Martinus J. G. Veltman

Discovery of the Higgs Particle

Category: Lectures

Date: 30 June 2015

Duration: 37 min

Quality: HD MD SD

Subtitles: EN DE

Martinus J. G. Veltman (2015) - Discovery of the Higgs Particle

Recently the Higgs particle has been discovered at CERN. This particle was theoretically predicted. The historical development of field theory, leading to this prediction will be discussed.

The Higgs particle, to most people, is a rather mysterious thing. They don't know very well what it is for. The talks that you get sometimes are, in my point of view, simply falsified. It is not the real reason. So, I have in mind here to try to give you the correct way of talking about Higgs, what it does, and what we actually do with it. Now, we start out with the self-energy of the electron. The electron is a small particle, and its charge, as far as we know, is concentrated in a point. The first thing that happens is, the first time people got confronted with this particular difficulty of the theory... It's about the self-energy of the electron, and in 1904, there came forth the theory of Abraham and Lorentz. Mind you, this was before the theory of relativity. It's from 1905. And, the theory of Abraham and Lorentz is one whereby the electron was made into something which was a small sphere, and the way you thought about it is like this: You think of the charge of the electron spread out over all of space, and you assume that the energy associated was at zero. Then, you start compressing all that charge into that little sphere, and in order to do that, you need to exert energy, and this is the self-energy of the electron. If the sphere becomes a point, that energy goes to infinity. And in fact, the correct equation is that the energy associated with that small sphere is one over the radius of the sphere's, proportional to that. So, if you compress it twice as much, the energy goes up by a factor of two. That was the first attempt, by Abraham and Lorentz to get hold of the self-energy of the electron, and of course, what you see here is, by the time you get to be a point particle, the energy is simply infinite. So, the fight of the self-energy of the electron is a fight for the infinities. There are infinities coming up in the theory, and people did not really know what to do with it. The smearing out of the charge to a finite volume that we just gave you the name, is called the regulator mechanism; I make something which is finite infinite. The electron, the point electron, I make it in a volume, thereby it becomes finite, the energy associated with that. And so, that's the... Here you have the elements that have remained with the theory for quite a long time. You have an infinity into what you understand, the electron being a point. What you do is, you change it a little bit, it's called the regulator mechanism. In this case, that's the little sphere, and that regulator mechanism, well, that's what you need, there's little you can do about it. So, what do we do about it? This remained, progress in this business was really slow, and it took another 35 years before we finally got some more hold of it. Here you see a picture of Mr. Abraham, who was an astute young man; he was very stubborn, and he was very much, well, never mind... And, Mr. Lorentz, that you may have heard of. They were the two that made it. Lorentz, after all Abraham died before he got the next development of that situation. The next development of that situation was born, of course, with quantum mechanics. Quantum mechanics changed everything, and the people who made quantum mechanics, Heisenberg, Schrödinger, they changed everything. But, first come the first version of quantum mechanics, its creating and the like from 1925, was a form of quantum mechanics that was capable of telling you the energy levels of an atom, but it could not describe the mechanism whereby an excited hydrogen atom could fall down to a lower level and emit a photon. So, the emission of a photon, that stuff was not contained in the first form of quantum theory. That came somewhat later. That was then called field theory, so quantum theory had to be enlarged, made bigger, in order to allow for the fact that the photon can be emitted. That was mainly done by the people that you see here, there are three of them. There's Heisenberg and Pauli, they started with a subject called field theory. And then there was Weisskopf who was the first to attack the problem of the self-energy of the electron once more. And he discovered it was at least one step forward that the energy, the self-energy of the electron was something that was still becoming infinite, but within the framework of quantum field theory. It went only like the logarithm of the radius of the thing. Well, it was not the radius, but it was somewhat better; still, it was bad. And now, quantum field theory was created in 1929, and the story is really a slow one. It took all these steps which were, by themselves, not that big; it took a long time before we got around to it. In 19... Please, take my chair there. So here you see a situation. Here you see what I mentioned. It's still divergent, the self-energy of the electron. And, here I have introduced a concept called a Feynman diagram, that's a less in depth way of depicting what's going on. You see the electron coming and it emits a photon and reabsorbs it later on. That's an interaction with itself that takes the place of the self-energy in the classical theory. The divergence of that situation is logarithmic, so it is progress from the linear of Mr. Lorentz and Mr. Abraham with the little sphere, now it has become logarithmic. That's because you do, it's a bit of a trick, you do symmetrical integration, and then the linear part cancels out. Now, you see here the following. So far, if you want to deal with infinite objects, then you have to invent a way to make them finite. In the case of Lorentz and Abraham, you make it finite by smearing the electron over a small volume. Once you have done that, you have to invent a regulator mechanism, and then you must take the limit to reality, that is, what you think is reality, namely the electron, in this case, being a point particle. That you have to do all the time. But now, there comes a new complication that is also difficult to deal with, and people just didn't recognize those things. As I say, it took a while to do it all. The regulator mechanism should respect important properties such as Lorentz invariance. You don't want the self-energy of the electron, if the electron is a little sphere, you realize that in the theory of relativity, if you are moving an electron, it becomes an ellipse. Because the length of the thing, it contracts, it becomes a flat sphere, that is no more the same. So, the regulator mechanism, you must take care that it does not violate Lorentz invariance, and that it is not something that goes against the principles of general relativity. A moving frame should be no different from the frame at rest. Then, it's another important property that's much more subtle, it has to do with the conservation of electric charge. In quantum electrodynamics, the fact that charge is conserved is usually expressed as gauge invariance. That was introduced by Mr. Lorentz. You have to gauge the invariance of quantum electrodynamics or from electrodynamics, and that guarantees you conservation of charge. So, you must be careful that your cut-off method conserves charge. You should not... You know, if you take this sphere and take a little bit away, at the same time take a little bit of charge away, you must not do that. There's another one of these complicated things. Pauli and Villars, of course, they understood that perfectly well, and they developed, at that time it was quite early in the game, but still, I think it was still before the War, they developed a regulator method for quantum electrodynamics that respected gauge invariance and Lorentz invariance. That was one step forward, but the subject remained a very complicated one, hard to explain to your neighbour. That was then, and then there was the great revolution of 1948. The revolution of 1948 had to do with the effects of new experiments coming in. There was the Lamb shift, and there was the anomalous magnetic moment of the muon. And these were effects, quantum effects that were not given by the normal form of quantum field theory or by quantum mechanics. You had to do field theory, you had to start emitting particles, photons and reabsorbing them, and that got very complicated so people realized you had to do field theory to explain those effects. So, to put it differently, there came experimental results which necessitate the introduction of field theory, and which, in 1948, is what happened. So, that was the Lamb shift and the anomalous magnetic moment, and everyone felt, there was a conference at the time at Shelter Island, near Brookhaven in the neighbourhood of New York, and all the participants there were discussing these new experiments and the results. The general feeling was we have to do something about quantum mechanics. But what? The trouble is, while you were busy with field theory, as created by Pauli and Heisenberg, you got infinities all over the place. So, it's very, very demotivating if you're busy calculating and you cannot go ahead because there's an infinity coming up; you