios which you would have gotten,
out of the pair alpha gamma, these three ratios are already known from the two pairs you have had,
namely alpha beta and beta gamma.
As a curious, you may ask this question:
What is the smallest number of pairs?
You will have to consider a minimal set of pairs.
If you should have a set where the number of pairs is as small as possible,
and at the same time it is possible from direct interviews in these pairs in the minimal set,
you can derive everything you need from any other combination in a whole list of variables.
This number is N, if N is the number of preferred set variables, this number is equal to N to the power N minus 2.
So you see it’s an enormous number, which means that you have an enormous degree of freedom
in choosing those pairs which are needed to consider by interview questions.
I will end up by indicating to you very briefly a concrete example from the Norwegian economy.
It was in October 1970, I made an interview experiment with a high ranking civil servant in the Norwegian ministry of finance.
The computations made in that illustrate some of the previously explained principles and will therefore be considered briefly.
First we had to decide on the list of preferential traits.
This interviewed person made a list of 17 different things which we should like to discuss.
Out of these, the first five were selected for interviewing.
These five preferential variables are indicated in this slide, 13.1.
It was a next-year analysis, that is to say next year as seen from 1970.
Of course, we could have made an interview concerning a longer range, but this was not done in this case.
The first variable was number of unemployed, X1, growth rate of the GNP, the gross national product, that was variable number 2.
And that was preferred and deferred bounds, plus 6 and plus 2 and for number of unemployed it’s indicated 10,000, 23,000.
Now number 3, regional skewness of income, that had to be considered by a specially constructed index between 0% and 40%.
Then the conception price change, of course,
if you look in the newspapers you will see every day people speak about the rise in consumption prices.
So here the two bounds were plus 2% and plus 7%, we didn’t dare to introduce a minus here.
Now, the visible trade balance in the Norwegian krone, minus 3 milliards and 11 milliards.
I’ll just indicate very briefly to you the kind of table summarising the interview questions.
I shall not discuss them in detail but just to indicate to you.
That’s, you see the upper part of it, and then you can see the lower part.
This is just to give you a smattering of the kind of figures we obtain.
These figures tell their own and very interesting story.
And I shall mention only one point which was connected with the fact that we assumed in this case
constant preference coefficients, we knew full well that this was an assumption that was not very realistic
in the case of such large differences in the interview bounds as we had, but nevertheless we made it.
And a very interesting thing came out.
If you take the comparison number 2.5, growth rate of the gross national product, and the visible trade balance.
It turned out that this high ranking civil servant in the ministry of finance,
he would be willing to sacrifice no less than 1 whole percent of the annual increase in the GNP
in order to obtain as little as 123 million kroner improvement in the visible trade.
Well, how can that be?
That looks very serious.
But a further scrutiny showed that it is perfectly consistent with all the answers to the previous questions.
And the explanation is of course simply this:
That the interviews were arranged in such a way
that in the indifference point there entered a very great deficit in the visible trade balance.
That is to say here a red lamp has been lit, so to speak, which made him afraid,
and that is why he was willing to sacrifice so much of the GNP.
Another interesting feature of these results were that it was possible to make a checking, we know that from...
We made the runs 1.2 and 2.3.
From these runs we should be able to compute also what would have been the result of a 1.3 comparison.
Now, what is on the board now indicates that the ratio P1 and P3 is plus decimal point 675.
While the product of P1 over P2 and P2 over P3, which should of course amount to the same.
That is equal to, well, the figures are indicated, minus 0.1153 times minus 6.25
and with slight accuracy this is equal to plus 0.723.
And of course, in view of the fact that so few questions were involved in this question,
I think that this triangular test was fulfilled fairly well.
This is all I wanted to say today and I thank you very much for your attention, thank you.
Als ich mich entscheiden musste, was ich in den mir zur Verfügung stehenden 45 Minuten sagen und was ich weglassen sollte,
war die Versuchung groß, den Unterschied zwischen Intelligenz und Weisheit herauszuarbeiten.
Begonnen hätte ich vielleicht mit Évariste Galois, dem berühmten Mathematiker, als Beispiel.
Er war eines der größten mathematischen Genies, die jemals gelebt haben.
Seine Theorie der Transformationsgruppen legte die Natur von Gruppen algebraischer Gleichungen restlos offen.
Gleichzeitig war Galois ein bemerkenswertes Beispiel für Mangel an Weisheit.
Bei einer Auseinandersetzung mit politischen Gegnern ließ er sich auf ein Duell mit Pistolen ein.
Er war ein schlechter Schütze, und ihm war klar, dass er in dem Duell getötet werden würde.
Deshalb brachte er die Nacht vor dem Duell damit zu, in höchster Geschwindigkeit sein mathematisches Testament niederzuschreiben.
Am nächsten Tag wurde er angeschossen;
wieder einen Tag später starb er.
Als nächstes Beispiel hätte ich Norbert Wiener nennen können, den berühmten amerikanischen Mathematiker,
der unter anderem als Begründer der Kybernetik bekannt ist.