know nature is finite. But then there came Mr. Kramers, a professor in Leiden, he came with a terrific idea, and that was the idea of renormalization. He realized something that people had not realized before. It was a very simple idea, like there are so many simple ideas that you never know, and that goes about the electro self-energy. You see, the electron, we picture it as something which has electric charge, and the way we think about it is, the electron has self-energy. That is to say it's the electric charge that you press together that you call the self-energy of the electron. Now, the electron may also have energy of its own, it has a mass, so it could have a certain energy. What happens is that the mass of the electron that you observe finally, is the result of two things, the addition of two things. Namely, the mass that you start off with plus the self-energy that is generated by the electric charge. So, the experimental mass, such as we see it, is the bare mass, that is the mass of the electron that somewhere has been chosen by God to be there. And then in addition, you get the energy due to all these charges being compressed. The sum of these two is what you experimentally observe. So, Mr. Kramers said, Let's just say the experimental mass, that's something we can measure. And, God knows what goes on in the electron at small distances and the like. Why don't we just skip that part of the problem?" So, what Mr. Kramers did was, he said, Okay, what we will do is, we will start off with an electron with the opposite amount of self-energy, and so the only thing we can say is the sum of the two should be what we see experimentally." Everyone was sort of stunned by this idea, the idea that you make your quantitative properties of the theory, you make them infinite, and then you cancel them so that you get the correct, finite result. Well, that's one part of the trick. The question is, and that's the important thing of the theory. After you absorb the infinity of the self-energy of the electron into its mass in the way that I'm saying here, the question is: What happens to the theory altogether? In the case of Kramers for quantum electrodynamics in that time, it turns out there are two kinds of theory, that was a new concept that came in. And, the two kinds of theory are this: You have infinities in this theory, and some of them you can absorb any available free parameters. That's really the easiest way of putting it. The self-mass of the electron, the experimental mass of the electron, is an experimentally observable parameter. It has a certain value, which in the theory, comes about by the addition of two infinities. So, that was the idea. And the idea was also that maybe at some future time, you will know more, and you will know how to deal with those infinities. Maybe you will find a better theory when you go at small distances, maybe something happens there. But, we postpone that problem. All we are going to say is, whatever you do in the end, the result for the mass of the electron is what we observe. How did that come about? Who cares? Now then, the next question is: Once you have done that, if you have taken care of that infinity, is then after that, the theory finite? So, if you see the mass of the electron as a free parameter, then you can see I've observed an infinity in that free parameter. So, that's really the game, and our question is, how many free parameters does the theory have? Well, for the indicator of quantum electrodynamics, I can mention some. One is the self-mass of the electron, the other is the coupling constant, is which the photon couples to the electron. Or the electromagnetic field to the charge, that's another parameter, which, indeed, when you try to calculate is also infinite. And so, there's a second parameter, and so on. You can think of more of them. And the question is, at some point, you have observed a certain amount of infinities into certain free parameters, of which in any case, you have no previous knowledge. So that you have to choose them infinite to get the correct experimental answer, well, okay. Why not? So, the theory got there, and you can understand that people had some difficulty with this whole scheme, but in the end, what can you say? The question is: does it work? Well, that's the wonderful thing. Quantum electrodynamics as known at that time, after you observed a number of infinities in the available free parameters, the rest became finite. You could calculate anything. Among others, you could calculate the Lamb shift, and the anomalous magnetic moment of the muon. So, this process, which is called renormalization, suggested and invented by Mr. Kramers, immediately led to understanding quantum electrodynamics, with some corner of it containing infinities that you didn't need to worry about. Now, if a theory is in such a way that you can hide the infinities in the available free parameters, such a theory you call a renormalizable theory. It is the great big concept that has entered field theory, and that was invented by Mr. Kramers. The idea of Mr. Kramers made, really, all the difference. Calculations were done by various people, Bethe, Feynman, Schwinger and Tomonaga, and they gave result that agreed with experiments. The resulting theory that we gotten was the renormalizable theory of quantum electrodynamics. That was a wonderful piece of progress. However, the most important results of that whole development was due to Feynman. The fact is, that what Feynman did is, he invented something that he called Feynman diagrams, and the Feynman diagrams, they are very intuitive, and you understand them. It makes the calculation very, very easy. In other words, as you say, it sort of a bookkeeping scheme. So when you hear Feynman, I remember hearing Feynman, when he got the Nobel prize, he said, And, it's true. But, you see, the bookkeeping scheme can be very essential if you are standing in front of some obscure, huge theory. That's the great advantage of Feynman, namely that he simplified a theory to the point that it became easy to use, and easy to extend, that's what he did. So, as I say, Feynman, all he said was coming was the rhetorical question, "What did I do?" Well, I can answer him, just as rhetorical, what he did was a great thing. However, for a complicated theory such as field theory, simplification is very necessary, and the key to further progress, so I would say the introduction of Feynman diagrams helped us going on. So, then we got to quantum electrodynamics that then became an official theory. Quantum electrodynamics has Feynman rules. I will illustrate them for you here, you can see it. Where you scatter an electron or a positron, a positron is always depicted by something where the arrow going the other way. So what you see here is the process electron-positron scattering. As you see, it's very intuitive. As you exchange a photon, there is a precise calculational scheme. Once you have this diagram, you can write down an expression, compute a cross section and precisely say what's going on. There are elements to this theory. There are things called the vertex and a propagator in that diagram. You see there is the part where the electron emits a photon and the positron absorbs it, or the other way around. That's called the vertex. And, you have to specify what mathematical quantity is associated with this. The same with the propagator, and that's how simple the theory becomes. It's really, it's wonderfully simple. Let's try if we can do something with it. The next thing you do, is study then, which I have introduced for you before, the self-energy of the electron, and then you see that corresponds to this diagram. That is, here you have the electron. It emits a photon, which then gets reabsorbed, and this represents in the scheme of quantum electrodynamics of field theory, the idea that an electron was sitting in its own field. And indeed, if you compute the contribution of this diagram, you get infinite. Then, you follow the prescription of Mr. Kramers. You say the real mass of the electron is the sum of that diagram. It in fact tells you the self-energy of the electron due to the electric field, and then the mass that you started off with, which is this little cross, and now you just take the sum of the two is finite. And whether the other two are infinite, well, that's life, hmm? If you can do that, and if that takes care of all your infinities, then you say the theory is renormalizable. So, the subject of field theory came up with a new concept: a renormalizable theory, and there were those field theories which were not renormalizable, at least not at first sight. And, of course, we all tried very much at the time, this was the time, I might say, that I got into the field, more or less around 1960. At that time, we all knew of the successes of quantum electrodynamics, but there was more going on into nature. In nature, what more was going on is the weak interactions. Here you see that Feynman was proud enough of his invention to have his van illustrated in this way. And so, the next thing we got onto, there were still some interaction in the world that did not fall under quantum electrodynamics. The question is: what can we do with them? The first one is neutron decay. Neutron decay is a neutron going into a proton, meanwhile emitting an electron and a neutrino. At that time, quite quick in the beginning, I got the idea that there was a mediation going on by another particle called a "W." So, the neutron turned into a proton and emitted a vector boson, as it was called. It was discovered it had to be a spin I particle, and it then decays quickly afterwards in an electron and antineutrino. It's one of the properties of weak interactions of quantum mechanics that you can have such iteration, even if the W is a very heavy particle. If you make it live only short enough, you can actually do such a process. So, when you see a thing like, doesn't it say, "why can't I have the W functioning there?" The answer is, it can function there if it only does it quickly enough. And the uncertainty in the time gives you an uncertainty in the energy big enough to allow the existence of the W for a little while. So, that is what you got there. This W, which now of course, we know it exists, and which now we know it is at least And it lives only a very short time there, that is a mediator between the interaction. So we get the theory that we get there a W, an unknown particle, and W couples to all kinds of other particles. In this case, the W, as you can see, conservation of electric charge tells me it must be a W-. The proton has a positive charge, and if the neutron goes into a W and a proton, it has to be negative, and then it can become an electron and a neutrino. There were other processes, like K-meson decay that you would also fantasize about for this W being there. And I remember when I entered physics, the W was the great unknown, experimentally, so to say. It was a hypothesis, most of us believed in it, but that was about very astute. Now, the important thing is, if I have this W, can I make a theory of weak interactions? What can I do with the W? Can I make a consistent theory where I have these couplings? Well, the only guide in building a theory that we knew at the time was the renormalizability. So, the question is, can we make a renormalizable theory around the W? So, we begin by assuming that there is some sort of interactions between the Ws, like this three point thing. The W can, for a short moment become a W plus, a W minus, and you can start building a theory with that. Then, you start making calculations, start looking at process. One of the processes you can look at you see here. What do you find out? You find it's horribly diversed. The theory of weak interactions of Ws, that's what you call the theory of weak interactions, that theory confronts you with infinities, you wouldn't believe it! It's really... This one diagram, at the phase value, if you looked at it just like that, it was infinite. I believe it diverges with some high power of the momentum. Something like, let's see, how much was it? There's one over there, one, two, three, four. Something like eight-fold. The divergence of Lambda to the eighth, not even linear or logarithmic, no, the eight power. So, what was going on there was very horribly out of the possible. The question is, the next step asks what can you do? Well, you look at it. You can, of course, start trying to absorb those infinities in the available parameters, but, needless to say, by the time you start looking at this kind of abnormal behaviour, that becomes a totally impossible enterprise. The weak interaction theory. In any case, I am not talking five minutes, I am talking till I am finished. We all go to lunch. Do you want to go to lunch not knowing what's going on? Okay, let's now look. The question is, what happens to the bad infinities that you can have? What will happen? So, what you do, you start playing another game. It's an interesting game. What you start doing is adding on a new interaction, and you try to do it in such a way that the infinities that this new interaction generates cancels some of the bad infinities that you had. So, you start complicating your life! Hey, you have something that goes wrong, let's make something which is equally bad, but they compensate, and you're left with something. This idea turned out to be a magnificent idea. It worked perfectly, and in the case of defector bosons, as you can see here, the first thing we discovered is that you had to add a four point interactions. Then, you could somehow manage for most of the infinities to go away, practically all. You can really, as I see here, you can get rid of almost all infinities of the theory. Almost all. It's the almost, of course, which is the devil. The theory that you get in this way, in which you have an ensemble, a collection of interactions, each of which are bad, but when you make them together, they neatly work together so that the infinities disappear. It's sort of a miracle when you look at it at first time, you think, "My God!" One infinity remains, and now at the results, among others, WW interactions. Then it was discovered, it took a while, I didn't think of it; still consider myself stupid that I didn't, we needed to get rid of other infinities then, in this case, of the last remaining little infinity. We needed to introduce a new particle, and then make the particle have interactions with the other particles, such as to generate again, once more infinities that would cancel the bad ones. This, ladies and gentlemen, is the kind of diagram that you generate that you see here, and this particle that we have to introduce in a very careful manner, such as to balance remaining infinities, is the Higgs particle. All the talk that you have heard about Higgs generating mass of everybody else and stuff like that, that's just so much irrelevant. This is what happened: the Higgs particle made the theory of weak interactions renormalizable. And if it is renormalizable, you can put all the infinities in a few parameters, coupling, masses and so on, and then you can start doing calculations. So, due to the Higgs particle, we are now capable of doing calculations of weak interactions with charged vector bosons. Here, I come, quickly nonetheless, to the end of my lecture. The conclusion of the whole affair is that the importance of the Higgs construction is that it makes the theory, the Yang-Mills theory of weak interactions, renormalizable. In fact, at the time that the Higgs was discovered, that it was used for this thing, not even everyone knew. You see, Higgs invented this Higgs particle in a very different context: he was busy with superconductivity and things like that. You could say it's by accident that the same situation was useful in the weak interaction. What I remember, I didn't know at all about Higgs and so on. We just discovered that adding on the Higgs was what made the theory finite, and we are totally happy with it. Of course, that's not the way it went in the end, but these are my two heroes: There is Mr. Higgs on one side, which, in another field and another context, invented his particle. And then Mr. Kramers, who advanced the idea of renormalization, and made for us something that can calculate. I think I will give a little additional gearing up of the situation- - [Audience] Microphone, microphone! The question is, I want to give you an idea about Higgs and the role it plays so that you get an intuitive feeling. It is not strictly true, but gives you a feeling. You see, when I scatter an electron off a positron, here they go, and they exchange a photon, there's a force going on. There is a force between electrons themselves, and so on, that becomes big when you come to very small distances. What does the Higgs do? Well, the Higgs is another force that you introduce, because the Higgs also couples to electrons and positrons. You have to do that, too. And what happens is, the Higgs gives rise to a new force, which comes into action only at very small distances. Distances in those things have to do with the mass of the particle, so the Higgs gives you a mass, gives you a range of that new force, the mass of the Higgs. That doesn't matter too much, as long as the Higgs is there. It's for this reason that we could not predict from the theory what the mass of the Higgs should be. As long as it was there and started cutting off things at the right time. So the cutting off was this: As the electrons among themselves got nearer and nearer to each other, there was a point where a new force started to interact. That force was generated by the Higgs particle. It was shown in such a way that, when you went to smaller and smaller distances, the sum of the two was no more behaving in a bad manner. You had regulated the whole thing. That's the function of the Higgs. Of course, as I tell you, theoretically we couldn't figure out what the mass of the Higgs was. It could be anything. The theory didn't tell you. But, luckily enough, we found it at CERN. At least, we found a particle that seems to behave like the Higgs. And so it seems that the point of view that we had, that sort of a long way, we should be careful about it. You start off by the Ws, you start off introducing this, that coupling; a complicated game called the Yang-Mills theory, of things cancelling against each other, there's a little one thing remaining, you introduce an extra particle, that's the Higgs particle, and in the end, they find that particle. It was, in itself of course, a great triumph for the theory. We could calculate many things. I think I'll leave it to this. If you have any question, I am happy to hear them.