Er ist ebenfalls tot, aber erst seit kurzem.
Ich hatte die große Ehre, ihn persönlich zu kennen,
weshalb ich seine überragende Intelligenz sozusagen von Angesicht zu Angesicht bewundern konnte.
Gleichzeitig war er naiv bis zum Äußersten.
Er schrieb ein Buch mit dem Titel „Gott and Golem Inc.“
Es hat einen langen Untertitel, an den ich mich nicht genau erinnern kann;
ich habe ihn nur noch sinngemäß im Gedächtnis.
Am Schluss lief er etwa auf Folgendes hinaus:
Ein Untersuchung über ein Thema, bei dem Wissenschaft auf Religion prallt.
Bei all seiner überragender Intelligenz hatte Wiener keine Ahnung, dass das, worüber er sich hier ausließ,
mit Religion nichts zu tun hatte.
Ich hätte weitere Beispiele anführen und mit der Frage enden können,
ob die Wissenschaftler wirklich Naturgesetze entdecken oder sich selbst zum Narren halten,
indem sie etwas erfinden, was nur den Anschein von Naturgesetzen erweckt.
Ich widerstand jedoch der Versuchung, weil ich befürchtete,
dadurch den Eindruck von Feindseligkeit gegenüber Physikern zu erwecken.
Das wollte ich unbedingt vermeiden.
Deshalb beschloss ich, Ihnen in aller Bescheidenheit ein Beispiel für die modernen, Ökonometrie genannten Ansätze vorzustellen.
Hierbei handelt es sich ganz einfach um den Versuch,
in den Wirtschafts- und Sozialwissenschaften aus dem Stadium des Redens in das Stadium des Rechnens überzugehen.
Ich appelliere für eine neue Art von Zusammenarbeit zwischen Politikern und Wirtschaftsmathematikern.
Diese neue Art der Zusammenarbeit besteht aus einer Formulierung der Präferenzfunktion,
die letztlich jedem Konzept einer optimalen Wirtschaftspolitik zugrunde liegen muss.
Eine Präferenzfunktion ist nichts anderes als eine Funktion mit verschiedenen Variablen,
die in eine Beschreibung der Wirtschaft Eingang finden.
Nach der Funktion kann ihre Maximierung als die Definition des durch Wirtschaftspolitik zu erreichenden Ziels angesehen werden.
Wie können wir den numerischen Charakter dieser Funktion zum Ausdruck bringen?
Und wie lässt sie sich in der Praxis anwenden?
Ich bin fest davon überzeugt, dass ein wirtschaftspolitischer Ansatz
unter Zuhilfenahme einer Präferenzfunktion den Schlüssel zur dringend erforderlichen Reform der Entscheidungsfindungsmethoden
in der heutigen Gesellschaft weltweit darstellt.
Einerseits sehen wir uns mit wichtigen Umweltfaktoren konfrontiert, die früher fast vollständig vernachlässigt werden konnten
und vernachlässigt wurden.
Ein ganzes Spektrum von Produktionsprozessen, noch immer mehr oder weniger ausschließlich bedingt durch finanzielle Vorteile,
erzeugte gewaltige Mengen von Abfall in Form von Giftstoffen, mit denen die Gesellschaft fertig werden muss.
Ähnliches gilt für die Bewahrung der Natur, für die Entlastung verstopfter Städte und für eine Vielzahl weiterer Fragen,
die das menschliche Wohlergehen betreffen.
Andererseits ähneln politische Diskussionen heutzutage auf gefährliche Weise immer stärker Nahkämpfen,
bei denen der globale Charakter der grundlegenden Fragen ebenso wie deren untereinander bestehende Zusammenhänge
mehr und mehr aus dem Blickfeld geraten
und nur lautes Geschrei über auffällige Teilaspekte von Unwirtschaftlichkeit und Ungerechtigkeit zählt.
All das verlangt nach radikalen und unkonventionellen Denkweisen
über den Mechanismus der Entscheidungsfindung in der Gesellschaft insgesamt.
Die Präferenzfunktion ist ein Werkzeug zur Bestimmung des Ziels.
Ein weiteres bedeutendes Problem ist die Konstruktion eines Modells für die Bedingungen und Gleichungen,
die für unser Streben nach dem Ziel gelten sollen.
Dieses Thema werde ich heute jedoch nicht behandeln.
Da ich zwei verschiedene Gruppen anspreche – einerseits Politiker und Geschäftsleute,
andererseits Wissenschaftler – war die Frage nach der Form der Präsentation schwer zu beantworten.
Die folgenden Ausführungen sind vielleicht in einigen Teilen zu technisch für den Geschmack von Politikern,
in anderen Teilen zu trivial für den Geschmack von Wissenschaftlern, doch dieses Risiko muss ich eingehen.
Die Präferenzfunktion, an die ich denke, ist jene,
die für die tatsächlich bestehende Entscheidungsgewalt in der Gesellschaft gilt.