Das Higgs-Teilchen ist für die meisten Menschen ein ziemlich mysteriöses Ding. Sie wissen nicht genau, wofür es gut ist. Die Diskussionen, die man manchmal hört, sind meiner Meinung nach verfälscht. Das ist nicht der wahre Grund. Also habe ich mir vorgenommen, Ihnen die richtige Weise vorzustellen, über Higgs zu sprechen, was es macht und was wir wirklich damit machen. Wir beginnen mit der Selbstenergie des Elektrons. Das Elektron ist ein kleines Partikel und seine Ladung ist unseres Wissens nach in einem Punkt konzentriert. Das erste, was passiert, ist, das erste Mal, als Leute mit dieser speziellen Schwierigkeit der Theorie konfrontiert wurden... Es geht um die Selbstenergie des Elektrons und im Jahr 1904 kam die Theorie von Abraham und Lorentz heraus. Bedenken Sie, das war vor der Relativitätstheorie. Das war 1905. Und der Theorie von Abraham und Lorentz zufolge ist das Elektron eine kleine Kugel, und man dachte Folgendes darüber: Man glaubt, dass sich die Ladung des Elektrons im gesamten Raum verteilt, und nimmt an, dass die damit assoziierte Energie null war. Dann komprimiert man die gesamte Ladung in eine kleine Kugel, und um das zu tun, muss man Energie verbrauchen, und das ist die Selbstenergie des Elektrons. Wenn die Kugel ein Punkt wird, geht die Energie in die Unendlichkeit. Die korrekte Gleichung ist tatsächlich, dass die mit der kleinen Kugel assoziierte Energie umgekehrt proportional zum Radius der Kugel ist. Wenn man sie also doppelt so stark komprimiert, erhöht sich die Energie um den Faktor 2. Das war der erste Versuch von Abraham und Lorentz, die Selbstenergie des Elektrons zu beschreiben, und natürlich ist das, was Sie hier sehen, bis das Punktpartikel entsteht, dass die Energie unendlich ist. Also der Kampf der Selbstenergie des Elektrons ist ein Kampf für die Unendlichkeit. Es kommen Unendlichkeiten in der Theorie vor, und die Leute wussten nicht wirklich, wie sie damit umgehen sollten. Die Ausfransung einer Ladung aus einem endlichen Volumen, das wir angesprochen hatten, wird der Regelmechanismus genannt; ich mache etwas, das endlich unendlich ist. Das Elektron, das Punktelektron, mache ich in einem Volumen, dadurch wird es endlich, die damit assoziierte Energie. Also, das ist die... Hier haben Sie die Elemente, die ziemlich lange zur Theorie gehörten. Sie haben eine Unendlichkeit, was wir darunter verstehen, und das Elektron ist ein Punkt. Man ändert es ein wenig, das nennt man den Regelmechanismus. In diesem Fall ist es die kleine Kugel und der Regelmechanismus, den benötigen Sie, da können Sie nicht viel machen. Also was machen wir damit? Das gab es und der Fortschritt im Bereich war wirklich langsam, und es dauerte 35 Jahre, bevor wir es besser verstehen konnten. Hier ist ein Foto von Mr. Abraham, der ein kluger junger Mann war, und er war sehr eigensinnig, und sehr... lassen wir das. Und Mr. Lorentz, vielleicht kennen Sie ihn. Sie waren die beiden, die es schafften. Lorentz, denn Abraham starb vor dem nächsten Schritt der Entwicklung. Der nächste Schritt der Entwicklung entstand natürlich mit der Quantenmechanik. Die Quantenmechanik veränderte alles, und die Leute, die mit der Quantenmechanik arbeiteten, Heisenberg, Schrödinger, änderten alles. Aber zuerst kommt die erste Version der Quantenmechanik, ihre Entstehung ab 1925 war eine Form der Quantenmechanik, mit der Sie die Energiestufen eines Atoms beschreiben konnten, aber sie konnte nicht den Mechanismus beschreiben in dem ein angeregtes Wasserstoffatom auf eine niedere Ebene fallen und ein Photon emittieren konnte. Die Photonenemission war somit nicht in der ersten Version der Quantentheorie enthalten. Das kam später. Das wurde dann Feldtheorie genannt, die Quantentheorie musste also erweitert werden, größer, um die Tatsache zuzulassen, dass das Photon emittiert werden kann. Das wurde hauptsächlich von den Leuten hier bewerkstelligt, da sind drei von ihnen. Da sind Heisenberg und Pauli, sie begannen mit der sogenannten Feldtheorie. Und dann gab es Weisskopf, der sich als erster nochmals dem Problem der Selbstenergie des Elektrons annahm. Und er entdeckte, es war zumindest ein Schritt vorwärts, dass die Energie, die Selbstenergie des Elektrons etwas war, das immer noch unendlich wurde, aber innerhalb des Rahmens der Quantenfeldtheorie. Es folgte nur dem Logarithmus des Radiuses des Dings. Es war nicht der Radius, es war irgendwie besser, aber immer noch schlecht. Nun entstand die Quantenfeldtheorie im Jahr 1929 und ihre Geschichte ist wirklich langsam. Man benötigte alle diese Schritte, die für sich selbst nicht so groß waren; es dauerte lange, bis wir mehr darüber wussten. im Jahr 19... Nehmen Sie bitte meinen Stuhl. Hier sehen Sie eine Situation. Hier sehen Sie, was ich erwähnte. Sie ist immer noch divergent, die Selbstenergie des Elektrons. Und hier führte ich ein Konzept namens Feynman-Diagramm ein, eine nicht so ausführliche Möglichkeit der Darstellung, was vor sich geht. Sie sehen das Elektron, es emittiert ein Photon und absorbiert es später wieder. Das ist eine Interaktion mit sich selbst und nimmt den Platz der Selbstenergie in der klassischen Theorie ein. Die Divergenz dieser Situation ist logarithmisch, es ist also ein Fortschritt von der Linearität von Lorentz und Abraham mit der kleinen Kugel, nun ist es logarithmisch geworden. Das ergab sich, weil Sie - es ist eine Art Trick - eine symmetrische Integration durchführen und sich der lineare Teil aufhebt. Hier können Sie Folgendes sehen. Wenn Sie sich bisher mit unendlichen Objekten befassen wollten, mussten Sie eine Möglichkeit finden, um sie endlich zu machen. Im Fall von Lorentz und Abraham machen Sie es endlich, indem Sie das Elektron über ein kleines Volumen abstreichen. Sobald Sie das getan haben, müssen Sie einen Regelmechanismus