Unabhängig davon, ob es sich bei dieser Gewalt um eine Junta mächtiger Männer oder ein demokratisches Parlament handelt.
Im letzteren Fall könnte man auch von der Präferenzfunktion
der einzelnen politischen Parteien im Unterschied zur allgemeinen Präferenzfunktion sprechen,
die für die letztlich entscheidende Stelle gilt, denn diese Stelle wird definiert durch die politische Verfassung des Landes.
Die Präferenzfunktion, mit der ich mich befasse, unterscheidet sich daher stark von der Wohlfahrtsfunktion,
über die in einem sehr abstrakten Teilgebiet der ökonomischen Theorie viel geredet und geschrieben wird.
Ich werde meine Zeit heute Vormittag nicht damit verbringen, die verschiedenen Arten von Missverständnissen aufzuklären,
die Einige zu der Behauptung veranlasst haben, dass es von vornherein unmöglich sei,
eine in der Praxis anwendbare Präferenzfunktion zu konstruieren.
Ein Beispiel für derartige Missverständnisse wurde in meinem Beitrag zum Jahrbuch Les Prix Nobel 1969 erörtert.
Stattdessen werde ich einfach eine Methode beschreiben, von der ich glaube, dass sie in der Praxis anwendbar ist.
Ich habe diese Methode nicht nur anhand theoretischer Erwägungen entwickelt,
sondern auch mittels praktischer Erfahrungen auf der Grundlage von Gesprächen
mit hochrangigen Politikern in Industrieländern und weniger entwickelten Ländern.
Zu diesen Politikern zählten der jüngst verstorbene Nehru in Indien und Nasser in Ägypten.
Der Wirtschaftsmathematiker, der in Zusammenarbeit mit Politikern versucht,
eine Präferenzfunktion in einer für seinen elektronischen Rechner verständlichen Sprache zu formulieren,
muss in drei Schritten vorgehen.
Der erste Schritt besteht einfach darin,
dass sich der Wirtschaftsmathematiker sein allgemeines Wissen über die politische Stimmung im Land
und insbesondere sein Wissen über die Stimmung in der politischen Partei zunutze macht und überlegt,
ob die Formalisierung der Präferenzfunktion einer bestimmten politischen Partei in Frage kommt.
Das gibt ihm, dem Experten, eine erste, vorläufige Vorstellung davon, wie die Präferenzfunktion quantitativ geformt werden sollte.
Im zweiten Schritt formuliert der Wirtschaftsmathematiker eine Reihe von Fragen an die Politiker.
Damit versucht der Experte, eine bessere Annäherung an die von ihm angestrebte Präferenzfunktion zu erhalten.
Die Fragen in derartigen Gesprächen sollten systematisch auf eine Weise angeordnet werden,
dass der Experte – vielleicht ohne dass die Politiker das merken – die von ihm gewünschten Informationen erhält.
Es ist bekannt, dass Menschen nicht immer so handeln, wie sie in einer Befragung angeben.
Ich glaube dennoch, dass aus Befragungen wertvolle Informationen gewonnen werden können – vorausgesetzt,
die Fragen sind in gesprächsorientierter Weise klug aufbereitet
und werden nicht einfach von einem Nachwuchsmeinungsforscher abgearbeitet,
indem er seine Gesprächspartner dazu auffordert, in einem Fragebogen Kästchen anzukreuzen.
Worüber ich heute Vormittag spreche, dreht sich im Wesentlichen genau um diese gesprächsorientierte,
gleichzeitig aber auch systematische Art, die Fragen zu formulieren.
Im dritten Schritt wendet sich der Experte wieder seinem elektronischen Rechner zu
und füttert ihn mit der numerischen Form der Präferenzfunktion, wie er sie jetzt sieht.
Herauskommen wird ein optimaler sozialökonomischer Weg
bzw. eine optimale sozialökonomische Entwicklung für die nächsten Jahre.
Wobei Optimalität mit Bezug auf die fragliche politische Partei in der Präferenzfunktion definiert wird,
wie der Experte sie jetzt sieht.
Wenn sich der Experte mit seiner Lösung wieder an die Politiker wendet, sagen die Politiker vielleicht:
Der Experte wird mehr oder weniger genau verstehen, welche Art von Änderungen er an der Präferenzfunktion vornehmen muss,
damit die optimale Lösung derjenigen Art von Entwicklungspfad nahe kommt, die von den Politikern jetzt gewünscht wird.
Diese neue Lösung präsentiert der Experte wiederum den Politikern,
was zu einem wechselseitigen Dialog zwischen dem Experten und den Politikern führt.
Schritt für Schritt nähert man sich auf diese Weise einer Situation, in der die Politiker sagen können:
Vielleicht hilft ihnen auch der Experte dabei, zu einem Ende zu kommen, indem er freundlich sagt:
all das, worauf Sie bestehen, gleichzeitig zu bekommen.“
Und die Exzellenzen, bei denen es sich natürlich um intelligente Menschen handelt,
werden die Situation verstehen und sich mit einer Lösung zufriedengeben,
die vielleicht nicht genau ihren Wünschen entspricht, aber doch eher als andere Formen des sozialökonomischen Entwicklungspfads.