erfinden, und dann das Limit zur Realität setzen, das heißt, was Sie denken ist die Realität, nämlich in diesem Fall, dass das Elektron ein Punktpartikel ist. Das müssen Sie die ganze Zeit tun. Aber hier taucht eine neue Komplikation auf, die auch schwierig handzuhaben ist, und die Leute haben diese Dinge einfach nicht erkannt. Wie schon gesagt, es dauerte eine Weile alles zu tun. Der Regelmechanismus sollte wichtige Merkmale berücksichtigen, wie z.B. die Lorentz-Invarianz. Sie wollen die Selbstenergie des Elektrons nicht haben, wenn das Elektron eine kleine Kugel ist, sie erkennen das in der Relativitätstheorie, dass wenn Sie ein Elektron bewegen, es zu einer Ellipse wird. Denn die Länge des Dings; es zieht sich zusammen, wird eine flache Kugel, die nicht mehr dasselbe ist. Also beim Regelmechanismus müssen Sie aufpassen, dass es nicht gegen die Lorentz-Invarianz verstößt und nicht gegen die Grundsätze der allgemeinen Relativität steht. Ein Rahmen, der sich bewegt, sollte sich nicht vom Rahmen im Ruhezustand unterscheiden. Dann eine weitere wichtige Eigenschaft, die viel subtiler ist, und mit der Erhaltung der elektrischen Ladung zusammenhängt. In der Quantenelektrodynamik wird die Tatsache, dass Ladung erhalten wird normalerweise als Eichinvarianz bezeichnet. Sie wurde von Lorentz eingeführt. Sie müssen die Invarianz der Quantenelektrodynamik oder der Elektrodynamik messen und das garantiert Ihnen die Erhaltung der Ladung. Also müssen Sie darauf achten, dass Ihre Cut-Off-Methode die Ladung erhält. Sie sollten nicht... Wenn Sie von dieser Kugel ein klein wenig, zur gleichen Zeit ein wenig Ladung wegnehmen, dürfen Sie das nicht tun. Das ist noch so etwas Komplizierte. Pauli und Villars verstanden das natürlich besonders gut und entwickelten... Zu dieser Zeit war das noch ein früher Zeitpunkt, immerhin, ich glaube, es war noch vor dem Krieg, dass sie eine Regelmethode für die Quantenelektrodynamik entwickelten, die die Eichinvarianz und die Lorentz-Invarianz berücksichtigten. Das war ein Schritt nach vorne, aber das Thema blieb nach wie vor kompliziert und schwierig, dem Nachbarn zu erklären. Das war damals und es gab die große Revolution von 1948. Die Revolution von 1948 hatte mit den Effekten der neuen Experimente zu tun. Es gab die Lamb-Verschiebung und das anomale magnetische Moment des Myons. Das waren Effekte, Quanteneffekte, die nicht aus der normalen Form der Quantenfeldtheorie oder Quantenmechanik stammten. Man musste Feldtheorie betreiben, Partikel und Photonen emittieren und sie wieder absorbieren, und das wurde ziemlich kompliziert, und die Leute erkannten, dass sie diese Effekte nur über die Feldtheorie erklären konnten. Anders gesagt, es gab experimentelle Resultate, die die Einführung der Feldtheorie erforderten, was 1948 auch geschah. Das war die Lamb-Verschiebung und das anomale magnetische Moment, und es fand damals eine Konferenz auf Shelter Island statt, in der Nähe von Brookhaven im Umland von New York, und alle Teilnehmer diskutierten diese neuen Experimente und Resultate. Das allgemeine Gefühl war, wir mussten etwas mit der Quantenmechanik tun. Aber was? Das Problem ist, während man sich mit der Feldtheorie von Pauli und Heisenberg beschäftigt, erhielt man überall Unendlichkeiten. Das ist also sehr, sehr demotivierend, wenn man Berechnungen macht, und nicht weiter kommt, weil eine Unendlichkeit auftaucht; Sie wissen, die Natur ist endlich. Aber dann kam Kramers, ein Professor aus Leiden in den Niederlanden, er hatte eine grandiose Idee, die Idee der Renormalisierung. Er erkannte etwas, dass die Leute bisher noch nicht erkannt hatten. Es war eine sehr einfache Idee, es gibt so viele einfache Ideen über die Selbstenergie des Elektrons von der wir niemals hören. Wir sehen das Elektron als etwas, das elektrisch geladen ist, und wir glauben daher, dass das Elektron Selbstenergie besitzt. Das heißt, es ist die elektrische Ladung, die zusammengepresst wird, die wir als Selbstenergie des Elektrons bezeichnen. Das Elektron könnte auch selbst Energie haben, es hat eine Masse, also könnte es eine gewisse Energie haben. Was passiert ist, dass die Masse des Elektrons, die Sie beobachten, aus 2 Dingen resultiert, der Addition von 2 Dingen. Nämlich, der Masse, von der man ausgeht plus die Selbstenergie, die von der elektrischen Ladung erzeugt wird. Die experimentelle Masse ist daher, in unserem Sinn die bare Masse, die Masse des Elektrons, die irgendwo von Gott erschaffen wurde. Außerdem gibt es die Energie, die entsteht, wenn alle diese Ladungen komprimiert werden. Die Summe dieser beiden ist, was Sie in Experimenten beobachten. Also sagte Kramers: Sagen wir einfach, die experimentelle Masse ist etwas, das wir messen können. Und Gott weiß, was im Elektron bei kleineren Abständen und so vorgeht. Warum lassen wir diesen Teil des Problems nicht einfach aus?" Was Kramers also tat, war, dass er sagte: Was wir tun werden ist, wir beginnen mit einem Elektron mit der gegensätzlichen Menge an Selbstenergie, und daher ist das einzige, was wir sagen können, dass die Summe der beiden sein sollte, was wir im Experiment sehen." Diese Idee verblüffte jeden, die Idee, dass man die quantitativen Merkmale der Theorie erstellt, dass man sie unendlich macht und dann aufhebt, sodass man das richtige, endliche Resultat erhält. Das ist die eine Seite des Tricks. Die Frage ist das Wichtige an der Theorie. Wenn man die Unendlichkeit der Selbstenergie des Elektrons in seine Masse auf die hier vorgestellte Weise absorbiert, lautet die Frage: Was passiert überhaupt mit der Theorie? Im Fall von Kramers zur damaligen Zeit in der Quantenelektronik stellte sich heraus, dass es 2 Arten von Theorie gab, das war ein neues Konzept. Die 2 Arten der Theorie sind: Sie haben Unendlichkeiten in der Theorie und