Auf diese Weise ist jede politische Partei gezwungen,
sich die Konsequenzen ihres Standpunkts vor Augen zu führen und dies öffentlich zuzugeben.
Selbst wenn wir jetzt haltmachen würden, wäre schon dadurch, dass Klarheit in die politischen Diskussionen gebracht wird,
enorm viel gewonnen.
Doch wir sollten hier nicht stehen bleiben.
Ausgehend vom bisher Erreichten sollten wir versuchen,
einen politischen Kompromiss über die Formulierung einer einheitlichen numerischen Präferenzfunktion zu erzielen.
Im Rahmen dieser Suche nach einem Kompromiss sollte außerdem ein Interaktionsprozess zwischen Politikern und Experten stattfinden.
Die oberste politische Autorität eines auf demokratischen Prinzipien beruhenden Landes
in die Erörterung dieser Kompromissform der Präferenzfunktion
sowie der mit einer derartigen Form einhergehenden Folgen stecken,
anstatt praktisch all ihre Zeit und Mühen darauf zu verwenden,
nacheinander über vorgeschlagene Einzelmaßnahmen zu diskutieren und zu entscheiden.
Diese Methode des „eins nach dem anderen“ ist, so wie ich das sehe,
eine im Hinblick auf die Präferenzfunktion prähistorische Methode.
Meine restlichen Ausführungen befassen sich insbesondere mit der Gesprächstechnik und ihrem systematischen Aufbau.
Wenn der zeitliche Rahmen dies zugelassen hätte, wäre ich gerne auf das Problem eingegangen,
wie die verschiedenen Variablen zu messen sind.
Einige der Variablen sind aus aktuellen Statistiken ziemlich gut bekannt – etwa das Bruttosozialprodukt oder das BSP,
wie es die Ökonomen nennen, und dessen Wachstumsrate.
Die Zahl der Arbeitslosen, die Handelsbilanz und so weiter.
Doch bei anderen Variablen wird es erforderlich sein,
besondere Indexarten zu erstellen – z.B. einen Index über die regionalen Verschiebungen der Einkommensverteilung.
Ich habe aber nicht genug Zeit, um darauf einzugehen, weshalb ich im Folgenden einfach annehmen muss, dass Messungen existieren.
Die Präferenzvariablen sind jene Variablen im analytischen Modell, auf die wir eine Präferenzanalyse anwenden wollen.
Als Sozialökonomen könnten wir anstatt von Präferenzvariablen von präferentiellen Variablen sprechen.
Es handelt sich schlicht um eine besondere Art von Variablen, die wir in die Präferenzanalyse aufnehmen wollen.
Das bei der Aufnahme einer Variablen in die Menge präferentieller Variablen zu beachtende Grundprinzip besteht darin,
dass diese Variable mit ethischen, humanitären oder sozialen Wünschen
bzw. mit Konsum- oder Gerechtigkeitswünschen verbunden ist, über die sich gewöhnliche Menschen eine Meinung bilden können,
ohne Experten in der Erstellung ökonomischer und sozialer Modelle zu sein.
Abweichend hiervon können wir in die präferentielle Menge ausnahmsweise eine oder mehrere Variablen aufnehmen,
für die wir ein bestimmtes Maß an ökonomischem Fachwissen darüber voraussetzen müssen,
welche Auswirkungen die betreffende Variable auf die anderen Variablen in der Volkswirtschaft haben wird.
Die Handelsbilanz etwa ist dafür ein treffendes Beispiel.
Die Aufnahme einer solchen Variablen in die präferentielle Menge entspringt ganz einfach unserem Wunsch,
die Präferenzanalyse nicht zu kompliziert werden zu lassen.
Idealerweise jedoch nimmt man eine solche Variable nicht in die präferentielle Menge auf,
sondern lässt ihre präferentiellen Aspekte indirekt zur Geltung kommen – durch die Auswirkungen auf diejenigen Variablen,
die unter Beachtung des Grundprinzips in die präferentielle Menge aufgenommen werden.
Nur auf diese Weise können wir die Vergleichbarkeit der Präferenzstruktur des Normalbürgers mit der des Experten gewährleisten.
In einer demokratischen Gesellschaft ist diese Vergleichbarkeit von großer Bedeutung.
Für jede präferentielle Variable bestimmen wir ein Intervall,
in dem die präferentielle Variable in einem gegebenen Intervall liegen soll.
Je nachdem, wie lokal analytisch unsere Analyse werden soll, kann das Intervall größer oder kleiner sein.
Lokal bedeutet in diesem Zusammenhang lokal im Hinblick auf die numerische Variation;
es hat nichts mit geografischen oder regionalen Örtlichkeiten zu tun.
Ober- und Untergrenze eines solchen Präferenzintervalls müssen natürlich ausreichend verschieden sein,
damit der Abstand vom Standpunkt der Präferenzen aus wahrnehmbar ist.
Die Unterschiede dürfen aber auch nicht zu groß sein, da der Vergleich sonst keine praktische Bedeutung hätte.
Zum Beispiel hätte ein Bruttosozialprodukt von – sagen wir – 500-mal dem Volumen der konstanten Preise,
was es in den letzten Jahren aufgewiesen hat, keine verständliche Bedeutung.
Statt von der Ober- und Untergrenze einer Variablen
werden wir von der bevorzugten und nicht bevorzugten Grenze sprechen – preferred und deferred.
Deferred ist das Gegenteil von preferred.
Nummer 4 bitte...
für die Präferenzvariable x(my) hätten wir daher, wie Sie sehen, zwei Grenzen, x(my)pref und x(my)def.
Hierdurch wird das Intervall bestimmt.
Ich muss ein paar Worte über Transitivität verlieren.
Angenommen, ein System von Präferenzen ist so beschaffen, dass dann,
wenn zwei verschiedene Größen oder die Präferenzvariablen gegeben sind, die befragte Person immer entscheiden kann,
ob die Formel der zwei Größen von ihm bevorzugt oder nicht bevorzugt wird oder ob ihm die beiden Kombinationen gleichgültig sind.
Dann sagen wir, dass die Präferenzstruktur die Eigenschaft der Bestimmtheit aufweist.
Wenn wir das voraussetzen, können wir die folgende weitere Frage stellen:
Angenommen, für die Magnituden der Präferenzvariablen sind drei verschiedene Größen A, B, und C vorgegeben.
Wenn A ein bestimmtes Präferenzverhältnis zu B aufweist, zum Beispiel das Verhältnis bevorzugt,
und B das gleiche Präferenzverhältnis zu C aufweist, hat dann A immer das gleiche Präferenzverhältnis zu C?
Wenn das so ist, dann sagen wir, dass die Präferenzstruktur die Eigenschaft der Transitivität hat.
Oder kürzer: Sie ist transitiv.
Einige Worte zur mathematischen Form der Präferenzfunktion.
Diese mathematische Form spielt für die Gültigkeit der Gesprächstechnik als solche keine Rolle,
abgesehen davon, dass wir voraussetzen müssen, dass die Präferenzstruktur dem Bestimmtheitskriterium genügt.
Erst wenn wir zur Analyse der Ergebnisse der Gespräche kommen,
müssen wir wieder auf bestimmte Annahmen über die mathematische Form der Präferenzfunktion zurückgreifen.
Das ist genau die Art von Annahme, die wir treffen,
wenn wir bei einer beliebigen Frage der Interpolation von einer besonderen Interpolationsformel sprechen.
Ganz allgemein, ein großes P als Funktion von x1, x2 etc. sei – großes P für Präferenz – das sei die Präferenzfunktion
und über dies Präferenzfunktion treffen wir zu Beginn keine andere Annahme
als dass sie partielle kontinuierliche Ableitungen besitzt.
Wie Sie hier sehen, ist 7.1 nichts anderes als eine Definition der partiellen Ableitung der Präferenzfunktion.
Wird die Existenz dieser partiellen Ableitungen vorausgesetzt, haben wir außerdem eine Gleichung wie Nummer 7.2.
Nummer 7.2 ist die Summe über groß P(My) mal x(My) gleich einer bestimmten Zahl klein s, mal der Präferenzfunktion selbst.
Diese Zahl s ist die gleiche wie die, von der wir in der Produktivitätstheorie als Skalenfunktion sprechen.
Wenn sie dauerhaft gleich 1 ist, sprechen wir von konstanten Skalenerträgen.
Nichts hindert uns jedoch daran, die gleiche Art von Überlegungen auch auf die Präferenzfunktion anzuwenden.
Die Gleichung 7.2 wird einfach so bewiesen, dass man sagt, nichts hindert uns daran,
an einem beliebigen Punkt im Raum – dem Raum x1, x2 etc. – die partiellen Ableitungen zu berechnen
und ihre Summe durch die Funktion selbst zu teilen.
Und nichts hindert uns daran, dieses Verhältnis Skalenfunktion zu nennen, klein s.
Das ist deshalb ganz einfach das, was als 7.2 an der Tafel steht.
Die Art von Spezialisierung, mathematischer Spezialisierungen, die wir einführen wollen, ist aus 7.3 ersichtlich.
Es sind Annahmen über die Natur dieser Präferenzkoeffizienten oder der partieller Ableitungen, wenn Sie so wollen,
indem man annimmt, dass sie Polynome sind.
Sie sehen, dass P(My) hoch (My) Konstanten sind und x(My) gleich der Menge x hoch My ist.
Lassen Sie uns nun für Präferenzvergleiche ein Paar von Präferenzvariablen betrachten.