einige von ihnen können jegliche frei verfügbare Parameter absorbieren. Das ist die einfachste Art, es zu sagen. Die Selbstmasse des Elektrons, die experimentelle Masse des Elektrons, ist ein experimentell beobachtbarer Parameter. Er hat einen bestimmten Wert, der in der Theorie durch die Addition von 2 Unendlichkeiten berechnet wird. Das war die Idee. Und die Idee war auch, dass man vielleicht in Zukunft mehr weiß und wie man mit diesen Unendlichkeiten umgeht. Vielleicht findet man bei kürzeren Abständen eine bessere Theorie, vielleicht passiert dort etwas. Aber wir heben das Problem für später auf. Alles, was wir hier sagen ist, was auch immer Sie letzten Endes machen, es ist die Masse des Elektrons, die wir beobachten. Wie hat sich das ergeben? Wen interessiert es? Also dann lautet die nächste Frage: Sobald man das getan hat und die Unendlichkeit berücksichtigt hat, ist dann die Theorie danach endlich? Wenn man die Masse des Elektrons als einen freien Parameter betrachtet, dann können Sie sehen, dass ich eine Unendlichkeit in diesem freien Parameter entdeckt habe. Also, so sieht es wirklich aus, und unsere Frage ist, wie viele freie Parameter hat diese Theorie? Für die Quantenelektrodynamik kann ich einige nennen. Einer ist die Eigenmasse des Elektrons, der andere ist die Konstante der Bindung, die das Photon an das Elektron bindet. Das elektromagnetische Feld der Ladung ist ein weiterer Parameter, der in der Tat, wenn man ihn zu berechnen versucht, auch unendlich ist. Und es gibt auch einen zweiten Parameter und so weiter. Es fallen Ihnen mehrere ein. Und die Frage lautet, dass man eine bestimmte Menge an Unendlichkeiten in gewissen freien Parametern beobachtet hat, wobei man nicht auf früheres Wissen zurückgreifen kann. Also man muss sie als unendlich annehmen, um die korrekte experimentelle Antwort zu erhalten. Warum auch nicht? Das war die Theorie, und Sie können verstehen, dass die Leute mit diesem ganzen Schema ihre Schwierigkeiten hatten, aber letzten Endes, was kann man sagen? Die Frage ist: funktioniert es? Das ist das Wunderbare daran. Entsprechend der Quantenelektrodynamik der damaligen Zeit wurden die übrigen Parameter endlich, nachdem man einige Unendlichkeiten in den verfügbaren freien Parametern beobachtet hatte. Man konnte irgendetwas berechnen. Unter anderem konnte man die Lamb-Verschiebung und den anomalen magnetischen Moment des Myons berechnen. Also dieser sogenannte Renormalisierungsprozess, der von Kramers vorgestellt und erfunden wurde, führte sofort zum Verständnis der Quantenelektrodynamik, wobei man einige der enthaltenen Unendlichkeiten nicht berücksichtigen musste. Wenn eine Theorie so beschaffen ist, dass man die Unendlichkeiten in den verfügbaren freien Parametern verbergen kann, dann wird eine solche Theorie renormalisierbare Theorie bezeichnet. Das ist das großartige Konzept, das in die Feldtheorie gekommen ist, und es wurde von Kramers erfunden. Die Idee von Kramers machte wirklich einen ganz großen Unterschied. Berechnungen wurden von verschiedenen Leuten durchgeführt, Bethe, Feynman, Schwinger und Tomonaga, und sie erzielten Ergebnisse, die mit den Experimenten übereinstimmten. Die daraus resultierende Theorie war die renormalisierbare Theorie der Quantenelektrodynamik. Das war ein schöner Fortschritt. Die wichtigsten Resultate in dieser gesamten Entwicklung kommen von Feynman. Tatsache ist, dass was Feynmann erfand, ist etwas das er Feynman Diagramme nannte, und die Feynman Diagramme sind sehr intuitiv und verständlich. Sie machen die Berechnung sehr, sehr leicht. Anders gesagt, es ist eine Art Buchhaltungssystem. Wenn Sie also Feynman hören, ich hörte ihn anlässlich der Nobelpreisverleihung, er sagte: Und es stimmt. Aber so ein Buchhaltungssystem kann sehr notwendig sein, wenn man einer obskuren, riesigen Theorie gegenübersteht. Das ist der große Vorteil von Feynman, dass er nämlich eine Theorie bis zu einem Punkt vereinfacht hat, dass sie einfach zu verwenden und erweitern ist, das hat er gemacht. Also, wie gesagt Feynman, alles, was er sagte war die rhetorische Frage: "Was habe ich gemacht?" Das kann ich ihm beantworten, genauso rhetorisch, was er gemacht hat war großartig. Denn für eine komplizierte Theorie wie die Feldtheorie ist eine Vereinfachung sehr notwendig, und der Schlüssel zu weiterem Fortschritt, und ich würde sagen, die Feynman Diagramme halfen uns weiterzukommen. Wir kamen zur Quantenelektrodynamik, die damals eine offizielle Theorie wurde. Die Quantenelektrodynamik hat Regeln von Feynman. Ich zeige Sie ihnen hier. Wo ein Elektron oder Positron gestreut wird, wird ein Positron immer durch etwas dargestellt, bei dem der Pfeil in die andere Richtung zeigt. Was Sie hier sehen ist der Prozess bei der Elektronen-Positronen-Streuung. Wie Sie sehen, ist das sehr intuitiv. Wenn Sie ein Photon austauschen, gibt es ein präzise berechnetes Schema. Sobald Sie dieses Diagramm haben, können Sie eine Formel notieren, einen Streuquerschnitt berechnen und genau sagen, was passiert. Diese Theorie hat noch andere Elemente. Es gibt Dinge wie Vertex und einen Propagator im Diagramm. Hier sehen Sie den Teil, wo das Elektron ein Photon emittiert und das Positron absorbiert es, oder auch umgekehrt. Das ist die Vertex. Und Sie müssen angeben, welche mathematische Größe damit assoziiert wird. Dasselbe beim Propagator, und wie einfach die Theorie dadurch wird. Sie ist wirklich wunderbar einfach. Sehen wir, ob wir damit etwas anfangen können. Als nächstes untersucht man, was ich schon erwähnt habe, die Eigenenergie des Elektrons und dann sieht man, dass sie mit dem Diagramm übereinstimmt. Das heißt, hier hat man das Elektron. Es emittiert ein Photon, das dann reabsorbiert wird und das repräsentiert im Schema der Quantenelektrodynamik der Feldtheorie