Sagen wir xAlpha und xBeta, oder kürzer, wenn Sie so wollen, einfach Alpha Beta.
Das ist ein Paar, Alpha Beta ist ein Paar von zwei Präferenzvariablen.
Ein Paket im Paar Alpha Beta bedeutet eine gegebene Größe von x Alpha und eine gegebene Größe von x Beta.
Eine Frage im Paar Alpha Beta entspricht einem Vergleich zwischen zwei verschiedenen Paketen.
Wir können sie linkes Paket bzw. rechtes Paket nennen.
Hieran sehen Sie, dass eine Frage demnach vier Größen präferentieller Variablen enthält…
Diese vier Größen sind in 8.1 dargestellt, nämlich x Alphalinks,
womit das linke Paket gemeint ist, x Betalinks, x Alpharechts, xBetarechts.
Und die Frage an den Befragten lautet einfach:
Bevorzugen Sie das linke Paket oder das rechte Paket oder sind Ihnen die beiden Pakete gleichgültig?
In jedem Paar Alpha Beta wird eine Reihe indifferenter Fragen dieser Art formuliert.
Doch in jeder Frage ist die einzige verwendete Information die Antwort in der Form links oder rechts oder gleichgültig.
Bei einer gesprächsorientieren Befragungsform gibt es bestimmte Bedingungen oder, wenn Sie so wollen,
Voraussetzungen, die der befragten Person verdeutlicht werden müssen.
Es muss ihr ausdrücklich erklärt werden, dass die Fragen auf eine Art gestellt werden, die man „Weihnachtsmann-Art“ nennen könnte.
Das bedeutet, dass eine Frage sich nur darauf bezieht, wofür sich die befragte Person entscheiden würde,
wenn sie zwischen dem linken und dem rechten Paket frei entscheiden könnte.
Die Frage, wie diese Pakete zustande kommen, diese Frage wird überhaupt nicht gestellt.
Insbesondere ist klarzustellen, dass sich die befragte Person vollständig von Gedanken aller Art darüber befreien muss,
welche Wirtschafts- und Sozialpolitik anzuwenden wäre, um die Konstellationen der beiden Pakete hervorzubringen.
Diese Vorstellungen würden zu komplizierten und fragwürdigen Überlegungen führen,
die zur Folge hätten, dass die Frage überhaupt nicht präzise beantwortet wird.
An dieser Stelle muss ich erklären, was ich unter einem Durchlauf von Paketfragen verstehe.
Der Beginn eines solchen Durchlaufs ist in dieser Tabelle 10.1 dargestellt.
Es gibt zwei Spalten, eine für das linke Paket und eine für das rechte Paket.
Außerdem eine Markierungsspalte rechts und eine Markierungsspalte links.
In der ersten Zeile dieser kleinen Tabelle, das heißt bei den ersten Fragen,
geben wir als die zwei äußeren Größen die bevorzugten Grenzen von x Alpha und x Beta ein.
Sie sehen, dass sie als die zwei äußeren Größen eingetragen sind, die äußeren der vier Werte.
Die beiden inneren Größen werden als die nicht bevorzugten Grenzen eingetragen.
Und in dieser ersten Zeile ist die bevorzugte Größe einer der Variablen
mit den nicht bevorzugten Größen der anderen zusammengepackt.
Worum geht es bei der nächsten Frage?
In der ersten Zeile könnte die Antwort auf die linke oder rechte Seite entfallen.
In dieser Tabelle wird angenommen, dass sie auf die linke Seite entfallen ist,
was durch den Haken in der linken Markierungsspalte angezeigt wird.
Bei den restlichen Fragen werden wir es so einrichten, dass jedes Mal nur eine Variable geändert wird.
Die Erfahrung lehrt uns, dass es sich hierbei um eine effektive und einfache Vorgehensweise handelt,
die zu einer schnellen Annäherung führt.
Je nachdem, auf welche Seite die Wahl in der ersten Zeile gefallen ist,
wählen wir die in diesem Durchlauf zu verändernde Variable aus.
Man kann das auf zwei verschiedene Arten bestimmen, worauf ich aber nicht näher eingehen werde.
Ich nehme diese Tabelle nur als Beispiel, wobei in der ersten Zeile die Wahl auf die linke Seite gefallen ist.
Was geschieht in der nächsten Zeile?
Mittlerweile wurde entschieden, welche der vier Größen zu ändern ist.
In dieser Tabelle ist es x Alphalinks.
Für diese Variable geben wir jetzt in der dritten Zeile...
entschuldigen Sie, ich bin erst in der zweiten Zeile.
In der zweiten Zeile ändern wir dieses x Alpha links,
wir ändern es so, dass aus einer bevorzugten Größe eine nicht bevorzugte Größe wird.
Und wie Sie sehen, bleiben die anderen drei Größen dabei unverändert.
Das ist also die zweite Zeile, wie sie in der Tabelle sehen können.