die Idee, dass ein Elektron in seinem eigenen Feld ist. Und tatsächlich, wenn man den Beitrag dieses Diagramms berechnet, erhält man unendlich. Dann folgt man den Vorgaben Kramers. Man nimmt an, dass die reale Masse des Elektrons die Summe des Diagramms ist. Es teilt Ihnen tatsächlich die Eigenenergie des Elektrons aufgrund des magnetischen Feldes mit, und der Masse, von der man ausging, die dieses kleine Kreuz ist, und jetzt nimmt man einfach die endliche Summe von beiden. Und ob die anderen 2 unendlich sind, nun, so ist das Leben, hm? Wenn man das machen kann und alle Unendlichkeiten berücksichtigt werden, sagt man, dass die Theorie renormalisierbar ist. Also das Thema der Feldtheorie brachte ein neues Konzept hervor: eine renormalisierbare Theorie, und es gab Feldtheorien, die nicht renormalisierbar waren, zumindest nicht auf den ersten Blick. Und natürlich arbeiteten wir alle damals daran, und ich befasste mich mit der Feldtheorie etwa um 1960. Damals kannten wir alle die Erfolge der Quantenelektrodynamik, aber es gab noch mehr in der Natur. In der Natur, was es noch gab, waren die schwachen Wechselwirkungen. Hier sehen Sie, dass Feynman stolz genug auf seine Erfindung war, wenn er seinen Wagen so herrichtet. Das Nächste, das wir angingen, war, dass es immer noch Interaktionen in der Welt gab, die nicht in die Quantenelektrodynamik fielen. Die Frage lautet: was können wir mit ihnen machen? Als erstes: Neutronenzerfall. Neutronenzerfall heißt, dass ein Neutron in ein Proton zerfällt, wobei es ein Elektron und Neutrino emittiert. Damals, ziemlich bald zu Beginn, hatte ich die Idee, dass es eine Mediation durch ein anderes Partikel namens „W" gibt. Also das Neutron wurde zum Proton und emittierte einen sogenannten Vektor Boson. Es wurde entdeckt, dass es ein Spin I-Partikel sein musst, und dann zerfällt es gleich danach in ein Elektron und Antineutrino. Das ist eine der Eigenschaften schwacher Wechselwirkungen in der Quantenmechanik, dass man eine solche Iteration haben kann, auch wenn das W ein sehr schweres Partikel ist. Wenn man es nur ausreichend kurzlebig macht, kann man so einen Prozess durchführen. Wenn Sie so ein Ding sehen, fragt man sich, warum das W hier nicht funktioniert? Die Antwort ist, es kann dort nur funktionieren, wenn es das schnell genug tut. Und die Unsicherheit in der Zeit gibt Ihnen eine Unsicherheit in der Energie, die groß genug ist, um die Existenz des W für eine kurze Zeit zuzulassen. Das geht hier vor. Dieses W, von dem wir natürlich jetzt wissen, dass es existiert und wir wissen, dass es zumindest 80 oder 90 mal schwerer als ein Neutron und ein Proton ist, also es ist wirklich sehr schwer. Und es ist dort sehr kurzlebig, es ist ein Mediator in dieser Interaktion. Also haben wir die Theorie, dass wir dort ein W haben, einen unbekannten Partikel, und W verbindet sich mit vielen anderen Partikelarten. In diesem Fall zeigt mir das W, wie Sie sehen können, die Erhaltung der elektrischen Ladung sagt mir, dass es ein W sein muss. Das Proton ist positiv geladen, und wenn das Neutron in ein W und ein Proton zerfällt, muss es negativ sein und dann kann es ein Elektron und ein Neutrino werden. Es gab andere Prozesse, wie den K-Meson Zerfall, bei dem Sie auch über das hier vorhandene W nachdenken würden. Ich erinnere mich, als ich in die Physik kam, war das W die große Unbekannte, experimentell, wenn man so sagen kann. Es war eine Hypothese, die meisten von uns glaubten daran, das war sehr klug. Wichtig ist, wenn ich dieses W habe, kann ich eine Theorie über schwache Interaktionen aufstellen? Was kann ich mit dem W machen? Kann ich eine konsistente Theorie aufstellen, wo ich diese Verbindungen habe? Der einzige Anhaltspunkt für eine Theorie, den wir damals hatten, war die Renormalisierbarkeit. Also die Frage ist, können wir um das W eine renormalisierbare Theorie aufstellen? Wir nehmen zu Beginn an, dass es einige Arten von Interaktionen zwischen den Ws gibt, wie dieses Ding mit den 3 Punkten. Das W kann für einen kurzen Moment W plus oder W minus werden und Sie können eine Theorie darüber aufstellen. Dann führen Sie Berechnungen durch und sehen sich den Prozess an. Einen der Prozesse, die Sie beobachten können, sehen Sie hier. Was finden Sie heraus? Sie finden heraus, dass es sehr viele gibt. Die Theorie der schwachen Interaktionen der Ws ist die Theorie der schwachen Interaktionen, und die Theorie konfrontiert Sie mit Unendlichkeiten, Sie können es kaum glauben! Es ist wirklich... Dieses eine Diagramm, wenn Sie nur den Nennwert betrachten, war unendlich. Ich glaube, es weicht stark von der Eigenenergie ab. Etwas wie, sehen wir nach wie viel es war? Hier ist eines, zwei drei, vier. Irgendwie 8-fach. Die Abweichung von Lambda zur achten, nicht linear oder logarithmisch, sondern die achte Potenz. Also was dort passierte, war ganz furchtbar jenseits des Möglichen. Die Frage ist, der nächste Schritt ist, was kann man tun? Sie sehen es sich an. Sie können natürlich versuchen, diese Unendlichkeiten in die verfügbaren Parameter zu absorbieren, aber sobald sie sich diese Art abnormen Verhaltens ansehen, wird es ein völlig unmögliches Unterfangen. Die schwache Interaktionstheorie. Ich rede jedenfalls nicht 5 Minuten, sondern bis ich fertig bin. Wir gehen alle Mittagessen. Wollen Sie Mittagessen gehen, ohne zu wissen, was passiert? Ok, sehen wir weiter. Die Frage ist, was passiert mit den schlechten Unendlichkeiten, die Sie haben? Was passiert? Was Sie tun, ist, Sie beginnen mit einem neuen Spiel. Einem interessanten Spiel. Was Sie machen ist, eine neue Interaktion hinzuzufügen, und Sie versuchen das auf eine Weise, dass die Unendlichkeiten, die diese neue Interaktion generiert, einige der schlechten Unendlichkeiten, die Sie hatten, aufheben. Also sie machen Ihr Leben einfach komplizierter! Wenn Sie etwas haben, das falsch läuft, machen Sie etwas, das ebenso schlecht ist, aber das kompensiert sich und Ihnen bleibt etwas übrig. Diese Idee stellte sich als hervorragende Idee heraus. Sie funktionierte perfekt und im Fall der Detektor-Bosonen, wie Sie hier sehen können, war das erste, was wir entdeckten, dass man eine Vier-Punkt-Interaktion hinzufügen muss. Dann konnte man es schaffen, dass praktisch alle Unendlichkeiten weg waren. Sie können wirklich fast alle Unendlichkeiten der Theorie loswerden. Fast alle. Der Teufel sitzt natürlich im „fast". Die Theorie dazu ist, dass Sie eine Menge haben, eine Sammlung an Interaktionen, von der jede schlecht ist, aber wenn Sie sie zusammenwerfen, arbeiten sie so zusammen, dass die Unendlichkeiten verschwinden. Es ist eine Art Wunder, wenn Sie es das erste Mal sehen und sie denken „Mein Gott!" Eine Unendlichkeit bleibt über, und jetzt bei den Resultaten auch WW-Interaktionen. Dann wurde es entdeckt, es dauerte noch eine Weile, ich dachte nicht daran; ich halte mich deswegen immer noch für dumm, wir mussten dann also andere Unendlichkeiten loswerden, in diesem Fall, der letzten verbleibenden kleinen Unendlichkeit. Wir mussten einen neuen Partikel einführen und dann den Partikel Interaktionen mit den anderen Partikel machen lassen, um wieder mehr Unendlichkeiten zu erzeugen, die die schlechten ausglichen. Das, meine Damen und Herren, ist die Art Diagramm, das entsteht und Sie hier sehen können, und dieser Partikel, den wir sehr vorsichtig einführen müssen, um die verbleibenden Unendlichkeiten auszugleichen, ist das Higgs-Partikel. Alles was Sie vom Higgs hörten, dass es Massen für alle anderen erzeugt und so weiter, das ist so irrelevant. Was passierte, ist: das Higgs-Partikel machte die Theorie der schwachen Wechselwirkungen renormalisierbar. Und wenn sie renormalisierbar ist, können Sie alle Unendlichkeiten in einige Parameter verpacken, Verbindungen, Massen und so weiter, und dann können Sie mit den Berechnungen beginnen. Also aufgrund des Higgs-Partikels können wir jetzt Berechnungen schwacher Wechselwirkungen mit geladenen Vektor-Bosonen aufstellen. Hier komme ich trotzdem zum Ende meines Vortrags. Die Schlussfolgerung der ganzen Sache ist, dass die Bedeutung der Higgs-Konstruktion ist, dass sie die Theorie, die Yang-Mills Theorie der schwachen Wechselwirkungen renormalisierbar macht. Damals, als das Higgs entdeckt wurde, war nicht allgemein bekannt, dass es dafür verwendet wurde. Sie können sehen, dass Higgs das Higgs-Partikel in einem anderen Kontext erfand: er befasste sich gerade mit Supraleitfähigkeit und solchen Dingen. Man könnte sagten, es war ein Zufall, dass dieselbe Situation in der schwachen Wechselwirkung nützlich war. Ich erinnere mich, nicht alles über Higgs usw. zu wissen. Wir entdeckten einfach, dass durch Hinzufügen des Higgs die Theorie endlich wurde, und wir waren völlig zufrieden damit. Natürlich, so ging es letzten Endes nicht aus, aber das sind meine 2 Helden: Auf der einen Seite Herr Higgs, der in einem anderen Bereich und Kontext, sein Partikel erfunden hat. Und dann Herr Kramers, der die Idee der Renormalisierung vorantrieb und für uns etwas schuf, das berechenbar ist. Ich glaube, wir sollten noch zusätzlich die Situation genauer... [Publikum] Mikrofon, Mikrofon! Die Frage ist, ich möchte Ihnen eine Idee über Higgs und die Rolle geben, die sie spielt, damit Sie ein intuitives Gefühl bekommen. Es entspricht nicht ganz der Wahrheit, aber gibt Ihnen ein Gefühl. Wenn ich ein Elektron von einem Positron aus streue und sie ein Photon austauschen, ist eine Kraft vorhanden. Zwischen den Elektronen gibt es eine Kraft, die größer wird, wenn man zu den kleinen Abständen kommt. Was macht das Higgs? Das Higgs ist eine weitere Kraft, die man einführt, weil sich das Higgs auch mit Elektronen und Positronen verbindet. Sie müssen das auch machen. Was passiert ist, durch das Higgs entsteht eine neue Kraft, die nur bei sehr kleinen Abständen wirksam ist. Abstände bei diesen Dingen haben mit der Masse des Partikels zu tun, und das Higgs gibt uns eine Masse, einen Bereich dieser neuen Kraft, die Masse des Higgs. Es macht nicht wirklich etwas aus, solange das Higgs vorhanden ist. Aus diesem Grund konnten wir anhand der Theorie nicht sagen, wie groß die Masse des Higgs sein sollte. Solange es vorhanden war und der Cut-Off zur richtigen Zeit stattfand. Der Cutt-Off war Folgendes: Als sich die Elektronen untereinander immer weiter annäherten, gab es einen Punkt, wo die neue Kraft zu interagieren begann. Diese Kraft wurde vom Higgs-Partikel erzeugt. Sie wurde so dargestellt, dass wenn man zu immer kleineren Abständen ging, die Summe der beiden nicht mehr schlecht war. Sie konnten das ganze Ding regulieren. Das ist die Funktion des Higgs. Natürlich konnten wir theoretisch die Masse des Higgs ausfindig machen. Sie konnte irgendetwas sein. Die Theorie sagte nichts dazu. Aber zum Glück fanden wir sie im CERN. Zumindest fanden wir ein Partikel, das sich wie das Higgs verhält. Und daher scheint es, dass wir mit unserer Sichtweise vorsichtig umgehen sollten. Sie beginnen mit den Ws, führen das ein, die Verbindung; ein kompliziertes Spiel namens Yang-Mills-Theorie, wobei sich die Dinge gegenseitig aufheben, es bleibt noch etwas übrig, Sie führen ein zusätzliches Partikel ein, das Higgs-Partikel, und schließlich wird dieses Partikel gefunden. Das war natürlich ein großartiger Erfolg für die Theorie. Wir konnten viele Dinge berechnen. Ich glaube, ich belasse es dabei. Wenn Sie Fragen haben, möchte ich Sie gerne beantworten.


Recently the Higgs particle has been discovered at CERN. This particle was theoretically predicted. The historical development of field theory, leading to this prediction will be discussed.