In der Realität ist es gar nicht nötig, die Frage aus der zweiten Zeile tatsächlich zu stellen,
denn wie Sie sehen, ist es in dieser zweiten Zeile offensichtlich,
dass die Antwort auf die der ersten Zeile entgegengesetzte Seite entfallen muss.
Wenn wir also diese Frage überhaupt eintragen, dient das nur zur Kontrolle sowie aus systematischen Gründen:
Wir möchten eine Zeile haben, in der die Wahl auf die linke Seite fiel und eine, in der sie auf die rechte Seite fiel.
Das haben wir jetzt.
Deshalb tragen wir jetzt in die dritte Zeile als Größe der ersten Spalte,
dabei handelt es sich um die zu verändernde Variable, das arithmetische, ungewichtete Mittel
der beiden in den ersten zwei Zeilen dieser Spalte vorgefundenen Größen ein.
Wie Sie sehen, wird das in der Tabelle angezeigt.
Im weiteren Verlauf richten wir es so ein, dass wir stets die folgende Situation haben:
Wurde eine Frage gestellt und beantwortet, sehen wir bei der Rückschau auf die Tabelle immer,
dass es eine Zeile gibt, in der die Antwort auf die der vorherigen Zeile entgegengesetzte Seite fiel.
Das nehmen wir zum Anlass zu sagen, dass wir bei der folgenden Frage in dieser Spalte der Variablen,
der sich verändernden Variablen, das arithmetische Mittel nehmen und die anderen drei unverändert lassen.
Sie blicken in der Tabelle zurück, das heißt, sie blicken in der Tabelle zurück, bis sie eine Zeile finden,
in der die Wahl auf die der vorhergehenden Zeile entgegengesetzte Seite fiel.
So eine Zeile gibt es immer, nennen wir sie die Gegensatzzeile.
Und dann nehmen Sie das Mittel aus den beiden.
Es ist sehr interessant festzustellen, wie schnell dieses Verfahren konvergiert.
Sie können wirklich bereits in einem sehr frühen Stadium annäherungsweise schätzen, wo der Indifferenzpunkt liegt.
Sie können das abschätzen, indem Sie darauf achten, wie viel Zeit die befragte Person für ihre Antwort braucht.
Diese Überlegungszeit wird immer länger, Sie können sie sogar, wenn Sie möchten,
mit der Stoppuhr nehmen und dann ihre Schätzung anstellen.
Auf diese Weise kann man sehr einfach und schnell eine Situation erreichen, in der die/der Befragte sagt:
So viel zur Befragungstechnik als solcher.
Bei dieser Art von Annahmen, wie wir sie erörtert haben, ist es zum Glück nicht nötig,
alle Paare in einer gegebenen Liste präferentieller Variablen zu untersuchen.
Nehmen Sie zum Beispiel den Fall linearer Präferenzkoeffizienten.
Das heißt:
ein konstanter Term plus ein mit der Größe der Variablen multiplizierter Term.
Es ist leicht zu sehen, dass das Ergebnis einer solchen Befragung die drei in 12.1 dargestellten Verhältnisse sind –
der konstante Term in Alpha dividiert durch den konstanten Term in Beta;
zweitens der lineare Term in Alpha dividiert durch den konstanten Term in Beta
sowie der lineare Term in Beta dividiert durch den konstanten Term in Beta.
Das Ergebnis wäre das gleiche, wenn Sie einen Alpha-Beta-Durchlauf vornehmen würden.
In gleicher Weise zeigt 12.2 die drei Verhältnisse an, die sie aus einer Befragung im Beta-Gamma-Paar erhalten würden.
Wenn Sie das haben, ist es wirklich nicht nötig, das Alpha-Gamma-Paar durch Befragungen zu ermitteln.
Das würde nämlich der Ermittlung der drei Verhältnisse in 12.3 entsprechen.
Und wie Sie aus 12.4 ersehen, ist jedes der drei Verhältnisse, die sie aus dem Paar Alpha Gamma erhalten hätten,
aus den beiden Paaren, die sie haben, nämlich Alpha Beta und Beta Gamma, bereits bekannt.
Wenn Sie neugierig sind, können Sie folgende Frage stellen:
Wie groß ist die kleinste Zahl von Paaren?
Sie müssen sich eine geringstmögliche Menge von Paaren überlegen.
Sie benötigen eine Menge, bei der die Anzahl der Paare so klein wie möglich
und es gleichzeitig anhand direkter Befragungen in diesen Paaren aus der minimalen Menge möglich ist,
alles, was Sie brauchen, aus jeder anderen Kombination in einer vollständigen Liste von Variablen abzuleiten.
Diese Zahl ist N, wenn N der Anzahl der bevorzugten Variablen entspricht;
die Zahl ist gleich N hoch N-2.
Sie sehen, das ist eine gewaltige Zahl, was bedeutet, dass sie bei der Auswahl jener Paare,
die durch Fragen zu untersuchen sind, über gewaltige Freiheiten verfügen.
Zum Schluss erzähle ich Ihnen in aller Kürze ein konkretes Beispiel aus der norwegischen Wirtschaft.
Im Oktober 1970 führte ich mit einem hochrangigen Beamten aus dem norwegischen Finanzministerium ein Befragungsexperiment durch.
Die dabei angestellten Berechnungen dienen zur Veranschaulichung einiger der soeben erläuterten Prinzipien,
weshalb sie kurz betrachtet werden sollen.
Zuerst hatten wir eine Entscheidung über die Liste der präferentiellen Merkmale zu treffen.
Diese befragte Person erstellte eine Liste von 17 verschiedenen Dingen, die er gerne erörtern wollte.
Daraus wurden die ersten fünf für die Befragung ausgewählt.
Diese fünf präferentiellen Variablen sind in der Folie 13.1 dargestellt.
Es handelte sich um eine Folgejahranalyse, das heißt des folgenden Jahres aus der Sicht von 1970.
Natürlich hätten wir eine Befragung über einen längeren Zeitraum durchführen können, was aber in diesem Fall unterblieben ist.
Die erste Variable war die Anzahl der Arbeitslosen, x1;
die Wachstumsrate des Bruttosozialprodukts war die Variable Nummer 2
mit bevorzugten und nicht bevorzugten Grenzen von plus 6 und plus 2.
Bei der Anzahl der Arbeitslosen ist hier 10.000 und 23.000 angegeben.
Nummer 3, die regionale Verschiebung der Einkommen – zwischen 0 % und 40 % –
musste anhand eines speziell erstellten Indexes betrachtet werden.
Dann die Änderungen der Konsumpreise;
natürlich zeigt Ihnen ein Blick in die Zeitung, dass die Menschen jeden Tag über den Anstieg der Konsumpreise reden.
Hier waren die zwei Grenzen plus 2 % und plus 7 %;
wir trauten uns nicht, hier einen Minuswert anzusetzen.
Dann die sichtbare Außenhandelsbilanz in norwegischer Krone, minus drei Milliarden und elf Milliarden.
Ich zeige Ihnen kurz die Art von Tabelle, mit der die Fragen zusammengefasst werden.
Ich werde nicht näher darauf eingehen, sondern sie Ihnen nur zeigen.
Sie sehen den oberen Teil, und dann können Sie den unteren Teil sehen.
Das gibt Ihnen eine ungefähre Vorstellung von der Art der Zahlen, die wir erhalten.
Diese Zahlen erzählen ihre eigene, äußerst interessante Geschichte.
Ich erwähne nur einen Punkt, der mit der Tatsache zusammenhing, dass wir in diesem Fall konstante Präferenzkoeffizienten annahmen.
Wir wussten nur zu gut, dass diese Annahme angesichts derart großer Unterschiede bei den Befragungsgrenzen,
wie wir sie hatten, nicht sehr realistisch war;
trotzdem trafen wir die Annahme.
Etwas sehr Interessantes kam dabei heraus.
Achten Sie auf den Vergleich Nummer 2.5, Wachstumsrate des BSP und sichtbare Außenhandelsbilanz.
Es zeigte sich, dass dieser hochrangige Beamte im Finanzministerium bereit gewesen wäre,
nicht weniger als ein ganzes Prozent vom jährlichen Wachstum des BSP zu opfern,
um eine Verbesserung der sichtbaren Außenhandelsbilanz um ganze 123 Millionen Kronen zu erreichen.
Wie kann das sein?
Das sieht sehr bedenklich aus.
Doch eine genauere Prüfung ergab eine perfekte Übereinstimmung mit allen Antworten auf die vorhergehenden Fragen.
Die Erklärung ist natürlich einfach:
Die Befragung war so konzipiert, dass ein sehr großes Außenhandelsdefizit Eingang in den Indifferenzpunkt gefunden hatte.
Das heißt, hier leuchtete sozusagen eine rote Ampel auf, was ihm Angst machte, und deshalb war er bereit,
derart viel vom BSP zu opfern.
An den Ergebnissen war außerdem interessant, dass es möglich war, eine Kontrolle durchzuführen, wir wissen das von...
Wir führten die Durchläufe 1.2 und 2.3 durch.
Aus diesen Durchläufen sollten wir auch berechnen können, was das Ergebnis eines 1.3-Vergleichs gewesen wäre.
Nun, was Sie jetzt an der Tafel sehen, weist darauf hin, dass das Verhältnis P1 und P3 plus Komma 675 zu verstehen ist,
während das Produkt von P1 mal P2 und P2 mal P3, die natürlich gleich sein sollten,
den angezeigten Zahlen entspricht, minus 0,1153 mal minus 6,25.
Das entspricht ungefähr plus 0,723.
Angesichts der Tatsache, dass in diese Frage so wenige Fragen einbezogen waren, bin ich natürlich der Ansicht,
dass dieser Dreieckstest sehr gut bestanden wurde.
Das ist alles, was ich heute sagen wollte, und ich danke Ihnen sehr für Ihre Aufmerksamkeit.
Danke.
